以滑動破壞分析法探討粘土中深開挖底部之穩定性

以滑動破壞分析法探討粘土中深開挖底部之穩定性 以滑動分析法探討異向性粘土中之深開挖 底部抗隆起安全係數 蘇世豐* 廖洪鈞** 林耀煌** 摘 要 關鍵詞,底部隆起、深開挖、粘土和強度異向性 滑動破壞分析法係國內最廣泛使用之開挖底部抗隆起分析法,然而這種分析法雖然可以考慮擋土壁貫入深度之影響,但卻無法將粘土之強度異向性和非齊次性(即強度隨深度而增加)等特質納入解析中,因此為使得分析更能反應實際的土壤性質,本研究乃利用一個可以考慮沉積軟弱粘土之強度異向性與非齊次性的異向性強度準則,並將它與國內慣用之滑動破壞分析法相結合,進而建立一個較週全的開挖底部穩定分析法。經與採用連續壁及內撐系統之波士頓深開挖數值分析結果和台北市的隆起破壞案例比較後,可証實本文建議分析法的適用性。 1 *私立東南工業專科學校土木科 助理教授 **國立臺灣科技大學營建工程技術系 教授和副教授 A STUDY ON FACTOR OF SAFETY AGAINST BASAL HEAVE IN ANISOTROPIC CLAY USING SLIP SURFACE METHOD ,,,,,S. F. Su, H. J. Liao, and Y. H. Lin ,Department of Civil Engineering Tung-Nan Junior College of Technology Taipei, Taiwan 222, R.O.C. ,,Department of Construction Engineering National Taiwan University of Science and Technology Taipei, Taiwan 106, R.O.C. Key words: basal heave, deep excavation, clay, and strength anisotropy ABSTRACT The slip surface method is by far the most commonly used method for analyzing the factor of safety against basal heave of deep excavations in Taiwan. Although the slip surface method can take into account the influence of wall depth, it does not account for the influence of the inclination of slip surface on shear strength. So, to better study the effects of soil strength anisotropy and non-homogeneity(i.e. the soil strength increases with depth)on the calculated result, an anisotropic strength criterion is adopted here. After combining this strength criterion with the mechanism of slip surface method, a modified slip surface method can be established. The suitability of the proposed method for analyzing the base stability of deep excavations is verified by comparing with the numerical study results of deep excavations in Boston and a base failure case in 2 Taipei. All cases quoted in this paper are located in soft clay and supported with internal braces and concrete diaphragm wall. 