用转化的策略解决问题教学设计与反思钱凤玉

用转化的策略解决问题教学设计与反思钱凤玉 “用转化的策略解决问题”教学设计 用转化的策略解决问题” 江苏省常熟市塔前 钱凤玉 【教材】: 教材分析】 本节课是国标苏教版六年级下册解决问题的策略一单元中第一课时,内容是第 71-72 例 1 及练习十四的 1-3 题.本单元教学转化的策略，转化是解决问题时经常采用的方法，掌握转 化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。要从三方面来理解转化策略。(1)转化 的方向:化复杂为简单，化未知为已知;(2)转化的前提:等值转化;(3)转化的具体方法:变 形、数形结合、正难则反等多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认 知结构有关。 通过例 1 的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是 解决问题的有效方法。本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学 生对转化策略的体验与主动应用、具有初步的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将 会产生十分积极的作用。 教学目标】 【教学目标】: 1、让学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问 题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 2、让学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识 之间的联系，感受转化策略的应用价值。 3、让学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动 克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。 教学重点:感受转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。 教学难点】: 】:具有初步的转化意识和能力。 【教学难点】: 学生分析】 已经积累了关于转化的体验。 【学生分析】 学生在过去的数学学习中曾经进行过许多转化， : 但以前他们对转化活动的体验基本上处于无意识的状态。 设计理念】 【设计理念】这节课的教学设计，力求体现新课程的理念，给学生自主探索的空间，为学生 营造宽松和谐的氛围，让他们学得更主动、更轻松，凸现了内容的情趣化和生活化;在探索 的过程中，培养学生的实践能力、创造能力、合作精神，鼓励学生大胆发表自己的，最 大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性，体现了过程的活动化，达成了预定 的教学目的。 设计思路】 【设计思路】策略是在解决问题的活动中逐渐形成的，再认解决问题的过程，体验其中的思 想方法是形成策略的有效途径。学生曾经进行过许多转化，是感悟策略的宝贵资源，本课例 1 的教学分三步进行: (1)发现策略，例 l 的教学意图是在解决问题的过程中体会化复杂为简单，感受转化的特 点与作用。 (2)回顾策略，可以形的转化和数的转化两方面回顾小学数学教学中的转化策略，在回顾 过程中不仅要系统整理，且要从策略的高度进行引导和提升，体会化未知为已知。 (3)应用策略，在练习中要给学生独立思考的时间，相互交流的机会，根据学生实际指导 转化的具体方法，让学生在练习中学会用转化策略解决问题。 教学媒体与资源选择】 【教学媒体与资源选择】:电子白板、白板互动平台 课前谈话: 课前谈话: 师:知道老师来自哪里吗,猜猜看常熟应该是一个怎样的地方,《播放常熟风光视频》 师:你又了解到些什么呢,(沙家浜、尚湖、国际服装城„„)师:谁发现这两个城市的有 什么类似之处,(常熟国际服装城和义乌小商品市场)师:常熟人民和义乌一样勤劳好客。 1 【教学过程预设】: 教学过程预设】 观察交流， 一、观察交流，明确转化的策略 师谈话引入: 听说我要来全国最大的小商品市场——义乌上课，我们常熟市塔前小学六(7)班的学 生很兴奋，纷纷上网查找了一些精美的义乌小商品让我带回去，瞧，这两位同学挑选了两种 挂饰，正在争论谁的面积更大,你们能帮帮他们吗, (1)出示两个挂饰图(即例 1) ，你可以在纸上研究研究 (2)交流反馈:谁来说说你比较的结果,怎样比较的,上来演示一下好吗, 生白板操作:把半圆向下平移后第一幅图成了长方形;把左右两个半圆先割开，然后分别旋 转 180 度后第二幅图成了长方形。两个长方形面积相等，所以两幅图的面积就相等。 (3)为什么要把原来图形都变成长方形呢,(复杂、不规则，难以比较，变成长方形 后便 于比较、简单)复杂?简单(板书) (4)揭示:像这种解决问题的策略，就是——转化 (板书)转化的策略在我们数学学习中 解决问题的策略， ——转化 解决问题的策略 就是——转化。 也经常被运用，今天就专门来研究。 (5)追问:转化的过程中，什么发生了变化,(形状)什么不变,(面积) (6)小结:刚才我们采用分割、平移、旋转的方法将复杂图形转化成了简单图形，在转化 的过程中确保了面积不变。 〈设计意图:此时学生想象会发生困难，教师充分利用电子白板的功能化解难点，在电 子白板上将图形按学生的交流的方法分割、平移、旋转、拼合，图形的变化过程呈现在学生 眼前，突出感受“转化”策略这一重点，提高效益。学生清晰直观地感受到了，从而化解了 理解上的障碍。 〉 二、回顾转化实例，感受转化的价值 回顾转化实例， 1、回顾图形学习中的转化: (1)师引导:其实，转化的策略对于我们来说并不陌生，在以往的学习中，我们曾经 运用过转化的策略推导面积或体积公式，你能回忆起来吗, (2)学生在小组里交流，向全班汇报，教师课件演示。 预设: 生 1:推导三角形面积公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，就把求三角 形面积的问题转化成求平行四边形的面积。 