有理数的加法教案

有理数的加法 有理数的加法 一、教学目标: 1、知识与技能:理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。 2、过程与方法:引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力。 情感态度与价值观:培养学生主动探索的良好学习习惯。 3、 二、教学重、难点: 1、重点:掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算。 2、难点:异号两数相加的法则。 三、教学过程: 问题1:在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内，例如，5+3，5+0;然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数和0的范围。例如，(+5)+(,3)，这里用到正数和负数的加法。那么，两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号可能有哪些情况呢, 学生讨论并归纳出:同号，异号，同0相加三种情况。 例如:?(+5)+(+3); ?(,5)+(,3); ?(+5)+(,3); ?(+3)+(,5); ?(+5)+(,5); ?(,5)+0; 问题2: 怎样计算刚才列举的几种有理数的加法呢, 下面借助数轴来讨论有理数的加法。 小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。 1、 若小明向东走5米，再向东走3米，两次一共向哪个方向走了多少米, 由数轴容易得到，两次一共向东走了8米。 我们知道，求两次运动的果，可以用加法来解答。写成算式就是: 1 (+5)+(+3)=+8 ? 2、若小明向西走5米，再向西走3米，两次一共向哪个方向走了多少米, 由数轴容易得到，两次一共向西走了8米。写成算式就是: (-5)+(-3)=-8 ? 仿上容易得到其余几个算式 ?(+5)+(,3); ?(+3)+(,5); ?(+5)+(,5);?(,5)+0; 问题3:从以上写出的?,?个式子中，你能总结出有理数加法的运算法则吗, 学生讨论，引导学生观察和的符号和绝对值，思考如何确定和的符号,如何计算和的绝对值, [板书一]、有理数的加法法则: 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、互为相反数 的两个数相加得0。 4、一个数同0相加，仍得这个数。 让学生朗读课本第30页中“有理数的加法法则”。 问题4:如何运用法则进行加法运算呢,例如: (1)(,4)+(,5); (2)(,2)+(+6); 学生讨论并归纳出运算步骤并板书: [板书二]、运算步骤: 1、判断类型同号、异号等); 2、确定和的符号; 3、进行绝对值的加减运算。 P31 例1、计算: (1)(+2)+(,11); (2)(,12)+(+12); 12,,,,,，,(3); (4) 0 +(,3); ,,,,23,,,, 分析:本题是有理数加法，所以应遵循加法法则，按判断类型，确定符号、计算绝对值的步骤进行计算。 2 解:(1)原式=-(11,2) (2)原式=0; =-9; 12,,,， (3)原式= (4)原式,,3 ,,23,, 7= ,6 注意提醒以后提倡使用假分数。 课堂练习 课本第31页练习1、2、3、4题; 课堂小结 有理数的加法法则指出进行有理数加法运算，首先应该先判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值。注意类型为绝对值不等的异号两数相加，和的符号依法则取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相减，有理数加法还打破了算术数加法中和一定大于加数的常规。 作业:课本第34页习题2.6第1、2题( 四、板书: 2.6有理数的加法 例题 练习第3题 [板书一] [板书二] 练习第2题 五、教学反思: “有理数加法”是“华师大版”教材第二章第六节第一课时的教学内容。在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,。本节是新课内容的学习,教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。 3 在问题的探索上，我通过多媒体演示，变静为动，以增强直观性，进一步让学生了解数形结合思想的运用，使学生在充满好奇心的状态下，在老师提供的情景下，在具有较多的时间和空间的条件下，亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能。但在整个的实施过程中出现了一些问题，比如:在法则的得出上学生的总结出现了一些问题，我再处理时由于怕时间不够充裕所以学生出现的问题我给作出了解答，其实这里应由学生自己来解决，这样对学生能力的提高非常有帮助。 习题的配备大致是按从易到难的顺序排列的，面向全体学生，采用多种形式，使不同层次的学生都有所得，并且采用循序渐进的方法，使学生对加法法则的理解进一步的加强。只是由于要让学生透彻理解加法法则的关键，给予了学生充分的理解讨论的时间，安排的习题未能全部完成，说明在时间的安排与掌控方面还要进一步的加强。 4