惠斯登电桥

惠斯登电桥 实验五 直流平衡单电桥 电桥电路是电磁测量中电路连接的一种基本方式。由于它测试灵敏，测量准确，使用方 便，所以得到广泛应用。电桥有直流和交流之分，直流电桥主要用于测量电阻。直流单电桥 6-3常称惠斯登电桥，用于1～10,范围中值电阻测量；直流双电桥常称开尔文电桥，用于10～ 1,范围低值电阻测量。交流电桥除测电阻外，还可以测量电容、电感等电学量。通过传感 器，还可以测定量一些非电学量，如温度、压力等，在非电量电测中有广泛应用。 【实验目的】 1． 了解直流单电桥测量电阻的原理和方法 2． 掌握便携式直流电桥的使用方法 3． 了解电桥灵敏度的概念和用电桥测量电阻的不确定度 【实验原理】 1．电桥测量原理 直流单电桥测量电阻的原理如图5-1所示。图中由精密 电阻箱表示的电阻R、R、R及待测电阻R构成四边形，ab 每一边称电桥的一个臂。对角点A、C与B、D分别接电源E支路和检流计G支路，接有检流计的对角线BD称之为“桥”。当接通电源开关S和检流计开关G时，检流计有电 流通过，但当调节四个桥臂到适当值时，检流计无电流通过， 此时称“电桥平衡”。于是B、D两点电势相等，即流过Ra和R的电流相同，流过R和R的电流相同。从而有以下关bx图5-1直流单电桥原理图 系式： IR,IRIR,IR1x21a2b 两式相除得， RRab ,RRx 说明电桥平衡时四个桥臂电阻成比例， 因此，待测电阻R的阻值为 x Ra （5-1） R,R,MRxRb 式中，M=R/R称为比率。电阻R、R称比例臂，R称比较臂。 abab 如用精确的电阻作为桥臂，只要检流计灵敏度足够高，就可得到准确的测量结果。由此可见， 43 直流单电桥测量电阻的误差主要来源于三个桥臂电阻的误差和电桥灵敏度。 电阻箱表示的电阻值也存在误差，其相对不确定度 ,mR,(0.1，0.2，)% (5-2) RR 式中R表示电阻箱表示的电阻值所用到十进位转盘个数，取1～6中某个整数，为电阻箱m 表示的电阻值大小。 2．电桥灵敏度 式（5-1）是在电桥平衡的条件下推导出来的，而电桥是否平衡，由检流计指针有无可觉 察的偏转来判断。检流计的灵敏度总是有限的，当指针的偏转小于0.2分格时就很难觉察出来，这称为人眼的灵敏阀。在电桥平衡时，设某个桥臂电阻R，若把R改变一个小量,R， 电桥失去平衡，从而有电流流过检流计，如果电流很小以致未能觉察出检流计指针的偏转， 就认为电桥仍然平衡，从而得出错误的结论。为了估计这种误差，引入电桥灵敏度的概念， 它定义为 ,n （5-3） S,,RR 式中，,R,R,n是电桥平衡时电阻的微小改变量，是由于R变为R+后检流计偏离平衡位置而偏转的格数，所以S表示电桥对桥臂电阻不平衡的反应能力。显然S越大，电桥越灵敏，由此带来的误差也越小。 电桥的灵敏度S与检流计的灵敏度、电源电压E、四个桥臂电阻有关。可以证明，输入电 压越高，检流计灵敏度越高，电桥的灵敏度也就越高。由于桥臂电阻功耗限制，输入电压不 能过高；另一方面，检流计的灵敏度也是有限的，故电桥的灵敏度有限。电桥的灵敏度可由 对电桥电路分析得出，也可由实验测得。由于标准电阻R一般不能连续调节，其最小步进值也会影响测量精度，所以电桥的灵敏度应与R相适应。 3． QJ-23型箱式电桥 如图5-2a所示，R和R用一系列阻值从小到大的标准电阻串联起来代替，而A点可在ab 各电阻之间变动，使比率M=R/ R按十进制变化，R用标准可变电阻箱代替，当电桥平衡时，b a 待测电阻 R = MR。把所有这些电阻箱、检流计、电池、电阻及电键全部线路装在一个箱子x 里，组成了箱式电桥，便于携带和使用。在图5-2b中，作为比较臂标准电阻R，由四个转盘组成，总电阻为9999,，比例臂R和R由8个定位电阻串联而成，比率转盘M可改变接ab 线点A的位置，使比率M由0.001～1000共七档可选。