一、前言 軟弱粘土層的深開挖底部隆起破壞解析有下列兩種不同立論依據,(1)滑動破壞分析法,諸如日本建築學會規範[1]和中華民國建築學會規範[2],(2)承載力破壞分析法,如Terzaghi [3]、Bjerrum & Eide [4]、Clough & Hansen [5]、O'Rourke [6]以及Su et al. [7]等。這其中Clough & Hansen [5]與Su et al. [7]是包含考慮粘土的強度異向性。Hashash & Whittle [8]指出在1992年之前,以承載理論所建立的早期極限平衡方法,皆無法合理地反應連續壁貫入深度對開挖底部隆起安全係數之影響。儘管日本建築學會[1]所建議之滑動破壞分析法可考慮擋土牆貫入深度對底部隆起安全係數之影響,但於深開挖之抵抗隆起機制中,位在擋土牆內側的土壤元素較傾向於側向壓縮之被動狀態(軸向伸張),且其不排水剪力強度是低於擋土牆外側土壤元素的主動狀態(軸向壓縮)不排水剪力強度,像這類沿著滑動面不同位置的粘土不排水強度異向性特質,卻並不是日本建築學會[1]分析法所能夠反應出來。因此,本研究乃針對國內最常使用之日本建築學會[1]建議方法為理論基礎,結合Su et al. [7]建議之凝聚性土壤不排水異向性強度準則來考慮開挖底部穩定性,再藉由數值分析結果[8]和現地破壞案例之比較來探討其適用性。 3 二、沿著滑動面上之平面應變態不排水剪力阻抗 大多數的開挖底部穩定問題都屬平面應變狀態。因此,需要一個能夠對應水平方向無應變量(= 0)的強度準則,以供作平面應變問題解析之用。,y Su et al. [7]將蘇世豐和廖洪鈞[9]所建議之凝聚性土壤不排水異向性強度準則予以適當修正,並結合協合流定律而建立一個平面應變狀態之不排水異向性強度準則。應用此平面應變不排水強度準則,即可決定平面應變狀態下,具有任意破壞面方位之土壤元素的不排水剪力強度S,現將S與S之u,Au,Auc比值關係示如下[7], SuA, ,g(2,), Suc 222,1/422,,,,,ncos2，A(4K,n)sin2，4nKcos2r ,1/4222(Asin2,，ncos2,)r ,, (1a) 0,2,,180 2(1，2A)r (1b) n, 3(1，A)r (1c) ,,1,Ar 2(1)，A2r (1d) K,3 4 ', (1e) ,,(45:,),, 2 ueS (1f) A,rSuc S與S 分別是三軸CKUC與CKUE 試驗之不排水剪力強度,Aucue00r定義為強度異向性比值。之定義參考圖1。在平面應變狀態下俱有任意方, 位破壞面之土壤元素,其不排水剪力強度S與破壞應力態相互關係如圖1u,A 所示。圖中角是垂直方向與最大主應力方向的夾角,角是最大主應力方,, 向與破壞平面之間的夾角(附註,,為土壤有效摩擦角),,,45:,,'/2,' 此破壞元素的最大剪應力亦即是不排水剪力強度S。式(1a)所示之剪力強u,A 度比值S/S於不同強度異向性比值A條件下,將依隨著角而變化。圖,u,Aucr 2顯示S/S會隨角度的增加而減少,而且A愈小則其S/S衰減率愈,ru,Aucu,Auc 大(附註,=與分別是對應平面應變之軸向壓縮態和伸張態)。但平面,0:90: 應變不排水剪力強度並不盡然大於或小於傳統三軸壓縮強度(即S/S可能u,Auc大於或小於1),此需取決土壤強度異向性比值與破壞當時的應力組成條件(亦即是土壤元素于破壞時的破裂面方位角)而定。 , Ladd [10]指出,凝聚性土壤中的極限平衡解析有三種概念,(1)有效應力分析法,(2)總應力分析法和(3)不排水強度分析法。在本研究中所採用之極限平衡解析法是為不排水強度分析法的概念。因此,具有任意方位破壞面的土壤元素,其不排水剪力強度S並不等於沿著破壞面上的不排水剪力阻u,A ,抗,而兩者間的幾何關係可表示如下[11], f,A 5 ' (2a) ,,cos,Sf,Au,A 式(2a)表示沿著滑動面上的不排水剪力阻抗,它是與其對應的不排,f,A 水剪力強度以及土壤有效摩擦角有關。若現地粘土具有強度正規化行為,則式(1a)代入式(2a)並重新整理如下, ' (2b) ,,acos,',g(,)fAvc, '上式中之a是正規化不排水壓縮剪力強度。即是式(,S/,)g(,)ucvc(1a),唯其自變數改由代替(參考式(le))。 ,, 總括而言,目前習用的極限平衡解析技巧,係假設沿著滑動面上的可動員剪力阻抗是與滑動面方位無關,此即是一般所謂的均等向性強度解析。但在本研究則是考慮一個與滑動面方位有關的剪力阻抗,它的理論推導是依據平面應變土壤元素於破壞時的應力莫爾圓與平面應變破壞包絡面相互關係而建立[7]。