求商的近似值（去尾法、进一法）

求商的近似值（去尾法、进一法） 《求商的近似值》及反思 北国中心小学:陈晓红 教学目标: 1、在解决实际问题的过程中，使学生体会有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理，掌握具体求商的近似值的方法。 2、引导学生能运用所学的知识解决一些简单的实际问题，培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。 3、使学生在学习活动中体验成功的喜悦，感受数学与生活的密切联系。 教学重点: 体会用“去尾法”和“进一法”求商的近似值的合理性，并掌握具体求商的近似值的方法。 教学难点: 体会“去尾法”和“进一法”求商的近似值与“四舍五入法”求商的近似值之间的区别与联系。 教学具准备: 相关配套的课件，练习纸。 教学过程: 一、情境铺垫导入。 我们学校的体育特色是什么,(篮球)那你们知道做篮球操时，我们使用的那种篮球多少钱一个吗,老师去了解了一下，大概100元钱就能买到9个，每个多少钱怎么算,(生口头列式)师:物品的价格一般用两位小数示，所以要求取商的近似值——得数保留两位小数。请同学们动手算一算(可以列竖式算也可以利用计算器算)。谁来说说是多少,你是按什么方法求商的近似值的,保留两位小数计算时只要算到商的哪位, 这就是我们上节课学的用四舍五入法求[商的近似值][师出示“小贴士”:求商的近似值，一般情况下都要除到比需要保留的小数位数多一位，再用“四舍五入法”求出商的近似值。] [板书:一般 四舍五入法] 今天我们继续来学习有关商的近似值的知识。 二、结合实际探究。 1、引入“去尾法” 最近为了篮球比赛我们学校决定要添置一些质量较好的篮球，(按图中所示排球单价)老师带300元最多可以买多少个, (1)算式怎样列,(300?45)结果多少你会算吗, (2)请同学们在自助本上试做。 (3)师巡视，有意识抽取学生出现的不同做法板演。 请学生汇报想法可能有: a:300?45?6.67(个) (因为300?45=6.6666„„;用四舍五入法取商的近似值保留两位小数——篮球只能一个一个买，商只能保留整数) b:300?45?7(个) (保留整数用四舍五入法取商的近似值，所以最多买 7个) c:300?45?6(个) (因为300?45=6(个)„„30(元)，30元不够买 一个，所以最多买6个) d:竖式计算时，商的小数位数是一位或比一位多的„„ [(可让学生展开辨论)。学生说明的理由可能有:?生活中足球只能一个一个买，得数要保留整数;?用“四舍五入”的方法取近似值，是7个;?买7个钱不够，所以只能是6个;?只要除到个位就可以了，因为不管余下多少钱，它总不够买一个;] (4)比较交流讨论:大家同意谁的观点，为什么要把商保留整数,这里取整数商时能不能用“四舍五入“法取近似值呢,为什么, (5)明晰算法:在讨论中重点明确因为买篮球只能整个买，不可能买零点几个。所以要把商保留整数;这题取整数商时不能用“四舍五入”法取近似值——即为什么最多只能买6个(检验说明商6正确，商7不对?反推买7个要7×45=315元，超过300元了，而6×45=270(元)，所以300元最多只能买6个。?看带余除法的余数结合实际思考因为300?45=6(个)„„30(元)，30元不够买一个，(300——314，余30——余44，余下不管多少由于不满45元都不够再买一个，所以最多买6个„„) (6)师小结。 考虑到这种实际情况，我们在取商的近似值时，不管余数是几，都把它省略，自觉地取整数商，我们把这种取近似值的方法叫“去尾法”。[板书“去尾法”] 问:这里的“尾”指什么, ?商里的小数部分 ?除到个位上的商以后所得到的余数。 所以在竖式上只要除到个位就够了。横式上也只要直接写整数商，但要注意使用约等号。 2、引入“进一法” (1)老师还了解到，目前我们学校已有排球约1020个，有一种球筐，每筐最多约可装50个排球，那么要把这些排球(1020个球)全部装下，至少需要多少个球筐, (2)怎样算,(1020?50=20.8)根据结果讨论:使学生明确在这道题中，需要球筐的个数也必须取整数，用“四舍五入”法取近似值也是不合理的，只要有余数，不管余下来几个排球，都只能再用一个球筐，所以竖式上除到商的个位就没有必要再往下除，只要在商的个位上加1就可以了。 (3)小结:在这种实际情况下，像这样取商的近似值的方法叫“进一法”。