习题代数式、代数式求值及整式

让家长放心的教育 应用迁移、巩固提高 1、 ?、用代数式表示: ? 比a的3倍还多2的数. 4? b的倍的相反数. 3 1? x的平方的倒数减去的差. 2 1? 9减去y的的差. 3 ? x的立方与2的和. ? ,的5倍与7的和的一半。 ? x的3倍与y的商。 ?、设某数为x，用x表示下列各数 (1)(某数的5倍减去3的差; (2)(比某数的一半还多2的数; 215(3)(某数的倍与2的差的5倍; (4)(某数的60,除以m的相反数所得的商。 ?、(1)已知长方形的长为a，宽为b，用a，b表示长方形的周长是 _______________。 (2)已知圆半径的r，用r表示圆的周长是_______________。 (3)已知梯形的上底为a，下底为b，高为h，用a,b,h表示梯形的面积是____________。 ?、如果数学书的每张纸长为a，宽为b，则纸张的面积和周长分别是多少, ?、某校七有a名学生，八年级有b名学生，九年级的人数有c名学 生，学校一共有多少学生 ?、如图所示图形的周长和面积分别是多少, b 3a(a+1)a 2、 ?、当a分别取下列值时，求代数式 的值。 2 1? a=2; ? a= -3; ? a = 2 让宜昌的孩子接受最好的教育～ 让家长放心的教育 ?、一个长、宽分别是a米、b米的长方形绿化地，中间圆形区域做成花坛，它的半径 是r米，其余部分种植绿草。 ? 问需种植绿草的面积是多少平方米, 2? 当a=10，b=4，r= 时，求需种植绿草的面积。(π取3.14，精确到0.01平方米) 3 3、 ?、下列代数式中哪些是单项式,哪些是多项式, 2a,5b224、2a+3b、-4ab、 ab7 2324?、将多项式3+6xy-2xy-5xy-4xy先按字母x升幂排列，再按x降幂排列。 b,axy?、如果是关于的单项式，且系数为2，次数为3，则分别是多少, x、ya、b m2m?、如果多项式的次数为4次，且有三项，则为多少, 5xy,(m,2)xy,3x ,四,、总结反思～拓展升华 1、 书写代数式时要注意以下这些问题 (1)一般按“先读先写”的原则列代数式。 (2)数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字母相乘时乘号省略不写。 (3)在代数式中出现除法时，用分数线表示。 2、 代数式求值步骤:(1)确定代数式中的字母 (2)确定字母所代表的数 (3)将字母所代表的数带入到字母求解 让宜昌的孩子接受最好的教育～ 让家长放心的教育 3、 引出概念:单项式、多项式、整式 (1)、由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数 叫做这个单项式的系数。 一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 注意:单独一个非零数的次数是0。当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写。 (2)由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。在多项式中的每个单项式叫做多项式 的项，不含字母的项叫做常数项。次数最高项的次数就是这个多项式的次数。 注意:确定多项式的次数时，应先确定每个单项式每个字母的指数;再计算这个单项式中所 有字母的指数的和。 (3)单项式、多项式统称为整式。 (4)整式的排列:降幂排列:按某一字母的指数由高到底排列 升幂排列:按某一字母的指数由低到高排列 ,五,、课堂知识反馈 1、 ?、代数式2a-b表示的意义是_____________________________. ?、列代数式:? 设某数为x,则比某数大20%的数为_______________. ? a、b两数的和的平方与它们差的平方和________________. ?、 有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n年后的树高为 ________________，计算10年后的树高为_________米. ?、某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每 天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n天(n,2的自然数)应收租金 _____________________元. 222?、观察下列各式:1+1=1×2，2+2=2×3，3+3=3×4------ 请你将猜想到的规律用自然数n(n?1)表示出来______________________. ?、一个两位数，个位上的数是a，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_________， 当a=5时，这个两位数为_________. ?、某市出租车收费为:起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走 x(x，3)千米应付______________元. ?、下列代数式中，书写正确的是( ) 51 A. ab?2 B. a?4 C. -4×a×b D. E. F. -3×6 3xymn23 ?、下列各题中，错误的是( ) 22x，y的意义是x,y的平方和.A. 代数式 B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积 yC. x 的5倍与y的和的一半，用代数式表示为 5x，2 D. 比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3 ?、 根据下列条件列出的代数式，错误的是( ) 222 A. a、b两数的平方差为a-b B. a与b两数差的平方为(a-b) 222C. a与b的平方的差为a-b D. a与b的差的平方为(a-b) ?、 笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔，共需( ) A. ( mx+ny)元 B. (m+n)(x+y) C. (nx+my )元 D. mn(x+y) 元 让宜昌的孩子接受最好的教育～ 让家长放心的教育 2、 ?、一个两位数，个位上的数是a，十位上的数字比个位上的数小3， 这个两位数为_________，当a=5时，这个两位数为_________. 22005 ?、如果那么代数式(a+b)的值为( ) a，2，(b,1),0, A. –2005 B. 2005 C. -1 D. 1 32 ?、当x=-2,y=3时,代数式4x-2y的值为( ) A. 14 B. –50 C. –14 D. 50 322 ?、已知代数式3a-2a+6的值为8, 求的值. a,a，12 112?、当a=-1,b=-,c=时，求代数式b-4ac的值，并指出求得的这个值是哪些数的平方. 122 ?、人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情 况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a). ? 