因此,建議的平面應變不排水異向性剪力阻抗可以反應土壤強度異向性特質,並可提供後續解析使用。 三、深開挖之底部隆起安全係數 影響軟弱粘土層之深開挖底部穩定因素,除了現地土壤的不排水剪力強度與開挖深度外,尚包括開挖寬度、擋土牆的埋置深度與勁度、內撐或背拉地錨的勁度與位置等因素。在這些影響因素當中,以擋土壁的貫入深度對底 6 部隆起安全係數有特別明顯的影響[8]。因此本研究以日本建築學會[1]建議評估方法為基礎,並結合上述之平面應變不排水剪力阻抗關係式,據此建立一個能確實反應強度異向性(不排水剪力阻抗依隨滑動面方位而改變)之隆起穩定評估方法。 日本建築學會[1]建議之開挖隆起穩定機制如圖3,底部抗隆起安全係數定義為滑動抵抗彎距與驅動彎距之比值, 90:，,21RSd,,u0F (3) ,,1.2SRW0.5 S,對應滑動弧的不排水剪力強度 u W,開挖面以上與距離擋土牆外側寬度R之內的土壤與地表超載之 總和重量。 R,滑動弧半徑( = D – h ) D,擋土壁體的深度 h,最下階支撐深度 h,開挖深度 e ,1 ,:cos[(h,h)/(D,h)]e1 若將式(3)中沿著滑動弧的不排水剪力強度S改由異向性不排水剪力阻阬(式u (2b))替代,則可建立具正規化行為之正常壓密粘土層的開挖穩定評估公式,本文建議之底部隆起安全係數F(註,下標A係表示異向性)表示如下, S,A 7 :，,902'1Racos'('Rsin)g()d,,,，,,,,00 (4a) F,SA,0.5RW ',對應最下階支撐位置的垂直有效覆土應力 ,0 ',土壤有效單位重。 , 重新整理式(4a)如下, 2aR:，:，90,90,''11 F,,[,cos,g,()d,，,'R,cos,'sin,g(,)d,]SA,000W (4b) 在進一步討論式(4b)之前,有一點必須先指出,自然沉積粘土的異向性行為,不僅反應在不排水剪力強度,也同時反應在有效摩擦角之上。然而,'粘土有效摩擦角也有隨著最大主應力作用方向不同而改變之現象[12]。換言之,關於式(4b)的廣義異向性討論,必須包含有效摩擦角異向性關係式,因為在式(4b)中的積分項不僅涉及項,另外也與有關(參考式(1a)cos,'g(,),'與(1e))。正因項的存在,更增加了式(4b)的解析複雜程度。更甚者,異向,' 性有效摩擦角之關係式,迄今並未有定量的研究結果可供參考。 為了探討式(4b)的積分項因有效摩擦角之異向性特質影響,將以下列的不同條件加以說明。 條件1, Jamiolkowski et al. [12]指出土壤有效摩擦角隨破壞最大主應力作用方 '向而改變。是故,條件1乃假設是隨主應力軸旋轉而改變,且是由,(軸,'c 8 '向壓縮態有效摩擦角)增加至(軸向伸張態之有效摩擦角)。換言之,最大主,e 應力在垂直方向時,土壤的有效摩擦角是相對較小地。今將的數學式表示,' 如下, '''2 (5a) ,',,，(,,,)sin,cec 其中角是最大主應力方向與垂直方向之夾角。 , 條件2, 倘若有效摩擦角並不依破壞最大主應力作用方向而改變,且為均等向性 摩擦角。假設為常數,則可表示如下, ,' '',，,'ce' (5b) ,,,,av2 '其中為平均有效摩擦角。換言之,條件2是為簡化數學處理,而將視,,'av '為均等向性且其值等於。 ,av 90:，,1在式(4b)中的兩個定積分項與 ,cos,'g(,)d,0 90:，,1,cos,'sin,g(,)d,,究竟受異向性的影響有多大,以下將分別就異,'0 向性摩擦角(條件1)與均等向性摩擦角(條件2)等兩種條件,來探討積分項在 此兩種條件下之差異。 ''若令,,28:,,,42:,則條件1所示之(式(5a))隨的變化如圖4。,',ce 若圖3之角分別等於、和時,則其所對應之角的積分區間表,,0:45:90:1 9 示如下, ,之積分區間為 ,,,,0:0:,90:,1 ,之積分區間為 ,,,,45:0:,135:,1 ,之積分區間為 ,,,,90:0:,180:,1 90:，,'1上述三種積分情況,就積分項(= I )於異向性有效摩,cos,g(,)d,0 擦角(條件1)與均等向性有效摩擦角(條件2)的定積分值相互比較,其比值(即I,I)列於圖5。相同上述積分條件,並比較積分項條件條件12 90:，,1(= J )的定積分值差異,其比值(即J,J)列,cos,'sin,g(,)d,條件條件12 0 於圖6。