普朗克常量的测定

普朗克常量的测定 利用光电效应测定普朗克常量 一:实验目的 1( 通过实验加深对光的量子性的了解。 2( 通过光电效应实验，验证爱因斯坦方程，并测定普朗克常量。 二:实验仪器 智能光电效应仪由汞灯及电源，滤色片，光阑，光电管、智能实验仪构成。实验仪有手动和自动两种工作模式，具有数据自动采集，存储，实时显示采集数据，动态显示采集曲线(连接计算机)，及采集完成后查询数据的功能。 三:实验原理 当一定频率的光照射到某些金属表面上时，可以使电子从金属表面逸出，这种现象称为光电效应。所产生的电子，称为光电子。光电效应是光的经典电磁理论所不能解释的。1905年爱因斯坦依照普朗克的量子假设，提出了光子的概念。他认为光是一种微粒—光子;频率为的光子具有能量ε=，为普朗克常量。根据这一理论，当金属中的电子吸收一个频vhvh 率为的光子时，便获得这光子的全部能量，如果这能量大于电子摆脱金属表面的约束vhv 所需要的脱出功W，电子就会从金属中逸出。按照能量守恒原理有: 12hv,m,， W (1) m2 2上式称为爱因斯坦方程，其中和是光电子的质量和最大速度，1/2是光电子,mm,mm 逸出表面后所具有的最大动能。它说明光子能量小于W时，电子不能逸出金属表面，因hv 而没有光电效应产生;产生光电效应的入射光最低频率=W/，称为光电效应的极限频率vh0 (又称红限)。不同的金属材料有不同的脱出功，因而υ也是不同的。 0 我们在实验中将采用“减速电势法”进行测量并求出普朗克常量。实验原理如图 h 图1 图2 1所示。当单色光入射到光电管的阴极K上时，如有光电子逸出，则当阳极A加正电势，K 图1 图2 加负电势时，光电子就被加速;而当K加正电势，A加负电势时，光电子就被减速。当A、 图2 K之间所加电压(U)足够大时，光电流达到饱和值I，当U?-U，并满足方程 0m 12mveU= (2) 0m2 时，光电流将为零，此时的U称为截止电压。光电流与所加电压的关系如图2所示。 0 将式(2)代入式(1)可得 eU=- hvW0 hW即 U=v, (3) 0ee 它表示U与v间存在线性关系，其斜率等于/e，因而可以从对U与v的数据中h00 求出普朗克常量。 h 实际实验时测不出U，测得的是U与导线和阴极间的正向接触电势差U之差Uˊ，00c0即测得的Uˊ是 0 Uˊ=U-U 0c0 将此式代入式(3)，可得 hW Uˊ= (4) v,(U，)0cee 由于U是不随而变的常量，所以Uˊ与vvc0间也是线性关系. Uˊ值，可求得此线性关系的斜率b，由于0测量不同频率光的 h b= e 所以 (5) h,be-19即从测量数据求出斜率b，乘以电子电荷(=1.602×10C)就可求出普朗克常量。 e 四:实验步骤 1:测试前准备 (1)将实验仪及汞灯电源接通(汞灯及光电管暗箱遮光盖盖上)，预热20分钟。 (2)调整光电管与汞灯的距离为40cm。用专用连接线将光电管暗箱电压输入端与实验仪电压输出端(后面板上)连接起来(红—红，蓝—蓝)。 -13(3)将“电流量程”选择开关置于所选档位(测截止电压时处于10A档，测伏安特 -10性时处于10A档)，进行测试前调零。实验仪在开机或改变电流量程后，都会自动进入调零状态。调零时应将高低杠暗箱电流输出端K与实验仪微电流输入端断开，旋转“调零”旋钮使电流指示为000.0。调节好后，用专用电缆将电流输入连接起来，按“调零确认/系统清零”键，系统进入测试状态。 2( 测光电管的伏安特性曲线 将“伏安特性测试/截止电压测试”状态键切换到伏安特性测试状态。“电流量程”开关 -10拨至10A档，并重新调零。 将直径4mm的光阑及所选谱线的滤色片装在光电管暗箱光输入口上。 测伏安特性曲线可选用“手动/自动”两种模式之一，测量的最大范围为-1,50V，自动测量时步长为1V，仪器功能及使用方法如前所述。 记录所测U及I的数据到表二中，在坐标纸上作对应于以上波长及光强的伏安特性曲AK 线。 表1 I—U关系记录表 AK 435.8nm U AK 光阑(2mm) I 546.1nm U AK 光阑(4mm) I 表2 饱和光电流与入射光强的关系 U V AK= 435.8nm 光阑孔径D 2 4 8 I 546.1nm 光阑孔径D 2 4 8 I 3:测普朗克常量和测量截止电压U: h (1)在测量各谱线的截止电压U时，可采用零电流法，即直接将各谱线照射下测得的电0 流为零时对应的电压U的绝对值作为截止电压U。此法的前提是阳极反向电流、暗电流AK0 和本底电流都很小，用零电流法测得的截止电压与真实值相差较小。且各谱线的截止电压都相差 ΔU对U,曲线的斜率无大的影响，因此对h的测量不会产生大的影响。 v0 (2)测量截止电压时，“伏安特性测试/截止电压测试”状态键应为截止电压测试状态。“电 -13流量程”开关应处于10A档。 表一 U—关系 光阑孔D= mm v0 ，，,nm波长 365.0 404.7 435.8 546.1 577.0 i 14v，，，10Hz频率 8.214 7.408 6.879 5.490 5.196 i 截止电压U/V (3)数据处理得到U—直线的斜率K。 v 计算方法:K=U(0j)-U(0i)/ (j)- (i)。从后四组数据中求出3个K，再vv 取平均值。 求出K后，可用h=eK求出普朗克常量。将实验值和公认值比较，计算相对 误差E=h-h(0)/h(0)*100%,其中