正比例和反比例

正比例和反比例 正 比 例 和 反 比 例 第1课时 一、教材分析 【复习内容】 教科书第12册94页“整理与反思”和94-95页“练习与实践”1-6题 【知识要点】 1.比和比例的意义与性质: 比 比例 意义 两个数的比表示两个数相除。(老教表示两个比相等的式子叫做比 材: 两个数相除又叫做这两个数的例。 比.) 基本 比的前项和后项都乘或除以相同的数在比例里，两个外项的积等于两 性质 (0除外)，比值不变。 个内项的积。 2.比、分数与除法的关系: aa:b= = a?b (b?0) b 3.求比值和化简比的联系与区别: 意义 方法 结果 求比值 比的前项除以比的后项所前项除以后项 一个数(整数、小 得的商叫做比值。 数、分数) 化简比 把两个数的比化成最简单前项和后项都乘一个比 的整数比 或除以相同的数 (0除外) 4.图形的放大与缩小(新教材增加的内容) 5.解比例 6.按比例分配的实际问题 【教学目标】 1.使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系; 理解比的基本 性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性;理解比例的意义和基本性质。 2.运用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解，促进学生对知识的灵活运用。 3.能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题 的经验。 二、教学建议 复习比的知识抓住三点进行:一是举实例说说什么是比，既要有两个同类数量的比，也要有两个不同类数量的比，使学生对比的含义有比较全面的理解。二是通过改写a?b，沟通比与分数、除法的关系，从除数不能是0体会分母、比的后项也不能是0。三是找出比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的内在联系，完善认知结构。 练习与实践中,要利用第3题里的比组成比例，回忆比例的意义和性质，理解把照片?变成照片?是把图形按一定的比缩小，把照片?变成照片?是按一定的比把图形放大。 三、知识链结 1.认识比(教科书六上P68、69 例1 例2) 2.比的基本性质(教科书六上P70、例3) 3.化简比 (教科书六上 P71 例4) 4.按比例分配(教科书六上 P75 例5) 5.图形的放大与缩小 (教科书六下P38、39 例1 例2 ) 6.比例的意义和性质 (教科书六下P40例3、P43 例4) 7.解比例 (六下P45例5) 四、教学过程 (一)比的知识: 1.举例说说什么是比,什么是比的基本性质, 2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。 3.完成教科书p94“练习与实践” (1)完成第一题:学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。 (2)完成第二题:两人一组,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较 后回答有什么发现。 (二)比和分数、除法的联系 ( )出示:a?b, ,( )?( )(b?0) ( ) 1.先填空，再说说这样填的根据是什么, 2.说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。 3.练一练: (1)判断:比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。( ) ( )(2)填空: ,( )?( ),( )?( )(填好后展示学生不同的结果。)( ) (三)比例的知识 1.什么是比例, 2.比和比例有什么关系,(小组讨论后交流) 3.比例的基本性质是什么, 4.比例的基本性质有什么作用,怎样解比例, 5.练一练:完成教科书p94“练习与实践” (1)完成第3题:在做第二小题时先让学生估计，再说估计的理由 。 估计后再算一算,来验证估计 。 (2)完成第4题:解比例，做好后选两题验算一下。 (四)完成教科书p95“练习与实践” (1)完成第5题:先学生独立做最后交流 第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地 93面积的93%，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的 。换句话说把全国耕100 地面积看作100份，东部占93份，西部占7份。使学生加深对比与百分数关系的理解。 (2)完成第6题: 第一小题让学生独立得出:深色与浅色地砖铺地面积的比是20?40， 化简得1?2。 第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。 (五)小结: 学了本课你对所学知识有什么新认识,还有什么问题,