北师版五年级下册二单元、四单元《长方体、正方体的表面积、体积的练习》教学设计

北师版五年级下册二单元、四单元《长方体、正方体的面积、体积的练习》教学 北师版五年级下册二单元、四单元长方体、正方体的表面积、体积的练习 教学内容:北师版五年级下册二单元、四单元长方体、正方体的表面积、体积的练习。 教学目标: 1、回顾长方体表面积、体积的概念和计算方法～为后继练习做准备。 2、通过练习让学生经历提出问题、问题、解决问题的过程～从而培养学生解决问题的能力。 3、通过观察、想象、操作、验证等活动～进一步发展学生的思维能力～激发学生学习数学的兴趣。 4、培养学生自主学习、合作探究的能力和习惯～体验小组合作交流的乐趣。 教学重点:通过表面积、体积计算～培养解决问题的能力。 教学难点:建立空间观念～培养学生的思维能力。 教具准备:长方体木块～长方体萝卜块～小刀～课件 教学过程: 一、回顾旧知: 1、引入课题: ,出示长方体木块,:同学们请看～老师带来了一块木块～它是什么形状的, 生:长方体形的。 师:今天咱们就借助这块长方体形的木块上一节关于表面积、体积的练习课。,板书课题, 2、复习定义: 师:谁来说一说这个木块的表面积指的是什么,它的体积指的是什么, 生:表面积指的是长方体木块6个面的总面积～体积指的是木块所占空间的大小。 3、回顾计算方法。: 师:怎样计算它的表面积, 生:,长×宽，长×高，宽×高,×2 师:怎样计算它的体积呢, 生:长×宽×高 二、拓展应用: 1、提出问题: ,1,导入 师:刚才同学们说得非常好～看来这部分知识你们掌握得不错。现在请你们仔细观察这个木块～结合生活实际想象一下～看谁能提出有创意的数学问题。 先思考一下～再把你的问题在小组内说一说～开始: ,2,交流汇报: 师:你想提一个什么样的数学问题, 生1:我想把它的6个面全都涂漆～求涂漆面积是多少, 师:把它的6个面全都涂漆～求涂漆面积是多少,这个问题有创意。,师板书:涂, 生2:我想把它切成相等的两部分～计算其中一部分的体积, 师: 你想把它切了～,板书:切,计算其中一部分的体积, :我想挖空装水～计算水的体积。 生3 师:你想挖空～计算水的体积。很有创意。,板书:挖, 生4:我想把它用包装纸包起来～计算需要多少包装纸, 师:你想包起来～计算需要多少包装纸,好极了。,板书:包, ………… 2、解决问题: ,一,涂 师:刚才同学们提出一些很有创意的数学问题～用到了涂,包,、切、挖。同学们～不管是求涂漆面积还是求包装面积～都需要计算它的表面积。如果把它的6个面全都涂漆。你能算出涂漆面积吗,需要知道什么条件,,生:长宽高,老师告诉你们 它的长宽高分别是5分米～3分米～3分米。,出示课件,谁愿到黑板做,其他同学做在本子上。 生:5×3×2， 5×3×2， 3×3×2师问:每一步求的什么,生说 师:还有不同的方法吗,生说。 师:现在咱们把它放在这儿不动～给露在外面的这5个面涂漆。涂漆面积又是多少呢, 你能用最快的速度求出来吗, 生:78,5×3,6个面的面积减底面的面积, 师:如果不知道6个面的面积～又该怎样计算这5个面的面积呢, 生:5×3×3， 3×3×2 师:生活中什么情况下只需要计算长方体5个面的面积, 生:做无盖的长方体鱼缸需要多少玻璃时。 生:粉刷教室的四壁和顶部～计算粉刷面积时。 师:计算做洗衣机罩用多少布时候也是这样的。 生活中什么情况下只需计算4个面的面积。 生:给长方体形的柱子涂漆时～上面和下面不涂～只涂周围4个面。 生:粉刷教室的四周～顶部和地面不涂。 师:,师指周围4个面。,这4个面的面积是多少赶快列出算式。 生:5×3×2 ， 3×3×2 师:结合实际想一想还可能涂几个面, 生:3个。 师:说说你的想法, 生:把它放在墙角时只露3个面。,师看一看墙角, 师演示～这3个面的面积是多少, 生:78?2 师:为什么,,先让学生说说想法～再问可以吗,最后再肯定。, 生:这3个面的面积是总表面积的一半。 :看来我们解决长方体的表面积这类问题时～一定要根据实际情况确定到底需要计算哪几个面的面积。 ,二,切 1、切最大的正方体 师:刚才我们练习的是怎样求长方体的表面积～现在我们来求正方体的表面积～可是没有正方体呀,怎么办,,如果生找～师说:你的意思也就是找一个正方体对吗,指木块借助它想一想,,生:切一个。, 生:从长方体中切一个。 师:如果从长方体中切一个最大的正方体该怎样切, 生:用最短边3分米为棱长切。 师:好主意～老师就按照你的说法切一个。同学们请看屏幕。