长方形中两个圆 求阴影部分面积

目 一个矩形和两圆 知道矩形宽是4,中间有条对角线,两圆相等和矩形相切,求阴影部分面积. 我觉得不能除以8吧,那两块不相等啊,这是个长方形对角线啊。  还有我要的是过程。 首先,圆的直径等于矩形的宽等于4, 在矩形的长的中间加一条线,很容易看出这个矩形是由两个正方形组成, 矩形的宽是两个圆的直径和为4+4=8；π取3.1416； 正方型的面积为:4X4=16 , 圆的面积为:3.1416X2X2=12.5664 包含阴影部分面积的不规则角加弧线区域的面积为:(正方型面积-圆的面积)/4=(16-12.5664)/4=0.8584,就是正方形扣掉圆的4个角区域 圆与矩形的切点为2,连接两个圆相切的点,这个距离是4,也就是直径,这个角度为的tan值为1/2； 这个小三角形的面积为0.5*2*4=4, 对应的小扇形弧的角tan 26.6 =0.5, 做两个半径连接斜线与圆的两个交点,那么这个圆心角为小弧度角的2倍, 角度为53.13°,这个扇形的面积为π*4*53.13/360=1.8545, 两半径形成的三角形面积为S= 1/2（A*B*SINC)=1.60 那么小三角形的面积为4-扇形的面积为1.8545-三角形面积为1.60 =阴影旁边的那个面积=0.5455 不规则角加弧线区域的面积0.8584-阴影旁边的那个面积0.5455,最后得到阴影的面积为0.3129 π取3.1416