分式方程的检验技巧

分式方程的检验技巧 分式方程的检检技巧 先看道解分式方程的检目,两 ()～()。12 解,()方程检同乘以两～得检解得检1x=3 ()方程检同乘以两～得检解得检2x=0 方程()中未知的取检范检是数～方程()中未知的取检范检是数检在去分母将12 分式方程检化检整式方程后～未知的取检范检检大到了全检检检检检～若所得整式方程的解不数体数 在检大的部分～那检所得的解就是原分式方程的解～如方程()的解～若整式方程的解恰2x=0好在检大的部分～那检此解就是原分式方程的增根～如方程()的解检1x=3 由此可检～增根是由于在分式方程检化检整式方程的检形检程中～未知的取检范检检大而检致数的～检是增根检生的原因检 检然在解分式方程检可能检生增根～但可以通检“检检”出检那检如何检分式方程检行检检它找来 呢你,下面向介检六招, 第一招 代入检根法 将两即所得的根代入原方程的左、右检～若左检等于右检～检此根检原方程的根～否检～此解 检原方程的增根, 例 方程的解检,,,1 解,方程检同乘以两～得检解得检 检检,把代入原方程～得左检～右检～==== 左检右检～?原方程的解,= 点检,用代入检检法～不检能检检出原方程的增根～而且可以检检出求得的根是否正, 运确 第二招 比检检检法 令分式方程中各分母等于零～求出使各分母检零的未知的检～然后所得的根检行比检数与～ 相同的检原方程的增根～否检检原方程的根检即即 例 解方程 2 解,方程检同乘以两～得检 解得, 检检,令～得～令～得,=0=0 比检～得是原方程的根检 点检,比检检检法适合所得根比检检检的检型, 第三招 公分母检检法 把解得的根代入所乘的最检公分母中检行判检～使公分母检零的检检原方程的增根～否检即即 检原方程的根检 例　解方程,3 解,方程检同乘以两～得,解得, 把代入～得?～=10 ?是原方程的根, 点检,公分母检检法比检检检～因此常被泛地检用检广 第四招 无需检检法 检然在解分式方程检可能检生增根～但检于某些特殊的分式方程～我检可以用合法并(把同分母分式合并)～而避免分式方程检生增根～因此用检检方法解分式方程无需检根检从 例　解分式方程～可知方程(　)4 ,解检　　,解检　　,解检　　,无解ABCD 解,原方程即～ ～～即,?原分式方程无解,答案检,1=8D 点检,本检若按常检方法检生增根会,由于用了合法～而避免了增根的检生～运并从 因此用合法解分式方程不需要检检,除了用合法可以避免分式方程检生增根外～检可运并运并 运用检元法避免分式方程检生增根～如在解分式方程检～若按常检方法检生会增根～若采用检元法～检～检检原方程可化检检即 检-,?原方程无解检0=2 第五招 根据取检范检检检 例 已知检检～且数～那检的检检(　)5x ,　　,-或　　,　　,-或A1B31C3D13 解,检～原方程检形检, 即,解得～, 检检检～～都是原方程的根, 但～?, 而不检足～检足, ?是原方程的根～故检检,A 点检,本检有意检地检同检检置了一“陷”～如果不注意学个阱的检的范检～易检检极 ～正中命检者的“陷”,阱B 第六招 根据检意检检 例　 、两地相距千米～甲工程检要在、两条气地检检检一检送天然管道～乙工程6AB18AB检要在、两条地检检检一检油管道,已知甲工程检每周比乙工程检少检检千米～甲工程检提前AB13 周检工～检果检同检完成任检～求甲、乙工程检每周各检检多少千米管道,两两 解,检甲工程检每周检检管道千米～检乙工程检每周检检管道千米,x 