正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少, ? 一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗,为什么, 3、 ?、判断题 x，1(1) 是关于x的一次两项式( ( ) 3 (2) ,3不是单项式(( ) (3)单项式xy的系数是0(( ) 33(4)x，y是6次多项式(( ) (5)多项式是整式(( ) ?、选择题 a，b213223(1)在下列代数式:ab，，ab+b+1，+，x+ x,3中，多项式有( ) y22x A(2个 B(3个 C(4个 D5个 232(2)、多项式,2m,n是( ) A(二次二项式 B(三次二项式 C(四次二项式 D五次二项式 (3)、下列说法正确的是( ) 22A(3 x―2x+5的项是3x，2x，5 xy2B(,与2 x―2xy,5都是多项式 332C(多项式,2x+4xy的次数是, D(一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 (4)、下列说法正确的是( ) xzyA(整式abc没有系数 B(++不是整式 243 让宜昌的孩子接受最好的教育～ 让家长放心的教育 C(,2不是整式 D(整式2x+1是一次二项式 (5)、下列代数式中，不是整式的是( ) 3a，25a,4b2A、 B、 C、 D、,2005 ,3x75x (6)、下列多项式中，是二次多项式的是( ) 222 A、 B、 C、3xy,1 D、 3x，13x3x,5(7)x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是( ) 22222(x,y)x,yx,yx,y A、 B、 C、 D、 (8)、某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度 是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是( )米/分。 ssa，bs2sA、 B、 C、 D、 ，ss2a，bab，ab(9)、下列单项式次数为3的是( ) 132A.3abc B.2×3×4 C.xy D.5x 4 (10)、下列代数式中整式有( ) x,y115y2， 2x+y， ab， ， ， 0.5 ， a x3,4x A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 (11)、下列整式中，单项式是( ) x，1A.3a+1 B.2x,y C.0.1 D. 2 (12)、下列各项式中，次数不是3的是( ) 22232A(xyz，1 B(x，y，1 C(xy,xy D(x,x，x,1 (13)、下列说法正确的是( ) 2x，1A(x(x，a)是单项式 B(不是整式 , 112C(0是单项式 D(单项式,xy的系数是 33325(14)、在多项式x,xy，2中，最高次项是( ) 3 32325A(xB(x，xy C(x，,xy D(2 23xy7(x1)11，2,,(2n1),yy，，，(15)、在代数式中，多项式的个数是( ) 483y A(1 B(2 C(3 D(4 2xy3(16)、单项式,的系数与次数分别是( ) 2 133A(,3，3 B(,，3 C(,，2 D(,，3 222(17)、下列说法正确的是( ) A(x的指数是0 B(x的系数是0 C(,10是一次单项式 D(,10是单项式 让宜昌的孩子接受最好的教育～ 让家长放心的教育 m3n,2xy5xy(18)、已知:与是同类项，则代数式的值是( ) m,2n A、 B、 C、 D、 ,2,6,55 1(19)、系数为,且只含有x、y的二次单项式，可以写出( ) 2 A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 212,，xy(20)、多项式的次数是( ) A、1 B、 2 C、,1 D、,2 专题复习 一(填空题 31(当a,,1时，, ; 4a 423,xy2(单项式: 的系数是 ，次数是 ; 3 32234x，3xy,5xy，y3(多项式:是 次 项式; 200523xy4(是 次单项式; 24x,3y5(的一次项系数是 ，常数项是 ; 6(_____和_____统称整式. 127(单项式xyz是_____次单项式. 2 1122228(多项式a,ab,b有_____项，其中,ab的次数是 . 22 2,a2112329(整式?，?3x,y,?2xy,?a,?πx+y,?,?x+1中 单项式有 ，多项式有 522 10(x+2xy+y是 次多项式. 11(比m的一半还少4的数是 ; 112(b的倍的相反数是 ; 13 13(设某数为x，10减去某数的2倍的差是 ; 14(n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数 ; 43224,x，3xy,6xy,2y15(的次数是 ; |xy|,|x|16(当x,2，y,,1时，代数式的值是 ; 1，tt,17(当t, 时，的值等于1; 3 让宜昌的孩子接受最好的教育～ 让家长放心的教育 y，318(当y, 时，代数式3y,2与的值相等; 4319(,2ab的系数是 ，次数是 次( 223220(把代数式2abc和ab的相同点填在横线上: (1)都是 式;(2)都是 次( 4xy22321(多项式xy,2xy,,9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项3 是 ( 123423m3xyz22.若与是同类项,则m = . ,xyz3 11223(在x， (x，y)，，,3中，单项式是 ，多项式是 ，2, 整式是 ( 23abc524(单项式的系数是____________，次数是____________( 7 22325(多项式xy，xy,xy,5中的三次项是____________( 226(当a=____________时，整式x，a,1是单项式( 27(多项式xy,1是____________次____________项式( 3228(当x,,3时，多项式,x，x,1的值等于____________( 2m+n-529(如果整式(m,2n)xy是关于x和y的五次单项式，则m+n 30(一个n次多项式，它的任何一项的次数都____________( 31(系数是,3，且只含有字母x和y的四次单项式共有 个，分别 是 ( 22332(组成多项式1,x，xy,y,xy的单项式分别是 ( 二、求代数式的值 21(当x,,2时，求代数式的值。 x,3x,1 1|b,a|2(当，时，求代数式的值。 a,b,,32 2,2x113(当x,时，求代数式的值。 x3 让宜昌的孩子接受最好的教育～ 让家长放心的教育 11224(当x,2，y,,3时，求的值。 2x,xy,y23 222|x,4|，(2y,x),0x,2xy，y5(若，求代数式的值。 三、计算下列各多项式的值: 5321(x,y，4xy,4x，5，其中x,,1，y,,2; 322(x,x，1,x，其中x,,3; 1223(5xy,8x，y,1，其中x,，y,4; 2 四、解答题 1121(若|2x,1|，|y,4|,0，试求多项式1,xy,xy的值( 23 让宜昌的孩子接受最好的教育～