由圖5與圖6顯示,兩者之比值均在0.98與1.05之間。大致上考慮異向性有效摩擦角的積分值是略高於考慮均等向性有效摩擦角的積分值。換言之,雖然有效摩擦角是隨最大破壞主應力方位而改變,但若忽略其 '異向性變化特質,而且僅以平均有效摩擦角替代,則解析結果並不會受,av '到明顯地影響。因此,可將式(4b)中之視為常數,並以代替,則式(4b),,'av可改寫如下, ',2aRcos90:，,90:，,'av11 (6) F,,[,g,()d,，,'R,sin,g(,)d,]SA,000W 若令上式之積分項以符號C與C代替,亦即 I1I2 90:，,1C,,g(,)d, (7a) I10 10 90:，,1 (7b) C,,sin,g(,)d,I20 則式(6)可改寫如下, ',2aRcos'av (8) F,[C,，C,'R]S,AI10I2W 式(8)即是本文建議於異向性粘土層內,評估開挖底部隆起破壞之安全係數。 然而式(8)中之兩個積分參數C與C仍就與土壤有效摩擦角有關。儘I1I2 管可將有效摩擦角視為常數,但畢竟於應用時仍需依土壤平均有效摩擦角之不同予以積分。如此一來,對工程師而言並不太容易使用。所幸積分參數C與C受有效摩擦角的影響並不明顯。舉例而言,一般開挖工程的角,I1I21度約是介於,,~之間,若令則積分區間為,分別採用,,70:0:,160:55:85:1 ''平均有效摩擦角與來計算C及C,則可求得=和=時,,25:35:25:35:I1I2avav ''之C和C,若將=所計算求得之C與C除以=所計算求得,,25:35:I1I2I1I2avav之C與C,則其比值如圖7。由圖7可看出,和C/CI1I2I1(,',25:)I1(,',35:) 之比值均大於1,且當平均有效摩擦角愈小,所求得之C/CI2(,',25:)I2(,',35:) C與C的值是愈大,但兩者最大差異並未超過3%。換言之,即若是平均I1I2 有效摩擦角估計誤差達,其對C與C的影響是並未超過3%而可予以10:I1I2 忽略。因此本研究乃統一以平均有效摩擦角為為計算基準,並依此基準35: 11 所計算的積分值C與C分別列於圖8和圖9。 I1I2 總括而言,式(8)之底部隆起安全係數計算式所需的主要參數,包括, '土壤的傳統三軸CKUC正規化不排水壓縮剪力強度、強度異向(,S/,)0ucvc '''性比值A(= S/S)、平均有效摩擦角、有效覆土應力、有效單位重,,,r ueuc0av 與總單位重等土壤參數,以及開挖擋土牆深度、開挖深度、最下階支撐深,t 度等開挖擋土參數。 四、底部隆起安全係數的適用性評估 由於影響開挖底部隆起穩定性的因素很多,因此並沒有任何一種極限穩定解析方法,可以將所有影響因素全都週詳且合理地考慮在分析方法中。因此若能就本文所建議之方法與數值分析結果和現地破壞案例加以比較,藉以了解分析方法的限制條件與有效性,俟後再建立現地應用之修正關係式以供實際工程使用,應該是比較實際的作法。是故,以下將就波士頓藍粘土的深開挖數值分析結果[8]和台北沉泥質粘土之開挖破壞案例,來評估本文建議方法的適用性。 4-1 波士頓案例評估 Hashash & Whittle [8]使用非線性有限元素法研究波士頓藍粘土的深開挖變形特性,並以有效應力組成律MIT-E3模式來描述粘土的異向性應力?應變?強度行為。其研究案例所設定的開挖寬度等於40m,且開挖幾何型式 12 為長條狀(平面應變問題),擋土牆為高勁度的連續壁,壁厚0.9m,內撐系統假設為不可壓縮(剛性支撐),每階開挖深度2.5m,並於次階開挖前完成支撐架設,而支撐垂直間距是等於2.5m。 Hashash & Whittle [8]針對地質條件為正常壓密(OCR=1)粘土層之開挖進行數值模擬,分析四種擋土牆深度(D =12.5m、20m、40m、60m),而每一種狀況皆計算至底部隆起破壞(註,對於指定的開挖階段,當土壤變形太大以致於數值無法收斂時,則定義此為開挖隆起破壞)。波士頓藍粘土(OCR=1) '''案例之土壤參數,分別是, = 0.33、、 = 0.155、S/,,,26:S/,ucvcuevcc 3''[13]與總單位重kN/m、(kPa) = 8.19深度(m) + 24.5 ，,,40:,,,18.0vcte [8]。將上述參數代入式(8),並分別就開挖擋土牆深度D等於12.5m、20m、40m、60m等四種案例條件,計算其隆起安全係數隨開挖深度之變化情形(圖10)。