【精品】如图,椭圆C：的右焦点为,过点的动直线绕点转动,并且交椭圆于A、B两

【精品】如图,椭圆C：的右焦点为,过点的动直线绕点转动,并且交椭圆于A、B两 温馨提示:当你把答案解对了时，请你与老师解答作速度、方法比较; 当你解题困难的时候，别忘了困难面前有老师，老师将同你风雨同舟～ 22xy1、 如图，椭圆C:的右焦点为，,,,10ab，，22ab ，过点的动直线绕点转动，并且交椭圆FFFc,0m，， 于A、B两点，为线段AB的中点( P 1)求点的轨迹的方程; (PE ,,,22(2)若在C方程中，令 (设轨迹的E,，，,,,ab1cossin,sin0,,,,,,2,, Ntan,MNF最高点和最低点分别为和(当取何值时，?为正三角形, M ?????????????????????????????????????? ,,,,,,,,,,,,,,,,1C2( 已知、，点、点D分别满足:AC,2，( A,2,0B2,0ADACAB,，，，，，，，2(1) 求点D的轨迹方程; lNMN(2) 过点A作直线交以A、B为焦点的椭圆于M、两点，线段的中点到y 4lD轴距离为，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程( 5 ××××××××××××××××××××××××××××××××××××× 22xyA，,,,10ab3( 已知、是椭圆的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限FF，，1222ab ,,,,,,,,,,,,,,,,, OBOAOB，,0内的一点，点也在椭圆上，且满足(为坐标原点)，，AFFF ,0212 2若椭圆的离心率为( 2 AB(1)求直线的方程; 42(2)若?ABF的面积为，求椭圆的方程; 2 MABM83(3)证明:在(2)条件下，椭圆上不存在点，使得?的面积等于( ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,CBAaa,00,y( 设BP4，，分别为x轴、轴上的点，非零向量满足:，，，， ,,,,,,,,,,,,,,,, ( BPBCBPAC,,2, BPEx(1)当点在轴上运动时，求点的轨迹的方程; lEPMFEx(2)设直线是曲线在点处切线，与轴交于，是曲线的焦点，求证:FMP?是等腰三角形; ,,,,,,,, EP(3)设QPQ是曲线上异于的点，且，求证:直线过定点( OPOQ ,0 ?每天一题?机密 第 1 页 2015-9-9 温馨提示:当你把答案解对了时，请你与老师解答作速度、方法比较; 当你解题困难的时候，别忘了困难面前有老师，老师将同你风雨同舟～ ,,,,,,,,,,,, CO5(给定两点，点满足(为坐标原点)，其中AB1,0,0,2,OCOAOB,，,,，，，， ，且( ,,,,R,,,,21 C (1)求点的轨迹方程; 22xyCNMN (2)设点的轨迹与双曲线交于两点、，且以为M,,,,10,0ab，，22ab 11直径的圆经过原点，求证:为定值; ,22ab (3)在(2)条件下，若双曲线的离心率不大于3，求双曲线实轴长的取值范围( ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 22xy6(设，是椭圆上的两点，且满足Axy,Bxy,，,,,10ab，，，，，，112222ab 3xyxy,,,,1122O2，椭圆的离心率为，短轴长为，为坐标原点( e,,,0 ,,,,,2abab,,,, (1)求椭圆的方程; kABAB过椭圆的焦点Fc,0(为半焦距)，求直线的斜率的值; (2)若直线c，， AOB (3)试问:?的面积是否为定值,如果是，请写出推导过程;如果不是，请说明理由( ??????????????????????????????????????????????????????????????????? 22xyM，,,,10ab7(如图，从上一点向轴作垂x，，22ab A线，恰好通过椭圆的左焦点F，且它的长轴端点及短轴1 OMBAB端点的连线?( (1)求椭圆的离心率; e FF，FQF (2)设是椭圆上任意一点，是右焦点，是左焦点，求的取值范围; Q1221 PQFAB,QFFPQ (3)设是椭圆上任意一点，当时，延长与椭圆交于另一点，若?Q221 203的面积为，求此时椭圆的方程( ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，， ?每天一题?机密 第 2 页 2015-9-9 温馨提示:当你把答案解对了时，请你与老师解答作速度、方法比较; 当你解题困难的时候，别忘了困难面前有老师，老师将同你风雨同舟～ AHBC,8(如图，，，，垂足为Bc,,0Cc,0，，，， ,,,,,,,, ，且( HBHHC,3 ,,,,,,,, C (1)若，求以、为焦点并且经BABAC ,0 的椭圆的离心率; 过点A ,,,,,,,,7C (2)，同在以、为焦点的椭圆上，当时，求椭圆B,,,,5,ADDB,,AD,2的离心率的取值范围( e ×××××××××××××××××××××××××××××××××× a,0ll9(设，定点，直线:交轴于点，点是上的动点，过点垂HBBFa,0xa,,x，， l直于的直线与线段BF的垂直平分线交于点M( C (?)求点M的轨迹的方程; ,,,,,,,,,,,, C (?)设直线BFBF与曲线与曲线交于两点(证明:向量、与的夹HPPQ,HFHQ角相等( ????????????????????????????????? 25104,,CC的中心在原点，焦点在轴上，且离心率，点在椭圆10(已知椭圆xe,P,,,533,,上( C(?)求椭圆的方程; ,,,, CCBPF(?)设、分别为椭圆的左右焦点，点为椭圆短轴的下端点，求证明:向量、FF112 ,,,,,,,,, BF与的夹角相等( FP12 ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 2,,,,26262FDFDE11(已知圆:和定点，点是圆上一动点，线段E,0xy，，,16,,,,,,,,33,,,, FDM的垂直平分线交线段于点( CM (1)求动点的轨迹方程; Clx,4P4,0AA (2)设、分别为曲线与x轴的左、右交点，设点为直线:上非的，，21 CRPAPAA任意一点，设直线、分别与曲线相交于、，求证:总在以为直径的QQR212 圆上( ,,,,,,,,,,,, OABx,COCCDDO,,4,312(如图，在直角坐标系中，为坐标原点，直线轴于点，， MABD2动点到直线的距离是它到点的距离的倍( M (1)求点的轨迹方程; lKMMxEF,EF, (2)设点为点的轨迹与轴的交点，直线交点的轨迹于两点(与?每天一题?机密 第 3 页 2015-9-9 温馨提示:当你把答案解对了时，请你与老师解答作速度、方法比较; 当你解题困难的时候，别忘了困难面前有老师，老师将同你风雨同舟～ ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 点不重合)，且满足，动点满足，求直线的斜率的取KPKP2OPOEOF,，KEKF, 值范围( ?每天一题?机密 第 4 页 2015-9-9