高考数学填空题的解法2

数学填空的解法2 现代快报•招考通,zkt.dsqq.cn,权威发布 版权所有•侵权必究 高考数学填空题的解法2 锡山高级中学 吴健 4.三角函数 ,,,1、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交,0,,2,, 点为P，过点P作PP?x轴于点P，直线PP与y=sinx的图像交于111 点P,则线段PP的长为___________。 212 [解析] 考查三角函数的图象、数形结合思想。线段PP的长即为sinx12的值， 22且其中的x满足6cosx=5tanx，解得sinx=。线段PP的长为 【答1233 2案】 3 ba2、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，，,6cosCab tantanCC则=________。 ，tantanAB [解析] 考查三角形中的正、余弦定理三角函数知识的应用，等价转化思想。 (一)(特殊化)考虑已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性。 1CC1cos1,2当A=B或a=b时满足题意，此时有:，，cosC,tan,,321cos2，C C2， tan,22 1tantanCCtantan2AB,,,，= 4。 ，CtantanABtan2 (方法二)(通过正弦定理和余弦定理化边解决) 2222baabcc，,3222222， ，,,,，6cos6cosCabCab6,ababab,,，，,22abab 第 1 页 共 5 页 现代快报•招考通,zkt.dsqq.cn,权威发布 版权所有•侵权必究 2tantansincossinsincossinsin()1sinCCCBABACABC，，，,,,,,,tantancossinsincossinsincossinsinABCABCABCAB 2221ccc由正弦定理，得:上式= ,,,,,42113ccosCab22()ab，,662 【】4 ,g(x)=2cos(2x+)+1,3.已知函数和的图象的对称轴f(x)=3sin(x-)(>0),,6 ,f(x)完全相同。若，则的取值范围是 。 x[0,],2 3【答案】 [-,3]2 ,,,,5,,2【解析】由题意知，，因为，所以，由三x[0,],,2x-[-,]2666角函数图象知: ,3,f(x)f(x)的最小值为，最大值为，所以的取值范围3sin=33sin(-)=-262 3是。 [-,3]2 4(如图，设D、E是?ABC的边AB上的两点，已知?ACD,?BCE， CAC,14，AD,7，AB,28，CE,12(则 BC= ( ABDE ADAC解:,,?ACD??ABC,?ABC,?ACAB ACD,?BCE( ? CE,BE,12(AE,AB,BE,16( 2222222，16,12，28?4AC，AE,CE141411? cosA,,( ,,2AC?AE2?14?162?14?1616 1122222? BC,AC，AB,2AC?ABcosA,14，28,2?14?28?,1627?9,BC,21( 第 2 页 共 5 页 现代快报•招考通,zkt.dsqq.cn,权威发布 版权所有•侵权必究 5.函数问题 3,,f(x),0fxaxxxR()31(),,，,x,,1,11(设函数，若对于任意的都有成立，则实数的值为 a 【解析】本小题考查函数单调性的综合运用(若x,0，则不论取何a 3x,(0,1]fxfxaxx,,，31值，?0显然成立;当x,0 即时，?0，，，， 31可化为， a,,23xx 312,x，，131,，'gx设，则， 所以 在区间上单调递0,gx,,gx,，，，，，，,234,2xxx,， 11，，,,增，在区间上单调递减，因此，从而?4; ,1gxg,,4a，，,,max,,22，，,, 313a,,1,0fxaxx,,，31当x,0 即时，?0可化为，,，，，,23xx 312,x，，',0 gx,，，4x gx,1,0gxg,,,14 在区间上单调递增，因此，从而?4，a，，，，，，，,man 综上,4 a 【答案】4 2,2xx，,1,0fxfx(1)(2),,2、已知函数,则满足不等式的x的范围fx(),,1,0x,, 是_____。 【答案】 (1,21),, 2,12,,xx, [解析] 考查分段函数的单调性。 ,,,,x(1,21),210,,x,, 1fx4,fxfyfxyfxyxyR,，，,,3.已知函数满足:，，f1,，，，，，，，，，，，，，，4 f2010则=_____________. ，， 第 3 页 共 5 页 现代快报•招考通,zkt.dsqq.cn,权威发布 版权所有•侵权必究 1解析:取x=1 y=0得f(0), 2 f(2),f(3),f(4)........法一:通过计算，寻得周期为6 法二:取x=n y=1,有f(n)=f(n+1)+f(n-1),同理f(n+1)=f(n+2)+f(n) 1f2010 联立得f(n+2)= —f(n-1) 所以T=6 故=f(0)= ，，2 6.立体几何 ,,1.设和为不重合的两个平面，给出下列命题: ,,,(1)若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行 ,于; ,,,ll(2)若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行; ,,,,ll,(3)设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直; ,,ll(4)直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直. 上面命题中，真命题的序号 __ (写出所有真命题的序号). ((( 【答案】(1)(2) 0OABOBCOAC,,O，,，,，,AOBBOCCOA60,2.已知平面相交于一点，则 OAOBC直线与平面所成的角的余弦值为___________ 3答案: 3 SABCD,SA,233.已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为 第 4 页 共 5 页 现代快报•招考通,zkt.dsqq.cn,权威发布 版权所有•侵权必究 第 5 页 共 5 页