為了說明建議方法如何使用圖表來計算,今就波士頓案例中的開挖擋土牆深度D等於40m為例說明如后,已知波士頓藍粘土(OCR=1)之A = r0.47,當開挖深度等於17.5m,則,應用圖8和圖9中之A = 0.45,,84.3:r1 與A = 0.50兩曲線,經線性內插可決定C= 2.472和C= 1.539,代入式(8)rI1 I2 求得F=1.19,餘此類推(參考表1)。 S,A 在這四種條件( D = 12.5m、20m、40m、60m)下,Hashash & Whittle [8] 數值分析所算出之開挖破壞深度分別為10m、15m、22.5m和30m,經與本文建議方法所計算求得之結果相互比較(圖10)可看出,開挖擋土牆埋置深度較淺,則建議方法計算求得的安全係數相較於數值分析的安全係數是偏向於 13 保守。以D = 12.5m為例,當開挖深度h = 7.5m時,本文建議方法所計算的e 安全係數等於1.007,亦即是底部隆起破壞即將發生,但數值分析所決定的破壞開挖深度(安全係數等於1.00)卻是在10m處。換言之,當開挖深度至7.5m時,本文建議方法的評估結果即是趨於破壞,但數值分析結果卻是可安全地再往下開挖一階(註,每階開挖深度為2.5m),直至開挖深度到10m才發生破壞。 但在另一方面,當開挖擋土牆之埋置深度增加時,兩者之破壞深度會漸趨一致。若擋土牆深度再繼續增加,D > 40m,時,則計算所得之破壞深度會稍低於數值分析的結果。 4-2 台北案例評估 本破壞案例位於台北市士林區,開挖基地的幾何形狀約略呈條狀如圖11(長度100m,寬度17.5m~25.8m),內部支撐採用H型鋼且水平間距約是4.1m ~ 5.8m,支撐擋土牆為0.7m厚的連續壁。開挖基地破壞發生於1993年10月26日晚上10,50,亦即是開挖至最後一階段(GL-13.45m)完成後的兩個半小時發生底部隆起破壞。歷時兩分鐘,整個基地的支撐系統即告完全破壞(圖12)。 現場地質剖面如圖13。事實上,該基地是座落於基隆河廢棄河道水力回填區。在GL -8.7m以上,是於1980 ~1982年間由水力回填所填築完成[14]。雖然當時以設置垂直排水帶來加速粘土層壓密,然而在本基地附近,由於回填之前已有部份建築廢土的傾置以及農耕作業,因而本基地附近的垂 14 直排水帶設置是零星的[15]。再者,由本工地與其相鄰工地之開挖作業過程中,曾發覺開挖範圍內,確有部份區域並未看到垂直排水帶存在的現象,因此基地下方粘土層的壓密速率計算,將可不考慮垂直排水帶之加速排水效用。應用單向度壓密理論,將可估算出GL-10.7m以下粘土層,從開始回填加載至開挖破壞總計歷時11年,此段時期的粘土層壓密歷史約是1到2倍t之間(t,主要壓密結束所需時間)。這個資訊是相當重要地,畢竟祗有100100 了解地質背景歷史才能合理地進行試驗,進而獲得比較能真實地反應現地土壤壓密歷史的不排水剪力強度參數。 事實上,現地土壤的CKU試驗資料是欠缺的(註,由於自動化試驗設0 備有限,因此早期的土壤調查報告並不進行CKU試驗),為了重建基地破0 壞前的現地粘土不排水剪力強度參數,特於破壞基地旁之相鄰工址下方,取得深度10m ~ 15m處之粘土土樣,並將取得土樣烘乾搗碎過篩,混入1.5倍液性限度水量充分攪拌,再置於Rowe式壓密儀中進行重模試體製作,待試體重模完成即進行CKU試驗。為了模擬現地壓密歷史,因此試體之K壓0o密階段僅控制在1倍之t壓密時間,有關重模粘土的CKU試驗結果分別1000 ''''是,S/, = 0.271與、S/, = 0.189與。 ,,29.2:,,37.3:ucvcuevcec 將破壞案例的基地土壤參數(資料列於圖13)代入式(8),經由建議方法可計算出,當開挖深度h= 13.45m時所對應的底部隆起安全係數等於e 1.021(註,未考慮地表超載),此與現場開挖至13.45m深度時,產生隆起破壞之現象,十分吻合。在此必須強調,由式(8)所求得之F係唯一的,它並S,A 15 不像一般採用均等向性土壤不排水剪力強度(S)分析時,其所計算求得之底u 部隆起安全係數,會因為取得S值的試驗方式不同而有所差異,以致於發u 生研判上的困難。 4-3 建議方法應用於現地的修正關係 誠如前述,本文建議之隆起穩定評估方法,其破壞機制係沿用日本建築學會[1]之建議機制。實際上這個機制在學理上並非相當嚴謹,就此破壞機制(圖3)之假設,在任何開挖條件下其潛在滑動面位置皆有相同幾何特性,而且沿著垂直滑動面(亦即是平行於擋土牆外側的滑動面)上的剪力阻抗都一律予以忽略。