根据检意～得, 方程检同乘两～得, 整理～得,解得-或,x=2x=3 检检检～-或都是原方程的根,由于表示甲工程检每周检检管道的检度～不可能检检数～x=2x=3x 因此-不合检意～所以,x=2x=3 点检,解分式方程检用检要注意检行“重”检检,双不检要检方程的解检行检检～检要检检意检行检检～看看方程的解是否符合检检的检检意检, 下面是检送的检典检检和搞笑检检～不需要的朋友可以下检后不急检除,,,检检,, 【感人的检】 要感恩、同情、检容、忍耐、检检。希望是心的一检支持力量学会极与真灵• .逆境的回检～使生命更加精彩而富足将 . 【感人的检】 每人的好都是分配好的～检然我的好有检人多～所以个运跟坏运运没• 只要是一点点好事～我就非常感恩了。 【祝福的检】 检里有一本年用检的检～有点泛了～检检里检着的检也早已你当笔它儿黄• 没气你它跟了香～却检是检检把借检了我。今天的我检已检分检～却依然是朋友。检是要以前一检～我着的述检～看着笑～看着检检委屈去安慰。我把祝福在检本检里～听你你你你会写笔 在那多枯的花的旁检～我下我的祝福,祝福检得好,祝福检得比我好,然后黄会写你你 ～将它你你寄检。不要哭泣～。 【表白的检】 检是一念检～检是一检检～检是一检宿命～只于我的宿命。检你个你冲你属• 你你跑你阳你径你是一段旅程～检是一检幸福的检～检是一路沐浴光～检是一的花香。检～是睡检呼吸一般的自然,检～检我的检。你 【有哲理的检】 世上有三检人,一是良心被狗吃了的人～二是良心被没狗吃的人 ～• 三是良心检狗都不吃的人 . 【激励人的检】 如果看到面前的检你怕你阳影～检～那是因检的背后有光。 • 【感人的检】 一身白衣检你尽洗检检～白衣白检白检雪～捧一卷古墨～盈检暗香～我• 踏着平平仄仄的检检短短～款款步入检情万检的宋检里。溪检桃检青随染～流水潺潺～柳检检絮 ～我在桃花下着检检写嫣惊惊你小字～一抹然回眸～落了桃花～也落了的心。佛检千年一检 回～今生～在里, 你哪 【有哲理的检】 母检是一滴甘露～检吻干涸它温的泥土～用检雨的情～用检石的检毅 ～• 期待着检着碎光的泥土的肥沃～母检不是人生中的一个条条凝固点～而是一流检的河～检河造就了我检生命中美检的情感之景。 【表白的检】 我深深地检求～不要把我你你逐出的检检之外～我一分一秒也不能缺• 少的检。只有检得的检～我的生命你你才有光彩。 【表白的检】 检～却要无你你你欲无求～好检,检～却要检检摸摸～好累,检～却检自己• 心碎～好,但惨真很你竟然心甘情愿～好检,但是我能肯定的是,我是的检检, 【表白的检】 我检一把散沙粒粒想念漫天检检检检我检的祝福～我下一你洒瓢检水滴滴检• 洋流到的心你你你你会你海～检～今生无悔～检了的情～检了的人～我努力呵检～一生一世, 【表白的检】 你温冰你胆忱你的检情～暖了我检的心～的大～鼓起了我检的检～的检检• 激起了我感激之情。新年伊始～愿我检透检那检湖的波光水检～一起憧憬美好的未。情人来 检快检, 【表白的检】 也检我的笑容不检检检～但足检检检你清霾双温冬日里的检～也检我的手不检检• 柔～但检能检你运会你拂去俗世检埃,如果命安排我检在一起～我好好珍惜,情人检快检, 【甜言蜜检的检】 我检检婚吧～好不好,那检我检就可以不再检着检检检检想念～就可以每• 天清来你丰很温吧晨起看检的睡检～然后一起吃一检不太盛却暖的早餐。我检检婚～好不好 ,那检我检就可以拿着民政局检的检色小本子四检炫耀～我检可以在房检里检检挂婚照～看着看着就不自检的会吧微笑。我检检婚。 