椭圆的高考题汇编

椭圆的高考题汇编 椭圆的高考题汇编 1(已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于( ) 1133A( B( C( D( 3232 22xyMN，2(椭圆的焦点为，，两条准线与轴的交点分别为，，,,,1(0)abFFx1222ab 若，则该椭圆离心率的取值范围是( ) MNFF?,12 ,，，,2211,，，,,( ,( ,( ,(0，，10，，1,,,,,,,,,,2222，,,，,，，, 12、已知以F(2,0)，F(2,0)为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，x，3y，4,012 则椭圆的长轴长为 2627(A)32 (B) (C) (D)42 22xyPFM，,125(设椭圆上一点到左准线的距离为10，是该椭圆的左焦点，若点满2516 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,1足，则= ( OMOPDF,，()||OM2 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移 PF轨道飞向月球，在月球附近一点轨进入以月球球心为 P一个焦点的椭圆轨道?绕月飞行，之后卫星在点第二次变 F轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道?绕月飞行，最终卫 PF星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道?绕月飞 2c2c2a行，若用和分别表示椭轨道?和?的焦距，用和211 2a分别表示椭圆轨道?和?的长轴的长，给出下列式子: 2 cc12acac，,，acac,,,caac,?; ?; ?; ?,. 112212121122aa12 其中正确式子的序号是B 22xy1ab,,0P，,1FF，27(设分别是椭圆()的左、右焦点，是其右准线上纵12222ab 坐标为(为半焦距)的点，且，则椭圆的离心率是( ) 3c||||FFFP,c122 131,51,2A( B( C( D( 2222 22xy13、设椭圆的离心率为，右焦点为，方程e,，,,,1(0)abFc(0)，222ab 2的两个实根分别为和，则点( ) axbxc，,,0xxPxx()，1212 2222,(必在圆上 ,(必在圆外 xy，,2xy，,2 22,(必在圆内 ,(以上三种情形都有可能 xy，,2 22xyPFM8(设椭圆，,1上一点到左准线的距离为10，是该椭圆的左焦点，若点满2516 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,1足，则= ( OMOPDF,，()||OM2 2x2，y,14、设、分别是椭圆的左、右焦点. FF214 P(?)若是该椭圆上的一个动点，求?的最大值和最小值; PFPF21 lAOBOAB(?)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且?为锐角(其中M(0,2) lk为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围. 2222xyyx，,,10x，,,10x3、已知半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”，，，，，2222abbc 222FFF,,其中，是对应的焦点。 abcabc,，,,,,0,0012 FFF(1)若三角形是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程; 012 bAABB,(2)若，求的取值范围; 11a k(3)一条直线与果圆交于两点，两点的连线段称为果圆的弦。是否存在实数，使得斜率 k为的直线交果圆于两点，得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上,若存在，求出所有 k的 值;若不存在，说明理由。 2222xyyx，,1，,1(0)x?(0)x?4、我们把由半椭圆 与半椭圆 合成的曲线2222abbc 222a,0b,c,0称作“果圆”，其中，，( a,b，c 如图，设点，，是相应椭圆的焦点，，和，是“果圆” 与，FFFxAABBy1212021y 轴的交点，是线段的中点( MAA12B2 (1)若是边长为1的等边三角形，求该 ?FFF 012. F2“果圆”的方程; . . O x M AAF12022. yx(2)设是“果圆”的半椭圆 P，,1 F122 bc B1上任意一点(求证:当取得最小值时， PM(0)x? P在点或处; BB，A121 (PP3)若是“果圆”上任意一点，求PM取得最小值时点的横坐标( ， O5、在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切( xOyxy,,34 O(1)求圆的方程; OAB，PPAPOPB，，(2)圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求x ,,,,,,,, 的取值范围( PAPB 22xyBD，，,16、已知椭圆的左、右焦点分别为F，F(过F的直线交椭圆于两点，12132 AC，ACBD,P过F的直线交椭圆于两点，且，垂足为( 2 22xy00P，,1()xy，(?)设点的坐标为，证明:; 0032 ABCD(?)求四边形的面积的最小值( 2x2kl，,y17、在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个xOy(02)，2 P不同的交点和Q( k(I)求的取值范围; AB，kyx(II)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量 ,,,,,,,,,,,, kAB与共线,如果存在，求值;如果不存在，请说明理由( OPOQ， C11、 在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相22xoyyx,切于 22xyOC10坐标原点(椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为( ，,12a9 C (1)求圆的方程; C (2)试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点F的距离等于线段QQ OF的长(若存在，请求出点的坐标;若不存在，请说明理由( Q 13、如图，中心在原点O的椭圆的右焦点为F(3，0)，右准线l的方程为:x = 12。 (1)求椭圆的方程; (2)在椭圆上任取三个不同点，使，证明 P,P,P，PFP,，PFP,，PFP123122331111，，为定值，并求此定值。 |FP||FP||FP|123 Y PP 21l O F P3 X 2x2，,y114、如图，直线y,kx，b与椭圆交于A、B4 y两点，记?AOB的面积为S( (I)求在k,0，0,b,1的条件下，S的最大值; (?)当,AB,,2，S,1时，求直线AB的方程( A 22xyOx，,,,1(0)abFFA，，设椭圆的左、右焦点分别为1222Bab OAFFF,AF是椭圆上的一点，，原点到直线的距离为2121 1( OF13 (?)证明; ab,2 222(?)求使得下述命题成立:设圆上任意点处的切线交Mxy()，tb,(0)，xyt，,00椭圆于，两点，则( QQOQOQ,2112 22xy15、设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点，，,,,1(0)abFFA，，1222ab 1O，原点到直线的距离为OF( AFFF,AF121213 (?)证明; ab,2 OOD(?)设为椭圆上的两个动点，，过原点作直线的垂线，QQ，OQOQ,QQ121212 垂足为DD，求点的轨迹方程( 2x2，,y1的左、右焦点. 16、求F、F分别是椭圆124 ,,,,,,,,,225(?)若r是第一象限内该数轴上的一点，，求点P的作标; PFPF，,,124(?)设过定点M(0，2)的直线l与椭圆交于同的两点A、B，且?ADB为锐角(其中O lk为作标原点)，求直线的斜率的取值范围. 2x2，y,1、分别是椭圆的左、右焦点. FF2117、4 P(?)若是该椭圆上的一个动点，求?的最大值和最小值; PFPF21 lAOBOAB(?)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且?为锐角(其中M(0,2) lk为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围. 2222xyyx，,,10x，,,10x18、已知半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”，，，，，2222abbc 222FFF,,其中，是对应的焦点。 abcabc,，,,,,0,0012 FFF(1)若三角形是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程; 012 bAABB,(2)若，求的取值范围; 11a k(3)一条直线与果圆交于两点，两点的连线段称为果圆的弦。是否存在实数，使得斜率 k为的直线交果圆于两点，得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上,若存在，求出所有 k的值;若不存在，说明理由。 2222xyyx19、我们把由半椭圆 与半椭圆 合成的曲线，,1，,1(0)x?(0)x?2222abbc 222a,0b,c,0称作“果圆”，其中，，( a,b，c 如图，设点，，是相应椭圆的焦点，，和，是“果圆” 与，FFFxAABBy1212021 y 轴的交点，M是线段的中点( AA12B2 (1)若是边长为1的等边三角形，求该 ?FFF 012. F2“果圆”的方程; . . O M x AAF12022. yx(2)设P是“果圆”的半椭圆 ，,1 F122 bc B1上任意一点(求证:当PM取得最小值时， (0)x? P在点或处; BB，A121 PP (3)若是“果圆”上任意一点，求PM取得最小值时点的横坐标( 226xy320 已知椭圆C:，=1(a,b,0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为. 223ab (?)求椭圆C的方程; 3(?)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求?AOB面积2的最大值. CC 21 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最x 31大值为，最小值为( C(?)求椭圆的标准方程; CAB，ABAB(?)若直线与椭圆相交于，两点(不是左右顶点)，且以lykxm:,， Cl为直径的圆过椭圆的右顶点，求证:直线过定点，并求出该定点的坐标( O22、在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切( xOyxy,,34 O(1)求圆的方程; OAB，PPAPOPB，，x(2)圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求 ,,,,,,,, PAPB 的取值范围( 22xyBD，23、已知椭圆的左、右焦点分别为，(过的直线交椭圆于两点，，,1FFF12132 AC，ACBD,过的直线交椭圆于两点，且，垂足为( PF2 22xy00(?)设点的坐标为，证明:; P，,1()xy，0032 ABCD(?)