函数奇偶性

函数奇偶性 函数的奇偶性 1.定义:奇函数: =,像于原点称图图图图图图图图 ，若奇函数在原点有意,义义义 f(0)=0 , 偶函数: =, 图图图像于y图图称. 2.性:奇义义 + 奇 = 奇 偶 + 偶 = 偶 奇 + 偶 = 非奇非偶 偶偶=偶奇奇 =偶奇偶 =奇 若函数奇函数或偶函数,和图图图图图图图图图图图. 3.义义义义义明函数奇偶性的做要点:，1,定域首先要于原点称图图图图图图图图图图图，2,法1:定法:判断与的系图图图图图图图图图 法2:像法:于能画出像的函数,直接看像于原点是图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图y图图称 法3:运算法:于和填空,用奇偶函数的运算性来判断图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图.,例:图图 解下列各:图图 ，1,奇函数的定域图图图图图图图图图[ 5,5].若当[0,5]图, 图图图图图的像如右,图不等式<0的解是 . ，2,函数奇函数,，图图图图图图图图 图, A,0B,1C, D,5 ，3,已知偶函数在区增加,足，图图图图图图图图图 的取范是， 图图图图 图, A.，,, B.,,, C.，,, D. ,,, ，4,已知函数f(x),(m21)x，(m22)x，m 7m，12图图偶函数,m的是图图________ ，5,)若f(x)是R上周期图5的奇函数,且足图图f(1),1,f(2),2,图f(3)f(4),________.x，6,图f(x)图图图定在R上的奇函数,当x?0图,f(x),2，2x，b(b图常数),图f(1)__ ;7,f(x)、g(x)都是定在图图R上的奇函数,且F(x),3f(x)，5g(x)，2,若F(a),b,图F(a),________. ;8,定在图图[ 2,2]上的偶函数f(x),它在[0,2]上的象是一条如所示的段,不等式图图图图图图图图图图图图图图图图图f(x)，f(x)>x的解集_______ 图x8,(2010?江苏)图函数f(x),x(e，aex)(x?R)是偶函数,数图图图a的图图________,39.函数f(x),x，sin x，1(x?R),若f(a),2,图f( a)的图图________, 典型的函数奇偶性的高考真，分义义义义义义60分,义义义义容易的基: 1. 函数的像于，图图图图 图, A,称图图图 B,直称图图图 C,坐原点称图图图图图 D,直称图图图2. 函数的像，图 图 , A. 图图图 于原点称B. 图图图图于直称 C. 图图图图 于称D. 图图图图于直称 3. ,是定在上的函数,,图图“图”“图” ,均偶函数是偶函数的，　　, ,,充要条件 ,,充分而不必要的条件 ,,必要而不充分的条件,,既不充分也不必要的条件 4,已知函数，, A,B,,C,2D, ,2 5,是，, A,最小正周期的偶函数图图图图图B,最小正周期的奇函数图图图图图 C,最小正周期的偶函数图图图图图 D,最小正周期的奇函数图图图图图6. 已知函数,若奇函数,图图图图图图 . 7,函数图图图f(x)是定在图图R上的奇函数.若当,,足的取范是图图图图图图图图图图图图________________. 8.已知函数f(x),1， 是奇函数,图m的图图________,x9.图f(x)是定在图图R上的奇函数,且当x>0图,f(x),2 3,图f( 2),________. 中等度的提高:义义义义义义义 1. 函数的定域图图图R,若与都是奇函数,( )图 A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. D. 是奇函数 2,已知函数f(x)是定在数集图图图图图R上的不恒零的偶函数,且任意数图图图图图图图图图图图图图x都有xf(x，1) ,(1，x)f(x),图f的是图图________, 3,函数y,f(x)是偶函数,y,f(x 2)在[0,2]上增,图图图图图图f( 1),f(0),f(2)的大小系是图图图________,