生 2:推导梯形面积公式时„„ 生 3:推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积。 生 4:推导圆柱体积公式时，也把圆柱通过切拼转化成长方体求体积。 生 5:推导圆锥体积公式时，又把圆锥转化成圆柱来求体积。 ------(3)结合学生交流，师生回顾，教师板书: 长方形 圆 平行四边形 三角形 梯形 长方体 圆锥 圆柱体 〈设计意图:图形面积公式探索过程中，转化前后的各种对应关系，是难点也是关键处。 交互式电子白板提供了多种性能的书写笔，教师不需要使用键盘而在白板上可以直接书画和 操作，方便了教学。师生一起边找边画边批注，再加上一些简单的书写(如箭头从左往右画 让学生悟出这些转化的共同点) ，既回忆了这些知识本身的难点，又示范了如何进行探索图 2 形面积公式的转化，同时从策略的角度进一步体会知识之间的联系。 〉 2、回顾计算学习中的转化: (1)师:我们除了在图形变化中运用转化，其实在以往的计算中也运用过转化的策略， 谁来说说, (2)生:小数乘法化成整数乘法计算(教师突出:第三步能省吗,小数点为什么还要 向右移,) 、分数除法化成分数乘法计算、异分母分数计算时化成同分母分数„„ 3、小结:我们不知不觉中运用转化的策略解决了这么多的问题，你觉得我们都是在什 么情况下要使用转化策略,(生 1:碰到不会的问题生 2:碰到不理解的问题„„)对了， 这些公式和方法的得出都是将新知识转化成了以前学过的旧知识，从而解决了问题。 (板书: 新知?旧知) 三、总结规律 1、用转化的策略解决问题，不管是把复杂的问题转化成简单的问题，还是把新的问题 转化成已经解决的问题，它们有一个共同的特点:先确定转化的方向，再寻找转化的具体的 办法。 2(以后再遇到类似的问题时，你会怎样想, 四、分层练习，运用转化的策略 分层练习， 第一次:空间与图形的领域 师:看看下面的问题，是否也可以使用转化的策略, 1、 2、第 72 页上的练一练: (楼梯图) 师: 运用转化策略帮助我们很快解决了有关面积的问题,那周长计算中是否也可以运用转 化的策略呢, a\师:如果每个小正方形的边长是 1 厘米，你会直接计算右图的周长吗,生:(5+3)×2 b\师:(一样想法的请举手)为什么可以这样算,请来演示给大家看。 学生在白板上操作前，先让学生指右边图形周长〈教师利用电子白板即时变色，突出 周长的概念〉 〈设计意图:让学生直接在白板上移动，学生获得了一个实践参与的机会，充分体现了 交互、参与的新课程理念。 〉 c\ 形成共识:两张图 的周长是相等的。(所以要求右图的周长，可以转化为求左图的 周长) d\师:在转化的过程中，什么没变,什么变了, 3、书本练习十四 3: A、师:如果直接计算要算几部分,(师随着学生的回答在白板上使周长变色)你会转化 3 得简单些吗,让学生在练习纸上独立列式不计算。 B、学生反馈，教师把各种算式即时写在白板上;再要求每种算式的作者在白板上演示 出思考过程，师即时用拍照功能保存下来;师从资源库中提取各种转化情况与对应的算式陈 列在一起，让学生与原来题目对比，集体讨论判断哪些列式是正确的，为什么, 预设 1: 2×3.14×4?2 + 3.14×4?2×2(后半部分若学生说是小圆的周长，师:题中没有小圆 呀,生:移动后拼成的)师:转化前后周长怎样, 预设 2: 3.14×4×4?2(算成了面积) 预设 3: 2×3.14×4?2 + 3.14×4?2 (跟原来图形相比，转化后的周长少了一跟) 预设 4: 2×3.14×4 (和预设 1 一样) C、小结: 那么你认为在使用转化策略解决问题的过程中，需要注意些什么, 学生:如果求周长要保持周长不变，如果求面积要保持面积不变 师强调:相等 相等(板书)是转化的重要前提。变中保持不变是关键 相等 〈设计意图:在这张图形中，教师重视学生的思维和所存在的不足，由于受例 1 思维定 势干扰，学生会误认为也可以分割旋转移动拼合小半圆，针对由于过程发生变化，原先的图 形脑子里不储存，缺乏对比说服力不强的弊端，利用白板即时变色、回溯和重现操作过程和 细节的功能，在突出周长概念以及强调转化前提的基础上，师生一起在屏幕上评讲、纠正， 反思自悟纠错，加深对转化策略前提的深刻理解> 4、用分数表示图中的涂色部分 幕示:(1 分钟倒计时答题比赛 比赛规则:限时 1 分钟，在 1 分钟内思考并把答案 写在纸上，时间到马上举起答案，对的为胜) 师:基本上有两种答案:9/16 和 10/16，认为 9/16 请左手, 10/16 的请举手,(分别取名 9/16 队和 10/16 队)到底哪队赢呢,谁自告奋勇上来证明 9/16:生通过操作发现旋转后不是 9/16，想想错在哪儿,(同桌讨论)转化策略的关键是 什么,(转化应该保持边长不变，肯定要比 3 长;斜边大于直角边) 10/16:方法一:平移 方法二:算阴影部分想空白部分:把直接的问题转化成间接问题来解决更简捷: 1-6/16=10/16=5/8(板书) 方法三:平移空白部分得 6 格 小结: 看来， 我们要祝贺 10/16 队的同学赢了～ 相信 9/16 队的同学一定不会泄气， 失败乃„„ 愿意接受新的挑战吗, 〈设计意图:图形中的涂色部分是难点，受思维定势的影响，部分学生误认为可以旋转 得到 9/16，出现 9/16 和 10/16 两种答案，教师抓住矛盾挈机，把此作为促使学生反思的好材 料，利用白板进行即时旋转，在保留背景痕迹的同时演示旋转的过程，这样避免了其它软件 课件事前预设说服力不强的弊端，特别是通过刷新、局部放大等功能使学生亲眼目睹，心服 口服，在此基础上更加激起辨析错在何处的欲望，在理性辨析中进一步加深对知识的理解; 另外即时分割、随意平移拼合的特点也更有利于凸现“以学生为本”的思想，尊重每种不同 的方法，很好地帮助学生感悟如何灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体 的合理的转化方法，从而有效地解决问题。 