初一下册,直角三角形斜边中线,饮马,30度

初一下册,直角三角形斜边中线,饮马,30度 4、如图:?ABC中，AD是高，CE是中线，G是CE的全等三角形?重点专 中点，DG?CE，G为垂足( 一?直角三角形斜边中线问题 N?ABCD1、如图，在中AB与CD、AD与BC分别平行且等于，、分别是、请说明下列结论成立的理由: MAD,OBCCMDN的中点，，连接交于点。 (1)DC=BE; ，,AND90 ???ABNCDM (1)求证:; (2)?B=2?BCE( CDNCEMN, (2)过点作于点，交于点，若，，求，,，12EPPE,1 EC的长。 A M D 1 E O P 2 C B N 二?“饮马”问题 1、如图所示，如果将军从马棚M出发，先赶到河2、如图，在?ABC中，BD，CE分别为AC和AB边上的高，M，N分别为BC，DE的OA上的某一位置P，再马上赶到河OB上的中点，求MN与DE的关系。 某一位置Q，然后立即返回校场N(请为将军重新 一条路线(即选择点P和Q)，使得总路程MP ，PQ，QN最短( 3、如图，已知AE、BD相交于点C，AC=AD,BC=BE,F、G、H分别是DC、CE、AB的中 点。求证:(1)HF=HG;(2)?FHG=?DAC 2、如图，有A、B两个村庄，他们想在河流的边上建立一个水泵站，已知每米的管 道费时100元，A到河流的距离AD是1千米，B到河流的距离BE是3千米，DE长 是3千米，请问:请先作图，然后计算这个水泵站应建在哪里使得费用最少，最少 为多少元, 3、(1)已知:如图1，在?ABC中，D、F分别是AB、CA上的两个定点，在BC上三?含30?直角三角形 找一点E，使?DEF的周长最小，请作出相应图形并写出作法， 1(2)已知:如图2，在?ABC中，若在上一题的条件改为D是AB上一定点，在BC、 1、如图所示，CD?AB，垂足为D，?ACB=90?，?A=30?，求证:BD=AB 4CA、上分别找一点E、F使?DEF的周长最小，请作出相应图形并写出作法 (3)已知:如图3，在?ABC中，是否存在D、E、F分别在AB、BC、CA，且 ?DEF的周长最小，若存在请作出相应图形并写出作法，若不存在，请说明理由。 、已知:如图，在Rt?ABC中，?C=90?，?BAD= ?BAC，2 过点D作DE?AB，DE恰好是?ADB的平分线，求证:CD= DB( 4、 已知?AOB，试在?AOB内确定一点 P，如图，使P到OA、OB的距离相等， 并且到M、N两点的距离也相等. 、已知:如图，在?ABC中，?A=30?，?ACB=90?，M、D分别为AB、MB的中点( 3 求证:CD?AB(