【表白的检】 我需要～就你糕灯像冬天里的棉检～夏天里的雪～黑暗中的泡～检检• 中的面包—–没你我不能有, 【有哲理的检】 用理检检理真真真将会真永检是理～用检检掩检检检一检再检。我检不能检有理 ～• 但是我检可以防止检检。 【离检的检】 愿作你一滴晶亮的水～投射到浩瀚的大海～作一检检美的花～检成百花检• 园～作一检检光的检检～检检出检检的检旗～作一检小小的螺检检～一检子检守自己的检位…… 【离检的检】 我检曾检在一起欣检检美检的花～我检曾检在一起幻想检美检的季检。同～学啊• 同～分检后不要学忘了我检曾检一起走检的日子。 【离检的检】 检检检的检叶叶将个林里～我检曾检有多少回检。那检舞着的检～我检检检一无比• 美妙的境界。 【离检的检】 检～是有点检离舍～但不检然～是有点检憾～但不悲检。因检我检有相逢的希• 望在安慰。 【有哲理的检】 人活着～第一要检的事情就是要有眼光。有了眼光～相检并确定检检检• 之努力的目的和目检～工作就出检检会个趣～检检才有希望最检成检一事检和生活的成功者～ 生命就富多彩。会丰 【有哲理的检】 在相真况个肯定永无人知的情下～一人的所作所检能检示他的品格 。• 有些事情的有人知道～除确没你没你之外～有人知道～但是必检检得住自己～最好能检 心无愧。因检检心无愧可生自信～而自信会你检生从活得更检容。 【有哲理的检】 没它沉与有任何的检物是比检检更勤检～然而却是最默寡言的。其埋• 怨世界～不如改检自己。管好自己的心～做好自己的事～比什检都强。人生无完美～曲折亦检景。检把失去看得检重～放弃另羡是一检检有～不要检常检他人～人做到了～心悟到了～ 相信属你个弯于的检景就在下一拐检。 【有哲理的检】 有些人成就不大～不在于智力或能力不检～而在于有没克服自己• 心理上的弱点和检检～有没既潜断充分检检自己有的力和才能。只有不向自己挑检～向生活 挑检～才能取得更大成功。 【有哲理的检】 面检检人的反检意检～如果检检相检地检行检和你争很从内批检～检方检心检真• 正接受～在表方式上委达婉一些～效果就好多了。 【有哲理的检】 当个很会我检放眼检世界的检候～如果以自我检中心～可能以检自己• 了不起～可一旦我检把心歇下～用来来会赤子之心检察～就检检我检是多检渺小。我检什检检候 都能看自清真己不如人的地方～那就是检生命有正信心的检候。 【有哲理的检】 胸有平常心～幸福自然。人的心检如同来断琴上的弦～太检检易～太• 松检无音～只有松检适度～才能检出美妙之音。保持一检平常心～才是人生的检。检一检真平常心～看淡得失～超越成检～不检物欲所迷～不被检检所检～明心检性～检自适。随平常心～ 是一检人生检度～也是一检生活智慧。 【有哲理的检】 检大多人都数尬喜检嘲笑检人～而不愿意被检人嘲笑。在检人检于检境遇• 检～如果能通检自你来减你己出丑少他的检堪～他一定检非常感激。 【有哲理的检】 检于胸检大志的有志之士和勤检努力的人检～来会障碍是不起什检作• 用的。他检检,不会会会再有什检困检能检得住我了。只要有百折不检的信念～就检检检多强大 的阻力。 【有哲理的检】 成功地推检自己是检向成功的第一步。在推检自己的检程中～多检检筋 ～• 检检一些小花检～就容易引起检人的检趣和检注。 搞笑检检 一次～同事去几个国个国来美～到超市检检西～用检南检检检～有美人检用检准的检南检检,• “检是检你来争国国南的,,”暴汗～原检老外是以前检检期留在中的美人后代～同事检他 , “那你怎啊英文检检,”学啊老外一拍大腿道,“英检太他检检了,,”哈哈～有木有笑检检 。 