〉 第二次 数与代数的领域 4 1、计算/1/2 +1/4 +1/8 +1/16 " (1)观察算式的特点，问:你准备怎样计算, (2)老师告诉你们一个小秘密:利用这张正方形纸，折一折并用阴影部分表示出算式的 和，你会发现什么一个更好的办法。 (3)小组合作，感觉有困难的同学可以打开“友情提醒”的信封根据提示解答;如果看 了友情提醒还不能解决问题的同学可以请教身边的老师和同学。 (信封里写: 考虑单位 “1” 、 涂色部分、空白部分三者间的关系，把加法算式转化成减 法算式) (4)交流:转化法:1-1/16 a\生交流，师演示用阴影部分表示出算式的和。 b\求的是这些涂色部分一共是多少,你转化成一个什么问题呢, (1-空白部分)空 白部分是多少,(1/16)为什么,刚才是怎样的分数相加, (5)师小结:这道题转化的具体方法和前面几题有所不同，我们把抽象的数转化成了具 体的图形，要求阴影部分的和从空白部分去想，把一个直接(板书)的复杂的加法问题转 化成一个间接(板书)的简单的减法问题。 (6) 如果老师在后面再加上 1/32， 结果是多少呢,你是怎么算出来的呢,再加上 1/64 呢。 〈设计意图:利用数转化为图形来解决问题对学生来说是史无前例的，因此即使算式 和图形静态放在一起，学生也是无从下手的，针对这一难点，利用白板软件中复制副本、层 等的特点将图形和数字组合在一起拖动，巧妙地暗示了其中的联系，学生在轻松自然学会用 “转化”的策略解决问题。〉 2、有关足球比赛的问题 a\出示题目，学生阅读:准备用什么方法帮助解决,(画图) b\老师逐步出示图例，圆点表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表 示进行了一场比赛。淘汰制是指每场比赛都要淘汰 1 支球队(拖移)。和学生逐层数出比赛场 数 4+2+1=7(场) 你有更简便的计算方法吗,生说: (引导学生观察右边 “淘汰” 进行思考) c\如果不画图， d\每进行一场比赛就会淘汰一支队伍，因为最终只有一支队伍是冠军，也就是一共要淘 。 汰 8-1=7 支队伍，所以比赛的场数也就是 8-1=7(场) 如果 16 个球队呢, 小结:当正面直接思考比较复杂时我们不妨从反面思考，转化成求淘汰了多少支球队间 接地解决了问题。 〈设计意图:运用白板软件中的手写和移动功能，运用白板的拖曳功能，将被淘汰的队 划去并一个个拖曳出来。巧妙地把场数和淘汰出的队放在一起，让学生轻松理解出淘汰的队 伍的个数和场数一致这个难点。〉 3、数学文化渗透 师:古今中外运用转化的例子更是多得不胜枚举。比如，大家都熟悉的曹冲称象的故事， 你能用今天我们学习的知识用一句话解释一下吗,(把大象的体重转化成一堆堆石头)为什 么可以这样转化, 五、全课总结，形成转化意识: 全课总结，形成转化意识: 师: 通过今天的学习，你有什么收获, 生: 将复杂转化为简单，新知转化为旧知，直接转化为间接。转化策略在生活中也有 广泛应用 师:对，学习数学的过程就是不断转化的过程。幕示:,,～ 未知转化为已知的过程 5 掌握好转化的策略，会使我们的学习和生活更轻松。 附板书设计: 解 决 问 题 的 策 略 —转化 复 杂 简 单 变 新 知 旧 知 直 接 间 接 相等 不变 六、 转化是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问 题变成已经解决的问题。转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特 点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的 发展。 这一课的教学目标不是以学生能够解决教材里的各个问题为目的， 而在 于学生对转化策 略的体验与主动应用。一旦学生们具有初步的转化意识和能力后，对以后的学习与解决问题 就会产生十分积极的作用。 分析本节课，纵观全程，既把平移，旋转运用到图形等积变化的问题中，又蕴涵探索图 形面积公式的转化， 还有计算小数乘法的和分数除法时的转化， 还有数量关系之间的转化等。 通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。基于 此，于是采用以下步骤解决。一、创设情境，感知策略。二、合作交流，探究策略。三、拓 展运用，提升策略。 本节课我前后两次分别采用 ppt 和白板软件辅助教学，前次教学时整节课围绕让学生去 感知、探索、体验“转化”的策略，但上完后，自我感觉没有达到预期的教学目标。主要问 题是学生对“转化”策略的体验不够:为什么在解决一些数学问题时需要用到转化的策略, 在运用转化策略的过程中又有哪些具体的方法,------很多时候都是作为教师的我在“唱独角 戏” ，一个人在那儿说着“转化”的优点，我的每一次的小结只有化为每个学生的真切体验 才是有效的教学，为此，试想作以下几方面的改进: 一、 让学生在探索中经历转化的过程。 转化的策略对于学生而言并不陌生，在过去解决问题中学生有过运用转化的策略的经 6 历，只是虽然应用并未提升到策略这一高度，学生对“转化”策略的应用应该说是处于无意 识状态。因而，学习这一策略先必须对这一策略的应用过程重新又一个清晰的感知。借助例 题 1 的学习，我们可以让学生在探索并运用策略解决问题的过程中，经历运用转化策略的关 键步骤。第一步，放手让学生在解决问题过程中产生困惑。如例题 1 中的两个平面图形是不 规则图形，无法直接计算出它们的面积。第二步，如何运用已学过的知识来解决这一困惑， 即引导学生去探索解决问题的关键是如何将不规则图形转化为规则图形。第三步，思考为什 么可以运用转化的策略来解决这一问题，即让学生体验当问题较复杂时可以运用转化的策略 使问题变得简单。在随后的练习过程中，教师仍应该不时地组织学生来体验转化的过程，思 考每次通过转化将什么问题转化成了什么问题，为什么需要运用转化的策略，对转化的策略 你又什么新的认识-----二、 在复杂变式的应用中领会转化的方法 明白并领悟转化的实质是化繁为简，化未知为已知之后，对于具体如何运用转化策略而 言，关键是针对每一个具体的问题究竟如何寻找到转化的突破口，如何去实现转化。