什么是奇数_奇数的性质

什么是奇数_奇数的性质 奇数(英文:odd)数学术语，整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，偶数可用2n示，奇数可用2n+1表示，这里n是整数。以下是小编为您收集整理提供到的，欢迎阅读参考，希望对你有所帮助! 什么是奇数_奇数的性质奇数性质 关于奇数和偶数，有下面的性质: (1)两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。 (2)奇数跟奇数的和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和是偶数。奇偶性相同的两数之和为偶数;奇偶性不同的两数之和为奇数。 (3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数。 (4)若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。 (5)n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数;顺式中有一个是偶数，则乘积是偶数，即:A*B*C*…*偶数*X*Y=偶数，式中A、B、C、…X、Y皆为整数，公式可简化为:奇数*偶数=偶数。 (6)奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8.[1](0是个特殊的偶数。2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。小学规定0为最小的偶数，但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了.) (7)奇数的平方除以2、4、8余1 (8)任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数 (9)每个奇数与二的商都余一 (10)著名数学家毕达哥拉斯发现有趣奇数现象:将奇数连续相加，每次的得数正好是平方数。这体现在奇数和平方数之间有着密切的重要联系。如: 1+3=2 1+3+5=3 1+3+5+7=4 1+3+5+7+9=5 1+3+5+7+9+11=6 1+3+5+7+9+11+13=7 1+3+5+7+9+11+13+15=8 1+3+5+7+9+11+13+15+17=9 .... 性质任意一个奇数都可以写成两个整数平方差的形式;若奇数是合数，则这个奇数写成两个整数的平方差的形式不唯一有所以可得?设x是任意一个奇数，x=Zk十l(keZ).x=龙2+Zk+l一kZ=(k+1)2一kZ工一12k十l=x十12，，.、，，xl十x，、。，x，一x，。所以x一(望长井三)’一(二三七二)，.，/.一?-、2‘、2如果x还为合数，那么x的因数分解x-x;?x:(xl、xZ均为整数，xl)xZ)表示的就不唯一，且这个奇数的不同因数分解形式分别对应着这个数的平 方差表示形式.髓黑卫、把3’写成两个整数平方差的所以x，x+1、，，x一l、，一气一一下一少-一气一-万一，“乙乙形式.解31-152.形式，31+l、，，31一l、，卜一不一)“一卜一下下-一)“=lb‘一乙乙?设任意一个奇数x一矿一夕~(a+b)(a一b)，(a、b是整数)，又设x整数)，可得一x。[2] 奇数列 数列:1，3，5，7，9，……，2n-1称为奇数列。 奇数列的通项公式:an=2n-1(2n+1可以表示奇数，但不是奇数列的通项公式) 奇数列的前n项之和:Sn=n 奇数列实质上是一个等差数列，首项a1=1，公差d=2。 0不是奇数,是偶数. 主要分类 1、在整数中，不能被2整除的数叫做奇数。日常生活中，人们通常把奇数叫做单数，它跟偶数是相对的。 2、奇数可以分为: 正奇数:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33......... 负奇数:-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23.-25、-27、-29、-31、-33.........