[讲解]8 函数的最大最小值

[讲解]8 函数的最大最小值 函数的最大值与最小值 NO.8 教学目的: ?使学生理解函数的最大值和最小值的概念，掌握可导函数f(x)在闭区间[a,b]上所有点(包括端点a,b)处的函数中的最大(或最小)值必有的充分条件; 新疆王新敞奎屯 ?使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤 教学重点:利用导数求函数的最大值和最小值的方法( 教学难点:函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系( 教学过程: 一、复习引入: 1.极大值: 2.极小值: 二、讲解新课: 1.函数的最大值和最小值 y观察图中一个定义在闭区间上的函数的图象(图,,a,bf(x) 中与是极小值，是极大值(函数在fx()fx(),,f(x)a,bf(x)321 Oxxa1x3x上的最大值是，最小值是( fx()f(b)b23 一般地，在闭区间上连续的函数在上必有最大值与最小值( ,,,,a,ba,bf(x) ?利用导数求函数的最值步骤: 设函数在上连续，在内可导，则求在上的最大值与最小值的步骤如下:,,,,a,ba,bf(x)(,)abf(x) ? ? 三、例题: 2新疆王新敞奎屯,1,4例1( 求函数在区间上的最大值与最小值 yxx,,，43,, 1例2. 求在区间上的最大值与最小值 0,2,fxxx()sin,，,,2 132例3(已知函数 fxxxx()25,,,，2 (1) 求的单调减区间 fx() (2) 若在区间,1,1上