教材安 排的练习中有些问题涉及到较为特殊的转化方法，如例题 1 后的“试一试”及练习十四中的 第 2 题的第 3 小题等。教学中需要教师给予学生较大的探索空间，让学生充分思考，去主动 探究如何转化，还需要教师及时组织学生反思运用转化的策略后解决问题时有什么优势，使 学生充分感受转化策略的价值。 总而言之，转化的策略不同于假设、枚举等这些运用于特定问题情境的策略，也不同于 画图、列表这些一般策略，作为一种广泛运用的策略，它蕴含了一种重要的数学思想。因而， 教学这一策略时，教师不能着眼于学生会运用这一策略解决问题，应努力使学生在学习和运 用转化策略解决问题的过程中充分体会数学思想的魅力。 针对以上设想，我在第二次教学中利用电子白板的直观性、随机性、生成性轻松化解难 点，让学生经历知识发生、发展、形成的过程，增强了课堂师生互动，与一个月前用 ppt 课 件上的实践课相比，有效性明显提高了，对交互电子白板与小学数学如何有效整合有了一些 粗浅的认识: 1、现代教学手段的运用一定要有效服务于数学内容 例一的呈现我没有重新设计情境，而是忠实地运用教材中的例子来组织教学，我以为这 是比较恰当的，同学们通过近六年的学习，已经会算图形面积，包括不规则图形(组合图形) 的面积，学生可能会出现多种转化法，同样后面分层练习中许多地方(例如:楼梯图、太极 图的一半、大正方形里的阴影部分等)开放性都比较强，不用象以前那样很费力地在课件中 预设好学生的多种情况，而利用电子白板的任意变色、书写、移动、划线、旋转、图形缩放 等基本的功能，同样为学生的个性化学习提供了展示的平台。课中把学生的各种答案即时真 实地展现出来，让学生还原自己的思考过程，把转化方法(旋转、平移等)当场在白板上呈 现出来，学生的思维方法得以充分体现，其他学生也有 更感性的认识，教师再组织讨论及时 分析纠正，不仅使教师和学生沟通更加方便，而且利于对教学关键:变中不变的领悟，也提 高了学生数学思考能力。但是例一的转化预设学生还有将右图中间切开、将半圆直接向右上 左上拖移;楼梯图中学生往左边移等，课中学生没出现，我就不牵强应运，尽管白板的优越 性展现得少了，但是手段是为内容服务的，数学性才是根本， 。 另外，传统的多媒体课件更多的是演示功能，课件在演示过程中学生无法参与，因为课 件的内容无法更改。而用白板技术制作的“课件”，师生可以更改、充实教师原先的“课件”内 容，如图形面积公式探索过程中，转化前后的各种对应关系，是难点。利用交互式电子白板 提供的多种性能的书写笔，师生一起边找边画边批注，再加上一些简单的书写，既回忆这些 知识本身的难点，又可以示范如何进行探索图形面积公式的转化(可以凸现白板的优势) ， 但上课中我发现学生讲的已经比较到位，所以没有展开(不能为了用而用) 。这一点来说利 用白板课件灵活性大，顺着学生的真实情况教，才能真正提高教学效率。 7 2、白板教学手段的运用并不排斥常规教学手段的运用 如: 试一试计算/1/2 +1/4 +1/8 +1/16 " 这一环节， 教师组织学生观察算式特点后小组实践， 感觉有困难的同学可以打开“友情提醒”的信封根据提示解答;如果看了友情提醒还不能解 、涂色部分、空白部 决问题的同学可以请教身边的老师和同学。 (信封里写:考虑单位“1” 分三者间的关系，把加法算式转化成减法算式) ，利用数转化为图形来解决问题对学生来说 是史无前例的，因此即使算式和图形静态放在一起，学生也是无从下手的。一般的设计是: 利用白板出示正方形表示“1” ，然后直接引导学生得出“原式=1-1/16” ，可以说达到这类书 本表面上的目标，这不管对于谁来说都是易如反掌的，但是我们在动手实践、合作交流与数 形结合此类抽象能力的真正培养就在这里被埋没了。所以我充分放手让学生动手操作与合作 交流，然后利用白板软件中复制副本、层等的特点将图形和数字组合在一起拖动，巧妙地暗 示了其中的联系，学生对数形结合这一难点有了更感性、更深刻的认识和理解。可以说缺少 其中任何一种教学手段的使用都会让这堂课的效果逊色不少。 最后淘汰赛环节为了帮助学生理解，运用白板软件中的手写和移动功能，将被淘汰的队 划去并一个个拖曳出来，并把场数和淘汰出的队放在一起，巧妙地暗示了其中的规律，学生 很轻松地悟出淘汰队伍的个数和场数一致这个难点。但是静下来进一步思考发现，教师为了 尽快实现教学目标， 剥夺了学生思维的时间和空间， 直接利用白板动态的优点代替学生思维， 这和“填鸭式” “灌输式”又有何区别, 如果时间允许，是否可以让学生自己画图探究规律， 既培养了独立探究能力，又能激发学生自觉运用以前学过的画图策略解决问题，让学生明白 解决一个问题往往需要多个策略的综合应用。 学会转化策略的目的在于解决一些实际问题，而解决的问题应该要富有挑战性，要让学 生觉得不用转化的策略来解决虽然可以， 但是用一般的方法不但费时多， 而且容易出现错误。 我选择的虽然是课本中的例题，但是如果将这个例题不加以拓展，学生较难体会用转化的策 略显得优越，因为算 1/2 +1/4 +1/8 +1/16，直接用通分的方法来计算，要比画出正方形更加方 便。教学中接下来教师继续添上两个数，并进行言语激发: “如果后面再加上 1/32 、1/64 ， 甚至更多呢,你还这样计算吗,你感觉怎样,”使学生产生“转化”的需要，这样教师再引 导学生运用转化的方法来思考就显得更加得体到位。教学中由于时间关系，我省却了这一细 节，觉得转化的价值体验就不够到位了„„可见运用白板教学不能取代教师的语言。 同样，一节课的板书设计能够充分反映教师的个人素质以及对教材的处理情况，教师的 板书还能够直接影响学生的思维习惯，黑板板书具有持久性，本课中学生对照板书提示的重 难点，很快地判断出了每次转化法的优越性，并且还说出了转化的理由。在这里，如果没有 黑板板书，我想这样的效果是难以达到的。可见白板课件的地位和作用是辅助性的，不是万 能的，我们不能一味追求新技术手段而忽视教师的讲授、板书等传统的教学手段。 (作者简介:钱凤玉，女，38 岁，本科学历，小学高级教师，常熟市塔前小学教科室主任， 常熟市教育科 研学术带头人，有二十多篇论文在苏州市级以上发表或获奖，连续多年担任小 学毕业班数学教学工作，教学质量显著，曾被评为苏州市优秀教育工作者、常熟市教科研先 进工作者。 ) 8 “用转化的策略解决问题”教学设计 用转化的策略解决问题” 江苏省常熟市塔前小学 钱凤玉 【教材分析】: 教材分析】 本节课是国标苏教版六年级下册解决问题的策略一单元中第一课时,内容是第 71-72 例 1 及练习十四的 1-3 题.本单元教学转化的策略，转化是解决问题时经常采用的方法，掌握转 化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。要从三方面来理解转化策略。(1)转化 的方向:化复杂为简单，化未知为已知;(2)转化的前提:等值转化;(3)转化的具体方法:变 形、数形结合、正难则反等多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认 知结构有关。 通过例 1 的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是 解决问题的有效方法。本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学 生对转化策略的体验与主动应用、具有初步的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将 会产生十分积极的作用。 教学目标】 【教学目标】: 1、让学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问 题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 2、让学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识 之间的联系，感受转化策略的应用价值。 3、让学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动 克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。 教学重点:感受转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。 教学难点】: 】:具有初步的转化意识和能力。 【教学难点】: 学生分析】 已经积累了关于转化的体验。 【学生分析】 学生在过去的数学学习中曾经进行过许多转化， : 但以前他们对转化活动的体验基本上处于无意识的状态。 设计理念】 【设计理念】这节课的教学设计，力求体现新课程的理念，给学生自主探索的空间，为学生 营造宽松和谐的氛围，让他们学得更主动、更轻松，凸现了内容的情趣化和生活化;在探索 的过程中，培养学生的实践能力、创造能力、合作精神，鼓励学生大胆发表自己的意见，最 大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性，体现了过程的活动化，达成了预定 的教学目的。 设计思路】 【设计思路】策略是在解决问题的活动中逐渐形成的，再认解决问题的过程，体验其中的思 想方法是形成策略的有效途径。学生曾经进行过许多转化，是感悟策略的宝贵资源，本课例 1 的教学分三步进行: (1)发现策略，例 l 的教学意图是在解决问题的过程中体会化复杂为简单，感受转化的特 点与作用。 (2)回顾策略，可以形的转化和数的转化两方面回顾小学数学教学中的转化策略，在回顾 过程中不仅要系统整理，且要从策略的高度进行引导和提升，体会化未知为已知。 (3)应用策略，在练习中要给学生独立思考的时间，相互交流的机会，根据学生实际指导 转化的具体方法，让学生在练习中学会用转化策略解决问题。 教学媒体与资源选择】 【教学媒体与资源选择】:电子白板课件、白板互动平台 课前谈话: 课前谈话: 师:知道老师来自哪里吗,猜猜看常熟应该是一个怎样的地方,《播放常熟风光视频》 师:你又了解到些什么呢,(沙家浜、尚湖、国际服装城„„)师:谁发现这两个城市的有 什么类似之处,(常熟国际服装城和义乌小商品市场)师:常熟人民和义乌一样勤劳好客。 1 【教学过程预设】: 教学过程预设】 观察交流， 一、观察交流，明确转化的策略 师谈话引入: 听说我要来全国最大的小商品市场——义乌上课，我们常熟市塔前小学六(7)班的学 生很兴奋，纷纷上网查找了一些精美的义乌小商品让我带回去，瞧，这两位同学挑选了两种 挂饰，正在争论谁的面积更大,你们能帮帮他们吗, (1)出示两个挂饰图(即例 1) ，你可以在纸上研究研究 (2)交流反馈:谁来说说你比较的结果,怎样比较的,上来演示一 下好吗, 生白板操作:把半圆向下平移后第一幅图成了长方形;把左右两个半圆先割开，然后分别旋 转 180 度后第二幅图成了长方形。两个长方形面积相等，所以两幅图的面积就相等。 (3)为什么要把原来图形都变成长方形呢,(复杂、不规则，难以比较，变成长方形后便 于比较、简单)复杂?简单(板书) (4)揭示:像这种解决问题的策略，就是——转化 (板书)转化的策略在我们数学学习中 解决问题的策略， ——转化 解决问题的策略 就是——转化。 也经常被运用，今天就专门来研究。 (5)追问:转化的过程中，什么发生了变化,(形状)什么不变,(面积) (6)小结:刚才我们采用分割、平移、旋转的方法将复杂图形转化成了简单图形，在转化 的过程中确保了面积不变。 〈设计意图:此时学生想象会发生困难，教师充分利用电子白板的功能化解难点，在电 子白板上将图形按学生的交流的方法分割、平移、旋转、拼合，图形的变化过程呈现在学生 眼前，突出感受“转化”策略这一重点，提高效益。学生清晰直观地感受到了，从而化解了 理解上的障碍。 〉 二、回顾转化实例，感受转化的价值 回顾转化实例， 1、回顾图形学习中的转化: (1)师引导:其实，转化的策略对于我们来说并不陌生，在以往的学习中，我们曾经 运用过转化的策略推导面积或体积公式，你能回忆起来吗, (2)学生在小组里交流，向全班汇报，教师课件演示。 预设: 生 1:推导三角形面积公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，就把求三角 形面积的问题转化成求平行四边形的面积。 