,课件演示, 师:这个正方体的表面积、体积各是多少,列式算一算:3×3×6=54平方分米 3×3×3=27立方分米,生对答案～师板书, 师 :求正方体的表面积、体积～不仅计算方法不同～它们的单位也是不一样的。 剩下的小长方体的体积是多少,赶快列式算一算。,5-3,×3×3=18立方分米 5×3×3,3×3×3=18立方分米 为什么用5-3,生讲, 师:刚才我们这样切表面积体积有什么变化, 生:表面积增加了体积不变。,生:增加了2个面。师:是这两个面吗,, 师:增加的面积是多少,一起告诉老师。,生3×3×2=18平方分米, 2、生自由切～验证表面积体积的变化 ?师:同学们～刚才我们竖切了一刀增加了两个面～体积不变。其他的切法表面积体积又有什么变化呢,你们想不想切切看看。为了便于研究～老师给每个组都准备了和它形状相同的萝卜块～赶快切一切看一看。,师巡视看切法～问你们切了几刀～表面积、体积各是怎样变化的, ?小组汇报:师:谁来说说你们的切法,这位同学介绍时～你们应该怎么做,,认真倾听,对～你们要认真倾听～说不定这里面就有你想的方法～如果他的方法和你的不一样等会你再来介绍～好吗, 切法一 生: 横切大面 我们是横切了一刀 我们发现了这样切增加了两个面～表面积增加了体积不变。 师:同意他的意见吗,,生同意, 师:,展示切大面,是这样吗,增加的面积是多少,一起告诉我。5×3×2=30平方分米,有不同的切法吗, 切法二 生:竖切两刀 师:切两刀增加了几个面, 生:切2刀增加4个面。这样切也是表面积增加了体积不变。 师展示:是增加了4个这样的面吗,,是, 师:还有不同的切法吗, 切法三 生:我们是随意切的。 师:你们发现每切一刀增加几个面, 生:我们发现每切一刀增加两个面。 师:是呀～对于每一块来说～每切一刀增加2个面。这样切表面积也是增加的～体积不变。 师:还有不同的切法吗,,没有,请组长同学把刀子和萝卜块快速收起来。现在同学们坐的非常好。 切法四 师:同学们看老师这样切的～在一个角上切了一个小正方体～想一想需要切几刀,生:生:3刀 师:,师借助木块手势演示切3刀。,是这样切的吗, 师:这样切增加了几个面, 生:6个面。 师:是这样的6个面吗,,师鼠标指小面, 师生合:所以这两部分的总表面积和原来比是增加了～总体积不变。 师:如果我们只看剩下这一部分的表面积和原来比有什么变化, 生:相等。 师:为什么, 生:这样切切走了3个面～又新跑出来3个面～所以表面积不变。 切法五 师:老师刚切了一点木块就断开了～变成了这样的两部分,出示课件,增加的面是什么形状的, 生:不规则的。 师:想求这部分不规则木块的体积～有办法吗, 生1:把它放到规则的容器里～浸没水中～增加的水的体积就是不规则木块的体积。 生2快速站起来说:可是它是一块木头浮在水面呀。 生:用手按下去。 生:用重物把它压下去～求出重物和木块的总体积再减重物的体积。 师:这个办法不错～有创意。 生:捆上石头拉下去。 师:很有创意。刚才你们的方法都很好～老师想了～用一根很细的针把木块压下去的方法～针的体积很小忽略不计。;同学们觉得这种方法怎样,,好,咱们就先找来容器装上水。请看水面高度是多少,,3.5分米,然后把木块压下去。结果水面升高到了5分米～同学们现在你能算出不规则木块的体积了吗, 生列式,5,3.5,×4×4并说理由 师:还有不同的方法吗,,没有,用木块和水的总体积减水的体积～这种方法行吗,,行,看来同学们很聪明都知道用这种最简便的方法计算。 总结:同学们通过刚才的研究你发现～不管怎样切表面积都是怎样变化的,,增加的,板书:增加。并且对于每一块来说每切一刀增加两个面～体积不变。,板书:不变, ………… 三、挖 师:刚才我们研究了涂、切～现在来研究挖。,出示课件,请看老师把木块挖成了一个无盖的壁厚1厘米的木箱～你能快速计算它的容积吗,谁愿到黑板做。 生:1厘米=0.1分米 ( 5-0.1×2)×(3-0.1×2) ×,3-0.1, 找生讲为什么5要减两个0.1～3-0.1×2求的什么,高为什么只减一个0.1 师总结:同学们刚才我们求木箱的容积～,板书容积,其实就是求的这个木箱能装的物体的体积。 四、补 今天我们借助这块木块提出并解决了许多关于表面积体积的数学问题。在这个过程中～你们真的很会思考～很会合作～表现的好极了。现在再请同学们想一想:如果咱们把这块木块变成以它的长边5分米为棱长的正方体木块～怎么办呢,,生:补,好主意～补上一块。,板书:补,补完之后表面积、体积分别增加了多少呢,请同学们课下继续研究。