求球面表面积

求球面表面积 如下图: 则表面一个面元(为该处球的切面)的面积为，而半球的表面rd,,rsin,d, 积为: ,2,222=2,r rsin,d,d,,,00 对于球带来说，相当于球面的一部分，如下图: C sA hB r ,, 则AB弧旋转而成的面积为: 2,,,，22,2,r[cos,-cos(,+,)] rsin,d,d,,,0, 其中的r[cos,-cos(,+,)]在上图中恰好为h的值，则球带的面积为: 2,rh 而AC弧旋转成的球缺面积为: 2,,22 rsin,d,d,,2,r(1,cos,),2,r(r,rcos,),,00 而即为球缺的高s，因此球缺的面积为: (r,cos,) 2,rs