公司加班到半夜～所有人都眼皮打架～一姑娘哀检,“我检在真个想检成一‘因’• 字。”检众个躺其故～姑娘检,“就是一人四肢平检在大床上。”检音检落～旁检一男同事检检 , “困。” 一先生感冒去医挂很插挂个院吊检～检士小姐麻利的检检位先生上检好检水～一多小检 • 检去了～检水瓶来瓶的水打完了～检士检检上又检上一。检先生不解～检检士小姐检,“小姐～检方检上不是只检了一检,”检瓶瓶您运气真士小姐指着打完检水的空盖检～“先生～好～检 瓶来瓶中检了～再一,” 一退休老检～检无事就检检检检～每天早上来教教几个必,“早上好,”可惜,月后～• 检检仍不检口。一日～老检心情不佳～未。只检检大教听叫,“老检～今天牛了,检好也不检了 啊,” 白雪公主逃出王检～到来森林～看到一检小木屋～里面排列着七检小小的床。白雪• 公主就下睡着了。躺个来你个傍检七小人回了～白雪公主检,“检就是我命中的七小矮人 吧个你。” 七人面面相检～然后检,“走检地方了～我检是金检葫芦娃。” 检检三人去检检～检检拿着检杆检～检呆爸爸瞧瞧你爹呆跟子看到后检检,“～在那检～检 B • 似的。”爸爸儿气你爹打了子一耳光生的喊道,“才检 呢,” B 作检做了很个温声久～检手打检收音机～一柔的音检出,“如果检色粉检～检上的检毛检• 嫩柔检～那检检明很听健康……”到检里～忍不住摸了自己的检～检检检盼～再笑一笑～检子 健康可检。检检～又播听听众音检检道,“好～朋友～检次我检的《检猪知检检座》就到检里。” 检检上技校检我检班检机检八班。某日～学校检检拔河比检。我检班检检二班。二百女生加检喊, • “机二～加油……机二～加油……”我检班女生也着人学家喊,“机八～加油……机 八～加油……”我滴个神, 出差～检出检站就一大检,“来伙呀小子～住旅检,”我检,“不用。”大检检上检成检 • 昧的检,“有气很小姑娘检～漂亮的。”我汗～检,“不要小姑娘。”大检立刻改口,“老姑娘～老姑娘也有～便宜一点。”再汗～检,“我不要姑娘。”大检沉声默了下～小检, “那～个伙小子也是有的,” 一哥检儿来个坏隔壁新搬老外～一天检上老外敲检求助～检,“我的检检了～不能检 • 台。”检哥检儿很低检看了眼表～检定的检,“检了七点半就好了” 有检人～检得出个条个奇。妻子要切面～叫他到检家借面板。他检,“不用借了～就 • 在我背上切吧条,”妻子在他背上切完面～检他,“痛不痛,”他检,“痛～我也检得 吱声。” 一只青运个会来蛙检牧检打检检～检自己的命。牧检检,“明年～有一年检的姑娘了解 • 你青来哦真礼。”蛙高检的检了起,“～的检,是在王子的婚上检,”牧检检,“不～是在 她明年的生物检上。” 几个响很你人在高检夫更衣室～一手机久～一男人按了免提检。女,“检检的在俱检 • 部检,”男,“在。”女,“我看到一检检～宝两才不到百万。”男人,“检。”女,“检有那检个楼又放检了～ 万一平。”男,“检。”女,“好检。”你你男,“也检。”旁检的男 6 人检敬佩得目瞪呆挂口。男人了检检～检,“检是检的手机,” 深夜～老公未检。女儿没来声心急检检打检检,“检,他检回～一定有检的女人了,”检检检• 安慰,“检孩子～乖～检检往坏检想～检检是出检检了,” 一男子在检市检摩托撞昏了一个惊吓众来陌生的老检,男子得不知所措,检检群越越• 多,突然～检男抱住老检～声泪爹你你找医俱下的喊道,“～等着我～我检就去检生,”检后～就跑扎来众儿当真掉了。老检检着检怒的喊道,“检老子回,”人检检感慨,“检子的 孝检,”