生 2:推导梯形面积公式时„„ 生 3:推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积。 生 4:推导圆柱体积公式时，也把圆柱通过切拼转化成长方体求体积。 生 5:推导圆锥体积公式时，又把圆锥转化成圆柱来求体积。 ------(3)结合学生交流，师生回顾，教师板书: 长方形 圆 平行四边形 三角形 梯形 长方体 圆锥 圆柱体 〈设计意图:图形面积公式探索过程中，转化前后的各种对应关系，是难点也是关键处。 交互式电子白板提供了多种性能的书写笔，教师不需要使用键盘而在白板上可以直接书画和 操作，方便了教学。师生一起边找边画边批注，再加上一些简单的书写(如箭头从左往右画 让学生悟出这些转化的共同点) ，既回忆了这些知识本身的难点，又示范了如何进行探索图 2 形面积公式的转化，同时从策略的角度进一步体会知识之间的联系。 〉 2、回顾计算学习中的转化: (1)师:我们除了在图形变化中运用转化，其实在以往的计算中也运用过转化的策略， 谁来说说, (2)生:小数乘法化成整数乘法计算(教师突出:第三步能省吗,小数点为什么还要 向右移,) 、分数除法化成分数乘法计算、异分母分数计算时化成同分母分数„„ 3、小结:我们不知不觉中运用转化的策略解决了这么多的问题，你觉得我们都是在什 么情况下要使用转化策略,(生 1:碰到不会的问题生 2:碰到不理解的问题„„)对了， 这些公式和方法的得出都是将新知识转化成了以前学过的旧知识，从而解决了问题。 (板书: 新知?旧知) 三、总结规律 1、用转化的策略解决问题，不管是把复杂的问题转化成简单的问题，还是把新的问题 转化成已经解决的问题，它们有一个共同的特点:先确定转化的方向，再寻找转化的具体的 办法。 2(以后再遇到类似的问题时，你会怎样想, 四、分层练习，运用转化的策略 分层练习， 第一次:空间与图形的领域 师:看看下面的问题，是否也可以使用转化的策略, 1、 2、第 72 页上的练一练: (楼梯图) 师: 运用转化策略帮助我们很快解决了有关面积的问题,那周长计算中是否也可以运用转 化的策略呢, a\师:如果每个小正方形的边长是 1 厘米，你会直接计算右图的周长吗,生:(5+3)×2 b\师:(一样想法的请举手)为什么可 以这样算,请来演示给大家看。 学生在白板上操作前，先让学生指右边图形周长〈教师利用电子白板即时变色，突出 周长的概念〉 〈设计意图:让学生直接在白板上移动，学生获得了一个实践参与的机会，充分体现了 交互、参与的新课程理念。 〉 c\ 形成共识:两张图的周长是相等的。(所以要求右图的周长，可以转化为求左图的 周长) d\师:在转化的过程中，什么没变,什么变了, 3、书本练习十四 3: A、师:如果直接计算要算几部分,(师随着学生的回答在白板上使周长变色)你会转化 3 得简单些吗,让学生在练习纸上独立列式不计算。 B、学生反馈，教师把各种算式即时写在白板上;再要求每种算式的作者在白板上演示 出思考过程，师即时用拍照功能保存下来;师从资源库中提取各种转化情况与对应的算式陈 列在一起，让学生与原来题目对比，集体讨论判断哪些列式是正确的，为什么, 预设 1: 2×3.14×4?2 + 3.14×4?2×2(后半部分若学生说是小圆的周长，师:题中没有小圆 呀,生:移动后拼成的)师:转化前后周长怎样, 预设 2: 3.14×4×4?2(算成了面积) 预设 3: 2×3.14×4?2 + 3.14×4?2 (跟原来图形相比，转化后的周长少了一跟) 预设 4: 2×3.14×4 (和预设 1 一样) C、小结: 那么你认为在使用转化策略解决问题的过程中，需要注意些什么, 学生:如果求周长要保持周长不变，如果求面积要保持面积不变 师强调:相等 相等(板书)是转化的重要前提。变中保持不变是关键 相等 〈设计意图:在这张图形中，教师重视学生的思维和所存在的不足，由于受例 1 思维定 势干扰，学生会误认为也可以分割旋转移动拼合小半圆，针对由于过程发生变化，原先的图 形脑子里不储存，缺乏对比说服力不强的弊端，利用白板即时变色、回溯和重现操作过程和 细节的功能，在突出周长概念以及强调转化前提的基础上，师生一起在屏幕上评讲、纠正， 反思自悟纠错，加深对转化策略前提的深刻理解> 4、用分数表示图中的涂色部分 幕示:(1 分钟倒计时答题比赛 比赛规则:限时 1 分钟，在 1 分钟内思考并把答案 写在纸上，时间到马上举起答案，对的为胜) 师:基本上有两种答案:9/16 和 10/16，认为 9/16 请左手, 10/16 的请举手,(分别取名 9/16 队和 10/16 队)到底哪队赢呢,谁自告奋勇上来证明 9/16:生通过操作发现旋转后不是 9/16，想想错在哪儿,(同桌讨论)转化策略的关键是 什么,(转化应该保持边长不变，肯定要比 3 长;斜边大于直角边) 10/16:方法一:平移 方法二:算阴影部分想空白部分:把直接的问题转化成间接问题来解决更简捷: 1-6/16=10/16=5/8(板书) 方法三:平移空白部分得 6 格 小结: 看来， 我们要祝贺 10/16 队的同学赢了～ 相信 9/16 队的同学一定不会泄气， 失败乃„„ 愿意接受新的挑战吗, 〈设计意图:图形中的涂色部分是难点，受思维定势的影响，部分学生误认为可以旋转 得到 9/16，出现 9/16 和 10/16 两种答案，教师抓住矛盾挈机，把此作为促使学生反思的好材 料，利用白板进行即时旋转，在保留背景痕迹的同时演示旋转的过程，这样避免了其它软件 课件事前预设说服力不强的弊端，特别是通过刷新、局部放大等功能使学生亲眼目睹，心服 口服，在此基础上更加激起辨析错在何处的欲望，在理性辨析中进一步加深对知识的理解; 另外即时分割、随意平移拼合的特点也更有利于凸现“以学生为本”的思想，尊重每种不同 的方法，很好地帮助学生感悟如何灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体 的合理的转化方法，从而有效地解决问题。 〉 第二次 数与代数的领域 4 1、计算/1/2 +1/4 +1/8 +1/16 " (1)观察算式的特点，问:你准备怎样计算, (2)老师告诉你们一个小秘密:利用这张正方形纸，折一折并用阴影部分表示出算式的 和，你会 发现什么一个更好的办法。 (3)小组合作，感觉有困难的同学可以打开“友情提醒”的信封根据提示解答;如果看 了友情提醒还不能解决问题的同学可以请教身边的老师和同学。 (信封里写: 考虑单位 “1” 、 涂色部分、空白部分三者间的关系，把加法算式转化成减法算式) (4)交流:转化法:1-1/16 a\生交流，师演示用阴影部分表示出算式的和。 b\求的是这些涂色部分一共是多少,你转化成一个什么问题呢, (1-空白部分)空 白部分是多少,(1/16)为什么,刚才是怎样的分数相加, (5)师小结:这道题转化的具体方法和前面几题有所不同，我们把抽象的数转化成了具 体的图形，要求阴影部分的和从空白部分去想，把一个直接(板书)的复杂的加法问题转 化成一个间接(板书)的简单的减法问题。 (6) 如果老师在后面再加上 1/32， 结果是多少呢,你是怎么算出来的呢,再加上 1/64 呢。 〈设计意图:利用数转化为图形来解决问题对学生来说是史无前例的，因此即使算式 和图形静态放在一起，学生也是无从下手的，针对这一难点，利用白板软件中复制副本、层 等的特点将图形和数字组合在一起拖动，巧妙地暗示了其中的联系，学生在轻松自然学会用 “转化”的策略解决问题。〉 2、有关足球比赛的问题 a\出示题目，学生阅读:准备用什么方法帮助解决,(画图) b\老师逐步出示图例，圆点表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表 示进行了一场比赛。淘汰制是指每场比赛都要淘汰 1 支球队(拖移)。和学生逐层数出比赛场 数 4+2+1=7(场) 你有更简便的计算方法吗,生说: (引导学生观察右边 “淘汰” 进行思考) c\如果不画图， d\每进行一场比赛就会淘汰一支队伍，因为最终只有一支队伍是冠军，也就是一共要淘 。 汰 8-1=7 支队伍，所以比赛的场数也就是 8-1=7(场) 如果 16 个球队呢, 小结:当正面直接思考比较复杂时我们不妨从反面思考，转化成求淘汰了多少支球队间 接地解决了问题。 〈设计意图:运用白板软件中的手写和移动功能，运用白板的拖曳功能，将被淘汰的队 划去并一个个拖曳出来。巧妙地把场数和淘汰出的队放在一起，让学生轻松理解出淘汰的队 伍的个数和场数一致这个难点。〉 3、数学文化渗透 师:古今中外运用转化的例子更是多得不胜枚举。比如，大家都熟悉的曹冲称象的故事， 你能用今天我们学习的知识用一句话解释一下吗,(把大象的体重转化成一堆堆石头)为什 么可以这样转化, 五、全课总结，形成转化意识: 全课总结，形成转化意识: 师: 通过今天的学习，你有什么收获, 生: 将复杂转化为简单，新知转化为旧知，直接转化为间接。转化策略在生活中也有 广泛应用 师:对，学习数学的过程就是不断转化的过程。幕示:,,～ 未知转化为已知的过程 5 掌握好转化的策略，会使我们的学习和生活更轻松。 附板书设计: 解 决 问 题 的 策 略 —转化 复 杂 简 单 变 新 知 旧 知 直 接 间 接 相等 不变 六、教学反思 转化是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题， 把新颖的问 题变成已经解决的问题。转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特 点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的 发展。 这一课的教学目标不是以学生能够解决教材里的各个问题为目的， 而在于学生对转化策 略的体验与主动应用。一旦学生们具有初步的转化意识和能力后，对以后的学习与解决问题 就会产生十分积极的作用。 分析本节课，纵观全程，既把平移，旋转运用到图形等积变化的问题中，又蕴涵探索图 形面积公式的转化， 还有计算小数乘法的和分数除法时的转化， 还有数量关系之间的转化等。 通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。基于 此，于是采用以下步骤解决。一、创设情境，感知策略。二、合作交流，探究策略。三、拓 展运用，提升策略。 本节课我前后两次分别采用 ppt 和白板软件辅助教学，前次教学时整节课围绕让学生去 感知、探索、体验“转化”的策略，但上完后，自我感觉没有达到预期的教学目标。主要问 题是学生对“转化”策略的体验不够:为什么在解决一些数学问题时需要用到转化的策略, 在运用转化策略的过程中又有哪些具体的方法,------很多时候都是作为教师的我在“唱独角 戏” ，一个人在那儿说着“转化”的优点，我的每一次的小结只有化为每个学生的真切体验 才是有效的教学，为此，试想作以下几方面的改进: 一、 让学生在探索中经历转化的过程。 转化的策略对于学生而言并不陌生，在过去解决问题中学生有过运用转化的策略的经 6 历，只是虽然应用并未提升到策略这一高度，学生对“转化”策略的应用应该说是处于无意 识状态。因而，学习这一策略先必须对这一策略的应用过程重新又一个清晰的感知。借助例 题 1 的学习，我们可以让学生在探索并运用策略解决问题的过程中，经历运用转化策略的关 键步骤。第一步，放手让学生在解决问题过程中产生困惑。如例题 1 中的两个平面图形是不 规则图形，无法直接计算出它们的面积。第二步，如何运用已学过的知识来解决这一困惑， 即引导学生去探索解决问题的关键是如何将不规则图形转化为规则图形。第三步，思考为什 么可以运用转化的策略来解决这一问题，即让学生体验当问题较复杂时可以运用转化的策略 使问题变得简单。在随后的练习过程中，教师仍应该不时地组织学生来体验转化的过程，思 考每次通过转化将什么问题转化成了什么问题，为什么需要运用转化的策略，对转化的策略 你又什么新的认识-----二、 在复杂变式的应用中领会转化的方法 明白并领悟转化的实质是化繁为简，化未知为已知之后，对于具体如何运用转化策略而 言，关键是针对每一个具体的问题究竟如何寻找到转化的突破口，如何去实现转化。教材安 排的练习中有些问题涉及到较为特殊的转化方法，如例题 1 后的“试一试”及练习十四中的 第 2 题的第 3 小题等。