求四边形的面积的最小值( 2x2kl24、在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两，,y1xOy(02)，2个不同的交点P和( Q k(I)求的取值范围; AB，k(II)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量yx ,,,,,,,,,,,, k与共线,如果存在，求值;如果不存在，请说明理由( ABOPOQ， C 28 在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为22的圆与直线相xoyyx,切于 22xyOC10，,1坐标原点(椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为( 2a9 C (1)求圆的方程; CF (2)试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段QQ OF的长(若存在，请求出点的坐标;若不存在，请说明理由( Q Cxoyyx, 29、 在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为2,2的圆与直线相切于 22xyOC10，,1坐标原点(椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为( 2a9 C (1)求圆的方程; COF (2)试探究圆上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段的长(若存在，请求出点Q的坐标 2008年高考#数学#分类汇编 圆锥曲线 一( 选择题: ,,,,,,,,,, 5.已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则MFFMFMF,,01212椭圆离心率的取值范围是 122A( B( C( D( (0,](0,1)(0,)[,1)222 a13.如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得?ABPa的面积为定值，则动点P的轨迹是B (A)圆 (B)椭圆 (C)一条直线 (D)两条平行直线 二( 填空题: 1.( 22xyl，,12.(湖南卷12)已知椭圆(a,b,0)的右焦点为F,右准线为,离心22ab 5l,率e=过顶点A(0,b)作AM,垂足为M，则直线FM的斜率等于 . .5 22xyab,,，,3.(江苏卷12)在平面直角坐标系中，椭圆1( 0)的焦距为2，22ab 2,,a,0以O为圆心，a为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率,,c,, e= ( 、 7?ABCABBC,AB，CcosB,,6.在中，，(若以为焦点的椭圆经过点，则18 e,该椭圆的离心率 ( 22xy，,1F、FF7.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若121259 FA，FB,12AB，则=______________。 22 解答题: 1.(本小题满分13分) 22xy设椭圆过点，且着焦点为 Cab:1(0)，,,,F(2,0),M(2,1)122ab C(?)求椭圆的方程; lC(?)当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时，在线段上取点，ABP(4,1)AB,Q ,,,,,,,,,,,,,,,,满足，证明:点总在某定直线上 APQBAQPB ,Q 2.((本小题共14分) 22ABCDAC，已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1( BDxy，,34 AC(?)当直线BD过点时，求直线的方程; (01)， ,ABCD(?)当时，求菱形面积的最大值( ，,ABC60 ，， ( 3.(本小题满分12分) 22xy，,1(0)ab,, 如图、椭圆的一个焦点是F22ab (1，0)，O为坐标原点. (?)已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成 正三角形，求椭圆的方程; (?)设过点F的直线l交椭圆于A、B两点.若直线l 222OAOBAB，,绕点F任意转动，值有,求a的取值范围. 4.((本小题满分14分) 22xy2b,0，,1设，椭圆方程为，抛物线方程为(如图4所示，过点xyb,,8()222bb GG作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为，已知抛物线在点的切Fb(02)，， F线经过椭圆的右焦点( 1 (1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程; AB，P(2)设分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点，使得 ?ABP为直角三角形,若存在，请指出共有几个这样的点,并说明理由(不必具体求出这 些点的坐标)( 8.(辽宁卷20)((本小题满分12分) 在直角坐标系xOy中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为(03)，,(03)， C，直线与C交于A，B两点( ykx,，1 (?)写出C的方程; ,,,,,,,, (?)若，求k的值; ,OAOB ,,,,,,,,(?)若点A在第一象限，证明:当k>0时，恒有||>||( OAOB10.((本小题满分12分) 设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交AB(20)(01)，，，y,kx(k,0) 于点D，与椭圆相交于E、F两点( ,,,,,,,, k(?)若，求的值; EDDF,6 (?)求四边形AEBF面积的最大值( ; 13.((本小题满分12分) 22xy2l设椭圆，,,,1,0ab的左右焦点分别为，离心率，右准线为，FF,e,，，1222ab2 ,,,,,,,,,, l是上的两个动点， MN,FMFN,,012 ,,,,,,,,,, FMFN,,25(?)若，求的值; ab,12 ,,,,,,,,,,,,,,, MN(?)证明:当取最小值时，与共线。 FMFN，FF121216.本小题满分12分，(?)小问5分，(?)小问7分.) 如图(21)图，M(-2，0)和N(2，0)是平面上的两点， PMPN，,6.动点P满足: (?)求点P的轨迹方程; 2PMPN?,(?)若,求点P的坐标. 1cos,，MPN 2009年高考数学试题分类汇编——圆锥曲线 一、选择题 2x2lAl,CFAFBCy:1，,2.已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若2 ,,,,,,,,,,,,, FAFB,3,则= ||AF 32(A). (B). 2 (C). (D). 