換言之,無論是窄而深,或是寬而淺的開挖型式都適用同一破壞機制與解析式,如此的假設立論似乎並不合理。因此,為使本文建議方法於初期研究階段有更廣泛的適用性與合理性,乃需作適當修正以期符合現地之應用。 先前已利用四組波士頓案例與一組台北案例資料評估本研究建議方法的合適性。今若將案例中的實際底部隆起安全係數定義為F,且對應實S(field)際破壞深度之F令為1.0。另一方面,由本文建議方法所計算對應該產S(field) 生破壞的底部隆起安全係數(式8)定義為F。當比較兩安全係數F與S,AS(field)F,則可整理兩者差異結果如圖14所示。由圖14可看出, S,A (1)對於開挖擋土牆深度較淺而且開挖寬度較寬,亦即是淺而寬的開挖條件(如D / B < 1),則本文建議方法將傾向偏保守(即計算的安全係數偏低),這顯示在淺而寬的開挖條件下,滑動機制中沿著垂直滑動面上的剪力阻抗 16 是不應該被完全忽略其貢獻,而是可能應該被納入考慮,就如同淺基礎破壞的滑動面是向上延伸至地表。 (2)當開挖擋土牆深度較深而且開挖寬度較窄,亦即是深而窄的開挖條件(如D / B > 1),則本文建議方法所得之安全係數是比較接近現地之安全係數。換言之,由於這類的開挖條件比較像深基礎破壞,因此沿著垂直滑動面上的剪力阻抗被忽略貢獻應是較合理的。 僅就這5組資料的預測結果顯示,若欲應用本文建議方法於現地時,可藉由下列迴歸關係式得到較合理與較廣泛的評估, 2FDDSfield,,,,() (9) ,0.191,0.675，1.531,,,,FBB,,,,SA, 誠如前述,式(8)並沒有直接考慮開挖寬度,這似乎與Terzaghi [3]、Bjerrum & Eide [4]等之建議方法有較大差異之處。然而若能基於深層與淺層隆起破壞的差異特性予以局部修正,將會是比較實用的作法。因此本文特以有限資料(四組波士頓數值分析案例與一組台北現地破壞案例),初步整理現地應用時之修正經驗迴歸式(式9 ),期望能間接地將開挖寬度對建議之隆起安全係數(式8 )的影響作一探討。 五、結論 日本建築學會[1]建議之底部隆起安全係數評估公式,雖然並沒有考慮 17 土壤於平面應變狀態下的力學屬性、自然沉積粘土的強度異向性、開挖幾何 條件的限制(例如,開挖寬度與開挖擋土牆深度之間的相互影響)。然而,本 文建議之分析方法,經必要的修正之後,不僅可將上述因素納入考慮,而且 初步證實本文建議之隆起穩定評估方法(式8與式9),可檢核正常壓密軟弱 粘土層的深開挖底部隆起穩定性,但對於開挖條件是屬背拉地錨、低勁度擋 土牆或逆打施工等之適用性,則仍須更進一步的相關研究方能定論。 參考文獻 1. Architectural Institute of Japan , “Recommendations for Design of Building Foundations,” Tokyo (1974). 2.中華民國建築學會,「基礎構造設計規範」,台北 (1988)。 3. Terzaghi, K., Theoretical Soil Mechanics, John Wiley and Sons, New York (1943). 4. Bjerrum, L., and Eide, O., “Stability of strutted excavations in clay,” Geotechnique, Vol, 6, No. 1, pp. 32-47 (1956). 5. Clough, G. W., and Hansen, L. A., “ Clay anisotropy and braced wall behavior,” Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE, Vol. 107, No. 7, pp. 893-913 (1981). 6. O'Rourke, T. D., “Base stability and ground movement prediction for excavations in soft clay,” Proceeding ICE Conf. on Retaining Structure, Thomas Telford Ltd., London, England, pp. 657-687 (1992). 