紫罗兰报春

第7章　一元一次不等式与不等式组7.1　不等式及其基本性质知识要点基础练1　不等式的概念1.下列各式中,不属于不等式的是(C)A.2+5>3B.x+2y≠0C.x2-1D.x≤2知识点2　列不等式示不等关系2.列式表示“x与y的和的2倍是正数”,正确的是(D)A.x+2y>0B.2x+y>0C.2(x+y)≥0D.2(x+y)>03.某公司打算至多用1200元印制广告单.已知制版费50元,每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费,则该公司可印制的广告单数量x(张)满足的不等式为　50+0.3x≤1200　. 知识点3　不等式的性质4.把不等式-3x>-6变形为x<2的依据是不等式的(C)A.基本性质1B.基本性质2C.基本性质3D.以上都不是5.若x>y,则x-5　>　y-5.(填“>”“=”或“<”) 综合能力提升练6.下列式子:①0>-3;②x=4;③4x+y>0;④a2+2ab+b2;⑤a≠1;⑥y+1>x,其中是不等式的有(D)A.1个B.2个C.3个D.4个7.如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是(A)A.a+c>b+cB.c-a>c-bC.ac>bcD.8.若a+3>b+3,则下列不等式中错误的是(B)A.-<-B.-2a>-2bC.a-2>b-2D.-(-a)>-(-b)9.已知a-bD.如果c<0,那么10.如果x<0,y>0,x+y<0,那么下列关系式中正确的是(B)A.x>y>-y>-xB.-x>y>-y>xC.y>-x>-y>xD.-x>y>x>-y11.用不等式表示下列各式不正确的是(B)A.9与x的3倍的差是负数,表示为9-3x<0B.x的倍比5大8,表示为x+5>8C.y的倍与3的和是负数,表示为y+3<0D.a,b两数的和的平方是非负数,表示为(a+b)2≥012.若不等式mx-n<0化为x>a的形式为x>-1,则m,n应满足的条件为(C)A.m<0且m=nB.m>n且m=nC.m<0且m=-nD.m>0且m=-n13.若ab>c　. 15.实验中学七年级五班共有45人,期中考试数学的及格人数为x人,符合学校所要求的及格率不低于85%的要求,请列出该班及格人数x应满足的关系式为　x≥45×85%(或×100%≥85%)　. 16.用适当的符号表示下列关系:(1)x与-3的和是负数;(2)x与5的和的28%不大于-6;(3)m除以4的商加上3至多为5;(4)a与b两数和的平方不小于3;(5)三角形的两边a,b的和大于第三边c.解:(1)x-3<0.(2)(x+5)×28%≤-6.(3)+3≤5.(4)(a+b)2≥3.(5)a+b>c.17.某国际家纺城是全国最大的家纺专业市场,年销售额突破百亿元.该家纺城中规格为2米×2.3米的羽绒被销售价是415元/条,规格为2米×2.3米的羊毛被是150元/条.现购买这两种产品共80条,则最多可购买羽绒被x条,可使付款总额不超过2万元.你能列出关于x的不等式吗?解:415x+150(80-x)≤20000.18.比较下列算式结果的大小.(在横线上选填“>”“<”或“=”)12+22　>　2×1×2; 32+52　>　2×3×5; (-2)2+32　>　2×(-2)×3; 　>　2×; 32+32　=　2×3×3; 52+52　=　2×5×5. 通过观察,归纳出反映这种规律的一般结论:　如果a,b是两个实数,则有a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时,等号成立　. 拓展探究突破练19.不等式mx-1<2x+5的解集为x>,试确定m的取值范围.解:不等式mx-1<2x+5的两边同时减去2x,得mx-2x-1<5,不等式两边同时加上1,得mx-2x<1+5,即(m-2)x<6.要使原不等式的解集为x>,可知不等号的方向发生了改变,根据不等式的性质知系数m-2<0,即m<2.