3 22xyBFx,FAB，,,,1(0)ab4.已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且22ab ,,,,,,,,轴，直线交轴于点(若，则椭圆的离心率是( )ABPyAPPB,2 1132A( B( C( D(3222 26.点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且 PPlyx:1,,AB,yx, ，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是 P|||PAAB, ( ) l A(直线上的所有点都是“点” l B(直线上仅有有限个点是“点” l C(直线上的所有点都不是“点” l D(直线上有无穷多个点(点不是所有的点)是“点” 22xyab,,0P，,1()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，15.过椭圆FFx1222ab ,若，则椭圆的离心率为 ，,FPF6012 1123 A( B( C( D(2332 22mn,,026. “”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的 mxny，,1 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 2x2lAl,Cy:1，,29.已知椭圆的右焦点为F,右准线，点，线段AF交C于点B。若2 ,,,,,,,,,,,, AFFAFB,3,则= 32(A) (B) 2 (C) (D) 3 二、填空题 22xy，,,,1(0)abFcFc(,0),(,0),5.(2009重庆卷文)已知椭圆的左、右焦点分别为，1222ab acP,若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围sinsinPFFPFF1221 为 ( . (第11题解答图) 22xy9.(2009北京理)椭圆的焦点为，点在 P，,1FF,1292 椭圆上，若，则_________; ||4PF,||PF,21 的小大为__________. ，FPF12 10.(2009江苏卷)如图，在平面直角坐标系中，为椭圆xoyAABB,,,121222xy的四个顶点，F为其右焦点，直线与直线相交于点T，线，,,,1(0)abABBF12122ab OTOTM段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为 . 3GGG12.巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的两个x2 G焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为 ( 22xybCPC:，,122.已知、是椭圆(,,0)的两个焦点，为椭圆上一点，且FFa2122ab b.若的面积为9，则=____________. ,PFFPF,PF1212 三、解答题 1.(本小题满分14分) 3已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆GxFF122 22C上一点到F和F的距离之和为12.圆:的圆心为点(k,R)x，y，2kx,4y,21,0k12 A. k (1)求椭圆G的方程 ,AFF(2)求的面积 k12 C(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由. k 22yx3(本题满分15分)已知椭圆:的右顶点为，过的焦，,,,1(0)abCCA(1,0)1122ab 点且垂直长轴的弦长为( 1 (I)求椭圆的方程; C1 2 (II)设点在抛物线:上，在点处 PPCCyxhh,，,()R22 MN的切线与交于点(当线段的中点与的中 APCMN,1 h点的横坐标相等时，求的最小值( 8.本小题满分14分) 22xy6设椭圆E: (a,b>0)过M(2，) ，N(,1)两点，O为坐标原点， ，,1222ab (I)求椭圆E的方程; (II)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且 ,,,,,,,, ,若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由。 OAOB, 9.(本小题满分14分) ,,,, mR,ab,设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动amxy,，(,1)bxy,,(,1)点的轨迹为E. Mxy(,) (1)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状; 1m,(2)已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交4 OAOB,点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程; 1222llm,(3)已知,设直线与圆C:(10)与x轴 y,2a ll的左、右两个交点，直线过点B,且与x轴垂直，S为上 异于点B的一点，连结AS交曲线C于点T. (1)若曲线C为半圆，点T为圆弧AB的三等分点，试求出点S 的坐标; a(II)如图，点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点，试问:是否存在,使得O,M,S三点共线,若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由。 23.(本小题满分12分) 3已知，椭圆C以过点A(1，)，两个焦点为(,1，0)(1，0)。 2 (1) 求椭圆C的方程; (2) E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直 线EF的斜率为定值，并求出这个定值。 25.(本小题满分12分) 已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在s轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1. (?)