正方形的性质

正方形的性质 ?19(2(3 正方形(1)——正方形的性质 姓名: 学号: 一、知识回顾 1、____________________________叫做平行四边形， ____________________________叫做矩形，____________________________叫做菱形. 二、自主探究 阅读课本100页，完成下面的填空 由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形( 所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质(正方形有如下性质: 1. 正方形的性质: (1)正方形的四个角都是_________; (2)正方形的四条边都_________且对边___________; (3)正方形的两条对角线_______且_________，每一条对角线___________; 2. 正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系,你能用框图表示出来吗, 三、性质应用 例1: 1. ____________________的矩形叫做正方形。____________________的菱形叫 做正方形。 2. 正方形具有_________、___________、____________的一切性质。 3. 判断。 (1) 正方形一定是矩形。( ) (2) 正方形一定是菱形。( ) (3) 菱形一定是正方形。( ) (4) 矩形一定是正方形。( ) (5) 正方形、矩形、菱形都是平行四边形。( ) 变式: 1. 下列性质中，平行四边形、矩形、正方形都具有的性质是( ) A 对角线相等 B 对角线平分一组对角 C 对角线互相平分 D 对角线互相垂直 2、如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，OA=2， 则?AOB=________,?OAB=________,BD =____________,AB=__________. AD O CB 例:2:已知:如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O( 求证:?ABO、?BCO、?CDO、?DAO是全等的等腰直角三角形( 变式: 1. 正方形的周长为20cm，则其面积为_________. 2. 在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC,6cm，则正方形的面积S=_____. 3.以边长为4的正方形对角线为边长的正方形的面积为_______，对角线的长为__________. 4. 点E是正方形ABCD对角线AC上的一点，且AE=AB，则?AEB=_______. 5.已知:如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE,DG( 求证:BE,DG( 2