计算机基本理论：十进制与二进制的转换.doc

计算机基本理论：十进制与二进制的转换.doc 计算机基本理论 -----十进制与二进制的转换方法 2010-08-22 拟稿:储鹏 1. 二进制转换为十进制 我们任意取一个十进制数1234，我们还可以把它写成另外一种形式: 32101234,1，10，2，10，3，10，4，10 这里我们不难发现它们当中都有一个10，这个“10”是什么意思呢, 其实啊，这个“10”就是“进制”的意思。而在“10”的右上角有个上标， 310它示位数，比如在十进制中，上标的3，它表示3次位，也就是千位。 但“千位”这种计数名称只限于十进制。但是，当我们把1234写成另外一种形式的 时候，你会发现，凡是十进制里的四位数都有这么一个规律: 32abcd,10a，10b，10c，d(注:abed只是一个举例用的十进制数) 计算机里面的数字都采用科学计数的方式 同理二进制里面的数字也是用这样的计数形式，就是上面所说的规律，上面是十进制 这里是二进制。我们把它的“进制”稍微改一改，就变成了: 32abcd,2a，2b，2c，d(注:abcd只是一个举例用的二进制数) 所以我们来做几道习题 把下列二进制数转换为十进制数。 (1)1000 (2)100011 (3)10110.101 31000,1，2，0，0，0,8【解答】(1) 5100011,1，2，0，0，0，1，2，1,35(2) 42,1,3,1，2，0，1，2，1，2，0，1，2，0，1，2,22.625(3)10110.101 2. 二进制转换为十进制 这里用的是“除二取余法”，所谓“除二取余法”就是将已知的二进 制数的整数部分反复除以2，然后保留所得的余数，接着把上一次相除的商再除以2，然后再取余数，一直到商等于0为止。每一次相处所得的余数就是二进制数的相应位上的数，第一次除出来的是最低位的数，然后逐渐向高位进行，直到商等于0. 例如将十进制数35转换成为二进制数 2351，， 2171，， 280，， 240，， 220，， 211，， 0，， 所以 十进制数35转换成二进制就是100011.