在不同的比率档，被测电阻的测量范 围和电桥的准确度不同。具体见表5-1。 表5-1 QJ-23型箱式电桥铭牌上 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 比率M R,1 ～ 10～100～1k～10k～100k～1000k～范围（） x 9.999 99.99 999.9 9.999k 99.99k 999.9k 9999k 4.5 6 15 21 电源E （V） 精度等级2 0.5 0.2 0.5 2 k 44 图5-2b QJ23电桥面板图 图5-2a QJ23电桥原理线路图 当倍率在10以上时，为了提高电桥灵敏度，应外接较高电压的电源和灵敏度更高的检流 计，将它们分别接于“B”外和“G”外两对接线柱上。本实验使用内接电源和内装检流计， 这时“G”外接和“B+、—”两对接线柱分别用专用金属片短接，实验时请忽取开。 板面上标“有B、G”两个按钮开关，分别用于接通电源和检流计。电源需连续接通时 可将按钮“B”压下并旋转一个角度。开关“G”只能作瞬间通断开关使用，不许持续接通，以免检流计电流过大而损坏仪表。符号“R”两侧的端钮用来接入待测电阻。特别强调：测x 量结束时必须断开电源开关！ 4． 自搭电桥测电阻 自搭电桥测电阻可分为测单个电阻和测相同标称值的一组电阻（本实验指电阻盒中R～3 R中8个电阻组成一组电阻）两类。前者通常改变比率进行多次重复测量，后者通常保持比10 率恒定测量相同标称值的一组电阻中每个电阻。 (1)自搭电桥测量单个电阻不确定度分析： 直流单电桥测量电阻的误差主要来源于三个桥臂电阻的误差和电桥灵敏度。若改变比率 对R进行多次重复测量，其平均值为。 Rxx（a）桥臂电阻箱表示的电阻值不确定度对R测量结果的影响（不确定B类分量1） x 由（2）式知，每个电阻箱表示的电阻值不确定度 1 ，，，0.1，R，0.2，m,= R100 其中m为电阻箱所用十进位转盘个数（m最大是6） 由于自搭电桥桥臂电阻RR、R、R由三个电阻箱组成，一般>>m，所以 ab ,,,,222222RxRaRbR ,()，()，(),(0.1%)，(0.1%)，(0.1%),0.2%RRRRxab 45 实际测量时取 （5-4） ,,0.2%，RRx(B1)x （b）电桥的灵敏度高低对R测量结果的影响（不确定B类分量2） x 由于人眼的灵敏阀为0.2分格，若自搭电桥灵敏度为S，由（5-3）式知 Rx （5-5） ,,0.2，Rx(B2)S （c）R的不确定度A类分量 x 一般对R重复测量6次，R的不确定度A类分量为 xx 62RR(,),xix1i, （5-6） ,,()RxA6,1 综上所述，单个电阻R测量结果总不确定度 x 222 ,,,，,，, （5-7） Rx(B1)Rx(B2)Rx(A)Rx 通常情况下比和大得多，因此 ,,,Rx(B1)Rx(B2)Rx(A) （5-8） ,,,,0.2%，RRxRx(B1)x R测量结果表示式 = ? （5-9） R,RxxRxx（2）自搭电桥测量相同标称值一组电阻不确定度分析： 电阻盒R～R中8个相同标称值电阻组成一组电阻，其平均值可表示为 310 101R,R （5-10） x,xi83i, （a）桥臂电阻箱表示的电阻值不确定度对测量结果的影响（不确定B类分量1） 由（5-4）式知， （5-11） ,,0.2%，RRx(B1)x （b）电桥的灵敏度高低对测量结果的影响（不确定B类分量2） 由（5-5）式知， Rx ,,0.2， （5-12） RxB(2)S （c）不确定度A类分量 测电阻盒R～R中8个相同标称值电阻，不确定度A类分量 310 46 82RR(,),xix1i, （5-13） ,,()RxA8,1 综上所述，一组电阻测量结果总不确定度 222 （5-14） ,,,，,，,Rx(A)RxRx(B1)Rx(B2) 测量结果表示式 = ? (5-15) R,RxRxx 【实验器材】 QJ-23箱式电桥 直流稳压电源 AC5直流检流计 ZX-95型电阻箱（3个） SB2238B型数字万用表 待测电阻盒（R～R） 导线若干 110 【实验内容与步骤】 1． 