二次函数的最大值与最小值

二次函数的最大值与最小值 Super講義 第六冊 1-3 二次函數的最大值與最小值 一、選擇: , 1) (B)圖形的對(A)圖形有最低點(2 2稱軸為直線x,2,0 (C)函數有最大1. , ,已知二次函數y,x,2x,c的最小值為 值1 (D)圖形為拋物線 4,則c,, 2 ,設二次函數y,6x,1,3x的最大值為a9. ,(A)5 (B)4 (C)3 (D)2 2,y,(x,2),3的最小值為b,則a,b2. , ,如下圖,方程式2x,3y,5的圖形與兩 ,, 軸分別交於A、B兩點,若P為AB上(A)1 (B)0 (C),1 (D),2 的任一點,則矩形OCPD面積最大值10. , ,下列哪一個二次函數圖形與x軸的交點為多少, 最多, 122(A)y,,5x,8 (B)y,, x (C)y4 1122,x, (D)y, x,3 92 11. , ,已知平行四邊形ABCD的周長為40公分25252525(A) (B) (C) (D) 12243648,而且?ABC,30?,設AB的長度為x 3. , ,已知某二次函數在x,3時有最小值,2公分,平行四邊形ABCD的面積為y平 2,且其圖形通過(0 , 7),則此二次函數方公分,而且y與x的關係式為y,ax的各項係數和為多少, ,bx,c,則2a,b,3c,, (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 24. , ,若二次函數y,ax,bx,c有最大值,12. , ,下列哪一個圖形與x軸交於相異兩點, 1且與x軸沒有交點,則下列何者正確, 22(A)y,2x (B)y, x,3 (C)y,222(A)a，0,b,4ac，0 (B)a，0,b223x,3 (D)y,,4x,1 ,4ac，0 222(C)a，0,b,4ac，0 (D)a，0,b13. , ,二次函數y,,36(x,2),16與x軸有,4ac，0 幾個交點, (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 5. , ,下列各函數圖形何者與x軸僅交於一點 214. , ,在二次函數y,ax,bx,c中,a，0、b, 22(A)y,,3(x,1),5 (B)y,3x,2 ，0、c，0,則下列何者可能是此二次 1函數在坐標平面上的圖形, 22(C)y,, (x,3) (D)y,2(x,1),2 5 6. , ,下列各二次函數的圖形,有幾個恆在x 軸的上方, 22甲:y,x,2x,4 乙:y,x,2x,4 (A) (B) 22丙:y,x,2x,4 丁:y,x,2x,4 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 27. , ,關於二次函數y,2x,4x,7的值,下 列何者正確, (A)恆大於7 (B)恆小於6 (C) (D) (C)恆不小於5 (D)恆不大於4 215. , ,下圖是二次函數y,16x,mx,49的圖28. , ,關於二次函數y,,(x,2),1的敘述形,與x軸交於P點,則P點介於下列下列何者錯誤, 哪兩點之間, 1 (C)D，0,a，0 (D)D，0,a，0 23. , ,下圖為一河道的截面,其形狀恰為一 拋物線,而最深處E點距岸面12公尺, 當水深為8公尺時,河面寬(CD)為8 公尺,今若欲架設一橫跨A、B兩岸的(A)O(0 , 0)、A(1 , 0) (B)A(1 , 0)、B(2 , 0) (C)B(2 , 0)、C(3 , 0) (D)C(3 , 0)、D(4 , 0) 木橋,試求橋長(AB)為多少公尺, 216. , ,當m為下列何值時,二次函數y,2x ,6x,m的圖形與x軸不相交, (A)0 (B)4 (C)4.5 (D)9 17. , ,某人以長100公尺的鐵絲網,在河邊圍 一長方形的菜園,河邊當作一直線不 圍,如下圖所示,則所能圍成的最大 (A)12 (B)14 (C)26 (D)46 面積是多少平方公尺, 2,4x,2與x軸有2個交點24. , ,若函數y,ax ,則a的範圍為何, (A)a，2 (B)a，2 (C)a，4 (D)a， (A)1050 (B)1250 (C)1200 4 (D)1500 25. , ,下列哪個二次函數的最小值是15, 218. , ,若二次函數y,ax,bx,c的圖形完全1122(A)y,(x, ),15 (B)y,(x, )在x軸的下方,則下列何者正確, 232(A)a，0,b,4ac，0,c，0 (B)a，0,15 222,b,4ac，0,c，0 (C)a，0,b,(C)y,,(x,1),15 (D)y,,(x,224ac，0,c，0 (D)a，0,b,4ac，03),15 ,c，0 19. , ,某農夫想用長60公尺的籬笆圍成一矩 形的菜圃,則所圍成菜圃的最大面積 是多少平方公尺, (A)225 (B)250 (C)600 (D)900 220. , ,若二次函數y,ax,bx,c之圖形有最 低點,其位置在y軸的右方,則點(a , b) 在第幾象限, (A)一 (B)二 (C)三 (D)四 221. , ,設0?x?3且y,x,4x,5之最大值為 M,最小值為m,則M,m,, (A)0 (B)2 (C)4 (D)6 22. , ,若a、b、c為已知數,且二次函數y, 2ax,bx,c的圖形如下圖所示,設D, 2b,4ac,則下列何者正確, (A)D，0,a，0 (B)D，0,a，0 2 3