求椭圆C的方程; OP(?)若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，=λ，求点M OM的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。 29.(本小题满分12分) 22xy2，,,,1(0)ab已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，右准FF、e,122ab2 x,2线方程为。 (I)求椭圆的标准方程; ,,,,,,,,,,226lMN、l(II)过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方FFMFN，,2213程。 32. (本小题满分12分) C已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个项点到两个 xxOy 焦点的距离分别是7和1 C(I) 求椭圆的方程‘ OPCPMP(II) 若为椭圆的动点，为过且垂直于x轴的直线上的点， ,eOM M(e为椭圆C的离心率)，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。 33，在平面直角坐标系xOy中，点P到点F(3，0)的距离的4倍与它到直线x=2的距离的3倍之和记为d，当P点运动时，d恒等于点P的横坐标与18之和 (?)求点P的轨迹C; (?)设过点F的直线I与轨迹C相交于M，N两点，求线段MN长度的最大值。 22dxy,,,，4(3) 解(?)设点P的坐标为(x，y)，则3,x-2, 由题设 122当x>2时，由?得 (3)6,xyx,，,,2 22xy 化简得 ，,1. 3627 22x,2(3)3,，，,，xyx当时 由?得 2 化简得 yx,12 22xyC:1，,故点P的轨迹C是椭圆在直线x=2的13627 2右侧部分与抛物线在直线x=2的左侧部分(包括它与直线x=2的交点)所组Cyx:12,2 成的曲线，参见图1 26CC(?)如图2所示，易知直线x=2与，的交点都是A(2，)， 21 ,26,2626kkB(2，)，直线AF，BF的斜率分别为=，=. AFBF C当点P在上时，由?知 1 1. ? PFx,,62 当点P在上时，由?知 C2 ? PFx,，3 若直线l的斜率k存在，则直线l的方程为 ykx,,(3)(i)当k?，或k?，即k?-2 6时，直线I与轨迹C的两个交点M(，)，kkxyAFBF11 N(，)都在C 上，此时由?知 xy122 11?MF?= 6 - ?NF?= 6 - xx1222 111从而?MN?= ?MF?+ ?NF?= (6 - )+ (6 - )=12 - ( +) xxxx1122222 ykx,,(3),,222222由 得 则，是这个方程的两根，xy(34)24361080，,，,,kxkxk,11xy，,1,3627, 2224k12k1所以+=*?MN?=12 - (+)=12 - xxxx112222234，k34，k 2因为当 kk,,,26,6,24,或k2时 21212100kMN,,,,,1212. 213411，k，42k k,,26当且仅当时，等号成立。 (2)当时，直线L与轨迹C的两个交点kkkk,,,,,,2626AEAN MMxyNxy(,),(,)CC,CC 分别在上，不妨设点在上，点上，则??知，21122121 1MFxNFx,,,，6,3 122 C(,),,2.xyxxx则,, 设直线AF与椭圆的另一交点为E 000121 11MFxxEFNFxAF,,,,,,，,，,66,332 10222 MNMFNFEFAFAE,，,，,C 所以。而点A，E都在上，且 1 100100 有(1)知 AEMN,,,所以k,,26,AE1111 若直线的斜率不存在，则==3，此时 xx,12 1100 MNxx,,，,,12()912211 100综上所述，线段MN长度的最大值为 11 35.(本小题满分14分) 22xy 以知椭圆的两个焦点分别为，过点，,,,1(0)abFcFcc(,0)(,0)(0),,和1222ab 2a的直线与椭圆相交与两点，且。 E(,0)FAFBFAFB//,2,AB,1212c (1) 求椭圆的离心率; (2) 求直线AB的斜率; (3) 设点C与点A关于坐标原点对称，直线上有一点在FBHmnm(,)(0),2 n,的外接圆上，求的值 AFC1m 36.,2009四川卷理,(本小题满分12分) 22xy2，,,,1(0)ab已知椭圆的左右焦点分别为，离心率，右准线方程为FF,e,122ab2x,2。 (I)求椭圆的标准方程; ,,,,,,,,,,226llF(II)过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程。 MN,FMFN，,221337.(本小题满分14分) 22xyCab:1(0)，,,,已知直线经过椭圆 xy,，,22022ab CSB的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点和椭 10Clx:,x圆上位于轴上方的动点，直线，ASBS,与直线 3 分别交于MN,两点。 C (I)求椭圆的方程; (?)求线段MN的长度的最小值; C (?)当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这 1,TSB样的点，使得的面积为,若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由 TT5 40.(本小题满分12分，(?)问5分，(?)问7分) 433O已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，M是椭圆e,y,23上的动点( (?)若的坐标分别是，求MCMD 的最大值; CD,(0,3),(0,3), 22NABM(?)如题(20)图，点的坐标为，是圆上的点，是点在(1,0)xy，,1 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, P轴上的射影，点满足条件:，(求线段的中点的xQQBOQOMON,，QABA ,0轨迹方程;