平面上两点间距离

平面上两点间距离 ?高二数学 ?导学案 班级 小组 姓名 年 月 日 星期: 主备人: 审核人: 高二数学组 【课题名称】 课型 新授课 总编号 013 (2)求下列两点的中点坐标 ?2.1.5平面上两点间距离 【学习目标】 1(掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题. ?A(-1,5)，B(-2，-1) ?M(2,1),N(5,,1) 2(通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性. 【学习重点】 平面上两点间距离公式;中点坐标公式 【学习难点】 平面上两点间距离公式、中点坐标公式的理解和应用; 【学法指导】 自主阅读～自主探究～小组合作～积极展示～积极思考～归纳总结 【知识链接】 平面直角坐标系上勾股定理的使用和对称性的应用 【导学过程】,学习方式、学习内容、学习程序、问题, 【个案补充】 预习导学(10分钟) 概念辨析: 课前自主学习 阅读课本p85-89页 (1)当轴时，如何求间的距离,当轴时又如何求, P,PPP,yPP,x121212 1.平面内两点间的距离公式 (2)用坐标法解决几何问题时，如何选择坐标轴, PP 平面上两点之间的距离公式为=__________________, PxyPxy(,),(,)12111222 OP 特别地，O(0,0)与的距离=_____________. P(x,y) 2(线段的中点坐标公式 展示导思(25分钟) 对于平面上两点，线段的中点是Mxy(,)PxyPxy(,),(,)PP0011122212 课中合作探究 则中点坐标公式为 例1.(1)求A(-1,3)，B(2,5)两点间的距离; 基础练习: (2)已知A(0,10)，B(a，-5)两点间的距离是17，求实数a的值 (1)求下列两点间的距离: ? ? A(6,0),B(,2,0)C(0,,4),D(0,,1) ? ? P(6,0),Q(0,,2)M(2,1),N(5,,1) ?高二数学 ?导学案 班级 小组 姓名 年 月 日 星期: 主备人: 审核人: 高二数学组 例2 已知,ABC的顶点坐标为， 关于点的对称点B的坐标为_____________( 4(点A(1,5),,A(1,3)P(3,6)BC(2,1),(4,7),, AMAM求BC边上的中线的长和所在的直线方程( 5.已知点，，且，则实数=___________. M(m,,1)N(5,m)MN,25m AB,BC6.已知，且，则=_______________. aA(1,,1),B(a,3),C(4,5) 课后自主提升 7(在直线2x-y=0上求一点P，使它到点M(5,8)的距离为5，并求直线PM的方程。 例3.已知三角形ABC是直角三角形，斜边BC的中点为M建立适当坐标系， 1证明:AM=BC. 8(已知直线l:3x-y-1=0及点A(4，1)，B(0，4)，C(2，0) 2 (1)试求l上一点P，使||AP|+|CP||最小，并求最小值 (2)试求l上一点Q，使||AQ|-|BQ||最大，并求最大值 导练(10分钟) 课堂自主检测 AB,1(若A(-1,3)、B(2，5)则___________(AB的中点M的坐标为 课后自主反思 2(已知A(0，10)，B(a，-5)两点之间的距离为17，则实数a的值为 ( 3(直线与x轴、y轴分别交于A、B两点， 34240xy，，, AB则的中点坐标为 (