[板书“进一法”] 通常情况下，应该用“四舍五入”的方法求商的近似值，但以上两个问题都不适用“四舍五入”法求近似值，这说明了什么,(解决实际问题时，有时要根据实际情况合理选择不同的方法来求商的近似值。)[出示“小帖士”取近似值时，要根据实际情况而定。(去尾法、进一法)] 3、比较这两种方法有什么相同之处吗, a、两种方法题目中并没有明确提出求近似值的要求，都是根据实际情况自觉地取商的近似值，并且都是取整数商。 b、都不能用“四舍五入”法取近似值。 它们又有什么不同之处吗, c、求出个位的商后，前一种不管余数是几，都只能舍去，所以叫“去尾法”;后一种不管余数是几，都只能在商的个位上加1，所以叫“进一法”。 (5)那到底什么情况下用“去尾法”取近似值，什么情况下用“进一法”取近似值呢,我们再来好好体会一下。 4、专项练习 (1)联系实际想一想，下面几题的答案怎样取近似值比较合理。 ?每辆车用4个轮子，45个轮子，最多可以装几辆车, ?(99页试一试)商城小学四年级126名同学去春游， 他们想乘坐限载15人的渡船过河，至少要几次才能全部过河, 讨论:8次能全部过河吗,使学生明确:在这道题中，过河的次数也必须取整数，用“四舍五入”法取近似值也是不合理的，只要有余数，不管余下来几个人，都只能再乘一次船，所以就没有必要再往下除。只要在商的个位上加1就可以了。 )请你根据实际情况选择合理的算式. (2 ?每个油壶可以装3千克油，装40千克油需要准备几个油壶, ?每套衣服用布2.2米，50米可以做多少套这样的衣服, (3)计算下面各题，得数保留两位小数。这题该什么方法求商的近似值, 为什么用“四舍五入”法,(确实在一般情况下，还是应该用“四舍五入”法求商的近似值) 保留两位小数 64.8?19 13?2.4 4.6?0.38 5、小结:现在我们一共学了几种求商的近似值的方法, 三、综合练习巩固 1、判断下列各题应用什么方法取近似值, (1)做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油。50克奶油最多可以做多少个这样的蛋糕, (2)幼儿园买50个蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子, (3)一颗人造地球卫星每小时大约运行30000千米,一架超音速飞机每小时大约飞行2200千米。卫星运行的速度大约是这架飞机的多少倍,(得数保留整数) (4)有一批13.6吨的货物，用一辆载重4吨的卡车至少要几次才能运完, (5)五(3)班第一小组男生的身高分别为1.47米、1.36米、1.44米、1.49米、1.38米、1.53米,他们的平均身高是多少?(得数保留两位小数) (6)1袋大米64千克，如果每天吃3千克，最多够吃多少天, (7)做一条裤子需要用布0.75米，4.2米布可做裤子多少条, (8)一本字典22元，100元最多可以买几本字典, 把相应序号填入表格 “四舍五入”法 “去尾法” “进一法” 今天学的“去尾法、进一法”和“四舍五入” 法相比又有什么相同和不同之处, A都是求商的近似值的方法 B用“四舍五入”法取近似值的题，一般题中有明确要求。而用“去尾法、进一法”取近似值的题，题中一般没有明确要求，都是根据实际情况自觉地取整数商。 2、开放练习(提供现实情境) 出示25?3=8.333„„ 25?3?8 25?3?9 师:你能分别给25?3提供一个现实情境，使商的近似值“约等于8”，“约等于9”吗, 四、反思延伸 今天这节课你有哪些收获,你对商的近似值有哪些新的认识,你还有哪些疑问, 教学反思: 求商的近似值的教学内容包括两个课时，一个课时是教学用“四舍五入”的方法求商的近似值;一个课时是教学在解决实际问题时，遇到不适宜用“四舍五入”法取商的近似值，就要用“去尾”法和“进一”法来解决。在教学中，我始终抓住两点:一个是取近似值的方法，另一个是区分在什么情况下选择相应的方法。在本课的教学中，我还加大了对比的力度，让学生在对比中发现三种方法的区别和联系。在教学中，我觉得学生对三种取近似值的方法在理解上没有太大的困难，主要的问题出现在区别什么情况下用“去尾”法，什么情况下用“进一”法。关于这一点我觉得主要还是与学生的生活经验有关联。我主要通过举一反三的办法，引导学生联想和某种情况类似的例子，增加学生的体验，使学生能更好的进行判断，从而更深地体会三种取近似值的方法。