用数字万用表测电阻 选数字万用表20k欧姆档逐个测量，分别测电阻盒中十个电阻阻值。 2． 用QJ23箱式电桥测电阻 选电阻盒Rk～R中某一个电阻，用箱式电桥测量。由电桥的精度等级计算被测电阻310 测量结果的不确定度，并求出电桥灵敏度S。 （1）检流计内接法测量方法如下： a) 将检流计调零，“外接”短路，待测电阻接到“R”接线柱上，估计待测电阻阻值，选取x 合适比率M，预调R的四个转盘，使MR接近R的估计值。 x b) 按下电键“B”、“G”，观察检流计指针偏转情况，逐个仔细调节比较臂上千、百、十、 个位读数旋钮，直至检流计指针准确指为零。然后释放“G”、“B”键。 c) 测量结果表示式：R =MR?MR×k%，电桥精度等级k由表5-1查得。 x （2）检流计外接法测量方法如下： 将“内接”短路，“外接”接入AC5检流计，将AC5检流计调零。其余测量步骤同上。 3． 自搭电桥测电阻 用稳压电源、AC5检流计、3个标准电阻箱、若干导线和待测电阻盒（R～R）这些器110 材自搭电桥，测电阻盒中R～R中每个电阻阻值（这8个电阻标称值相同）。计算电桥310 灵敏度S，并计算R测量结果不确定度。 x 测量方法如下： (1) 稳压电源电压选6V，检流计量程拨至10,A档，倍率M=R/R=1000/5000，R调至b a RR,A的估计值5倍，使检流计指零；再提高检流计灵敏度至1档，调节使检流计x 47 RR指针准确指零，记下值，则被测电阻R=/5，并计算电桥灵敏度S。 x (2) 用上述方法测电阻盒中R～R中每个电阻阻值 310 【数据与处理】 1． 数字万用表分别测电阻盒中十个电阻阻值，结果填入表5-2 表5-2 电阻单位：, RRRRRRRRRR1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2． 用箱式电桥检流计“内接”、“外接”两种方法测电阻盒R～R中第R个电阻3105 阻值并计算灵敏度S a) 测R电阻，数据填入表5-3 5 表5-3 电阻单位：, M R k% R= M? R,xRx 内接法 外接法 b) 测箱式电桥灵敏度S。数据填入表4，S由（5-3）式计算。 表5-4 电阻单位：, S R,R,n 内接法 5分格 外接法 5分格 3． 用自搭电桥测电阻盒R～R中8个相同标称值电阻并计算总不确定度 310 a) 测自搭电桥灵敏度S 。数据填入表5-5，S由（5-3）式计算。 表5-5 电阻单位：, R S ,R,n 5分格 b) 测电阻盒中R,,～R中每个电阻阻值，取R=5000，R=1000，数据310ab 填入表5-6，R值由（5-1）式计算。用（5-11）、（5-12）、（5-13）、（5-14）、x （5-15）式计算，将计算结果填入表5-6。 表5-6 电阻单位：, 被测电阻 RRRRRRRR3 4 5 6 7 8 9 10 R R x Rx ,,Rx(B1)Rx(B2) 48 ,,RxRx(A) ? ,RRxx 【思考题】 1． 什么叫电桥平衡？在实验中如何判断电桥达到平衡？ 2． 为什么G要用按钮开关，而不是一般开关？ 3． 检流计G与电源E位置互换，是否会影响电桥平衡？ 4． 组装电桥接通电源后出现检流计指针总是不偏转或总是偏向一边，故障怎样排除？ 5．提高电桥灵敏度可采取那些方法？ 49