[精品]3.含30度角的直角三角形的性质导学案
3. 直角三角形的性质和判定(3)
课
含30?角的直角三角形的性质
1. 通过拼图,探索、发现、归纳、证明含30?角的直角三角形学习目标 的性质。
2. 能说出有一个角为30?的直角三角形的性质并会简单应用。
能说出有一个角为30?的直角三角形的性质并会简单应用。 课标要求
必会 含30?角的直角三角形的性质定理级简单应用
知识点
探索??发现??猜想??证明直角三角形中有一个探讨
角为30?的性质(
学习活动 学习导航 一 、复习 知识回顾,为1.等边三角形的性质 新课做准备。 2.等边三角形的判断?
? 二、自学指导:
一 、学生看P4---P5并思考一下问题:
A. 我们学习过直角三角形,直角三角形的角之间都有什么 数量关系,
B. 用两个全等的含30?角的直角三角尺,你能拼出一个怎
样的三角形,•能拼出一个等边三角形吗,说说你的理由( 学生自学,师
C. 直角三角形与等边三角形的关系, 巡视指导
D. 用你的30?角的直角三角尺,把斜边和30?角所对的学生小组讨论直角边量一量,你有什么发现, 后汇报
结论:
三、课内探究:
(一). 对的直角边等于斜边的一半(其条件和结论分别
是什么,如何用数学符号来表达,如何证明,
条件:
仔细考虑,认
结论 :
真完成。
用数学符号表示:
画图
证明:
你还能用什么
方法来证明,
写出你的证明
过程。
(二)例:.右图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中 点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=7.4m, ?A,30 ?,
注意正确
写立柱BC、DE要多长,
过程。
(三)
归纳得到性质:
在直角三角形中,如果一个锐角等于30 ?,那么它所对
的直角边等于斜边的一半.
四、课内检测:
1.在?ABC中,?ACB=90?,?A=30?,CD?
AB,AB=4,则BC= ,BD= 。
应用本节课知2.线段AB=4cm,M是AB垂直平分线上
识解答 的一点,MA=4cm,则?MAB=
3.三角形三个内角的度数比是1:2:3,它的最大边长为4?,
那么它的最小边长为,,,.
五、逆命题成立吗,
思考,如果课在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条
内不能完成,直角边所对的角等于30?。
请课下完成。
六、课后作业:
1.如图所示,已知?ABC中,?ACB=90?,?A=30?,BD平分ABC.求证:AD=2DC
2. 如图所示,?AOP=?BOP=15?,PC?OA,PD?OA,若PC=4.
求PD的长.
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