教学中需要教师给予学生较大的探索空间，让学生充分思考，去主动 探究如何转化，还需要教师及时组织学生反思运用转化的策略后解决问题时有什么优势，使 学生充分感受转化策略的价值。 总而言之，转化的策略不同于假设、枚举等这些运用于特定问题情境的策略，也不同于 画图、列表这些一般策略，作为一种广泛运用的策略，它蕴含了一种重要的数学思想。因而， 教学这一策略时，教师不能着眼于学生会运用这一策略解决问题，应努力使学生在学习和运 用转化策略解决问题的过程中充分体会数学思想的魅力。 针对以上设想，我在第二次教学中利用电子白板的直观性、随机性、生成性轻松化解难 点，让学生经历知识发生、发展、形成的过程，增强了课堂师生互动，与一个月前用 ppt 课 件上的实践课相比，有效性明显提高了，对交互电子白板与小学数学如何有效整合有了一些 粗浅的认识: 1、现代教学手段的运用一定要有效服务于数学内容 例一的呈现我没有重新设计情境，而是忠实地运用教材中的例子来组织教学，我以为这 是比较恰当的，同学们通过近六年的学习，已经会算图形面积，包括不规则图形(组合图形) 的面积，学生可能会出现多种转化法，同样后面分层练习中许多地方(例如:楼梯图、太极 图的一半、大正方形里的阴影部分等)开放性都比较强，不用象以前那样很费力地在课件中 预设好学生的多种情况，而利用电子白板的任意变色、 书写、移动、划线、旋转、图形缩放 等基本的功能，同样为学生的个性化学习提供了展示的平台。课中把学生的各种答案即时真 实地展现出来，让学生还原自己的思考过程，把转化方法(旋转、平移等)当场在白板上呈 现出来，学生的思维方法得以充分体现，其他学生也有更感性的认识，教师再组织讨论及时 分析纠正，不仅使教师和学生沟通更加方便，而且利于对教学关键:变中不变的领悟，也提 高了学生数学思考能力。但是例一的转化预设学生还有将右图中间切开、将半圆直接向右上 左上拖移;楼梯图中学生往左边移等，课中学生没出现，我就不牵强应运，尽管白板的优越 性展现得少了，但是手段是为内容服务的，数学性才是根本， 。 另外，传统的多媒体课件更多的是演示功能，课件在演示过程中学生无法参与，因为课 件的内容无法更改。而用白板技术制作的“课件”，师生可以更改、充实教师原先的“课件”内 容，如图形面积公式探索过程中，转化前后的各种对应关系，是难点。利用交互式电子白板 提供的多种性能的书写笔，师生一起边找边画边批注，再加上一些简单的书写，既回忆这些 知识本身的难点，又可以示范如何进行探索图形面积公式的转化(可以凸现白板的优势) ， 但上课中我发现学生讲的已经比较到位，所以没有展开(不能为了用而用) 。这一点来说利 用白板课件灵活性大，顺着学生的真实情况教，才能真正提高教学效率。 7 2、白板教学手段的运用并不排斥常规教学手段的运用 如: 试一试计算/1/2 +1/4 +1/8 +1/16 " 这一环节， 教师组织学生观察算式特点后小组实践， 感觉有困难的同学可以打开“友情提醒”的信封根据提示解答;如果看了友情提醒还不能解 、涂色部分、空白部 决问题的同学可以请教身边的老师和同学。 (信封里写:考虑单位“1” 分三者间的关系，把加法算式转化成减法算式) ，利用数转化为图形来解决问题对学生来说 是史无前例的，因此即使算式和图形静态放在一起，学生也是无从下手的。一般的设计是: 利用白板出示正方形表示“1” ，然后直接引导学生得出“原式=1-1/16” ，可以说达到这类书 本表面上的目标，这不管对于谁来说都是易如反掌的，但是我们在动手实践、合作交流与数 形结合此类抽象能力的真正培养就在这里被埋没了。所以我充分放手让学生动手操作与合作 交流，然后利用白板软件中复制副本、层等的特点将图形和数字组合在一起拖动，巧妙地暗 示了其中的联系，学生对数形结合这一难点有了更感性、更深刻的认识和理解。可以说缺少 其中任何一种教学手段的使用都会让这堂课的效果逊色不少。 最后淘汰赛环节为了帮助学生理解，运用白板软件中的手写和移动功能，将被淘汰的队 划去并一个个拖曳出来，并把场数和淘汰出的队放在一起，巧妙地暗示了其中的规律，学生 很轻松地悟出淘汰队伍的个数和场数一致这个难点。但是静下来进一步思考发现，教师为了 尽快实现教学目标， 剥夺了学生思维的时间和空间， 直接利用白板动态的优点代替学生思维， 这和“填鸭式” “灌输式”又有何区别, 如果时间允许，是否可以让学生自己画图探究规律， 既培养了独立探究能力，又能激发学生自觉运用以前学过的画图策略解决问题，让学生明白 解决一个问题往往需要多个策略的综合应用。 学会转化策略的目的在于解决一些实际问题，而解决的问题应该要富有挑战性，要让学 生觉得不用转化的策略来解决虽然可以， 但是用一般的方法不但费时多， 而且容易出现错误。 我选择的虽然是课本中的例题，但是如果将这个例题不加以拓展，学生较难体会用转化的策 略显得优越，因为算 1/2 +1/4 +1/8 +1/16，直接用通分的方法来计算，要比画出正方形更加方 便。教学中接下来教师继续添上两个数，并进行言语激发: “如果后面再加上 1/32 、1/64 ， 甚至更多呢,你还这样计算吗,你感觉怎样,”使学生产生“转化”的需要，这样教师再引 导学生运用转化的方法来思考就显得更加得体到位。教学中由于时间关系，我省却了这一细 节，觉得转化的价值体验就不够到位了„„可见运用白板教学不能取代教师的语言。 同样，一节课的板书设计能够充分反映教师的个人素质以及对教材的处理情况，教师的 板书还能够直接影响学生的思维习惯，黑板板书具有持久性，本课中学生对照板书提示的重 难点，很快地判断出了每次转化法的优越性，并且还说出了转化的理由。在这里，如果没有 黑板板 书，我想这样的效果是难以达到的。可见白板课件的地位和作用是辅助性的，不是万 能的，我们不能一味追求新技术手段而忽视教师的讲授、板书等传统的教学手段。 (作者简介:钱凤玉，女，38 岁，本科学历，小学高级教师，常熟市塔前小学教科室主任， 常熟市教育科研学术带头人，有二十多篇论文在苏州市级以上发表或获奖，连续多年担任小 学毕业班数学教学工作，教学质量显著，曾被评为苏州市优秀教育工作者、常熟市教科研先 进工作者。 ) 8