7. Su, S. F., Liao, H. J., and Lin,Y. H., “Base stability of deep excavation in anisotropic soft clay,” Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, Vol. 124, No. 9, pp. 809-819 (1998). 8. Hashash, Y. M. A., and Whittle, A. J., “Ground movement prediction for deep excavations in soft clay,” Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, Vol. 122, No. 6, pp. 474-486 (1996). 18 9.蘇世豐,廖洪鈞,「飽和凝聚性土壤之不排水異向性強度準則」,中國土 木水利工程學刊,第九卷,第一期,第57-64頁 (1997)。 10. Ladd, C.C., “Stability evaluation during staged construction,” Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, Vol. 117, No. 4, pp. 540-615 (1991). 11. Koutsoftas, D. C., and Ladd, C. C., “ Design strengths for an offshore clay,” Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, Vol, 111, No. 3, pp. 337-355 (1985). 12. Jamiolkowski, M., Ladd, C. C., Gernaine, J. T., and Lancellotta, R., “ New developments in field and laboratory testing of soils, ” Proceedings of 11th ICSMFE, Vol. 1, San Francisco, pp. 57-157 (1985). 13. Ladd, C. C., Bovee, R. B., Edgers, L., and Rixner, J. J., “Consolidated undrained plane strain shear test on boston blue clay, ” Res. Report R71-13, No.273, Dept. of Civil Eng., Mass. Inst. of Technology, Cambridge (1971). 14.亞新工程顧問公司,「基隆河廢河道改善利用計劃地質改良評估觀測儀 器與量測技術服務工作評估總報告」,台北 (1985)。 15.王劍虹,「台北市基河路災變之探討」,建築技術,第157-168頁 (1994)。 16.蔡錦松,「軟弱地盤深開挖之穩定性分析?台北基河路案例」,地工技 術,第45期,第13-22頁 (1994)。 19 圖 表 目 錄 表1 波士頓案例之計算說明(擋土牆深度等於40m) 圖1 (a) 俱任意破壞面土壤元素的,,定義 ,,, (b) 平面應變態之強度包絡線與破壞應力態的相互關係 圖2 平面應變強度比S/S隨,角之變化關係 u,Auc 圖3 開挖底部隆起破壞的分析示意圖 圖4 滑動弧上不同位置所對應的有效摩擦角 90:，,1圖5 異向性與均等向性有效摩擦角對積分項 ( = I ) cos,'g(,)d,,0: 的影響 90:，,1圖6 異向性與均等向性有效摩擦角對積分項 cos,'sin,g(,)d,,0: ( = J )的影響 圖7 不同平均有效摩擦角對積分係數C與C的影響 I1I2圖8 C值於不同積分範圍(,)隨土壤強度異向性比的變化 I11 ( A= 0.40 ~ 0.95 ) r 20 圖9 C值於不同積分範圍(,)隨土壤強度異向性比的變化 I21 ( A= 0.40 ~ 0.95 ) r 圖10 波士頓案例(OCR=1)的隆起安全係數評估比較 圖11 台北案例之開挖斷面與內撐配置(摘自蔡錦松,1994) 圖12 台北案例之隆起破壞現場 圖13 台北案例之地質與內撐剖面圖(摘自蔡錦松,1994) 圖14 建議方法於現地應用的修正關係 21