高中数学集合

nullnullnull 一般地，我们把一些能够确定的不同的对象看做一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合，简称“集”. 构成集合中每个对象叫做这个集合的 元素.null实例（1）参加亚特兰大奥运会的所有中国 代表团的成员构成的集合。 （2）方程x2=1的解的全体构成的集合。 （3）平行四边形的全体构成的集合。 （4）平面内与一定点o距离等于定长r 的点的全体构成的集合。null1. 正整数1, 2, 3,  ; 2. 中国古典四大名著; 3. 高10班的全体学生; 4. 我校篮球队的全体队员; 5. 到线段两端距离相等的点.集合再举例null 集合常用大写字母表示，元素常用小 写字母表示。 如果a是集合A的元素，就说a属于集 合A，记作a∈A. 如果a不是集合A的元素，就说a不属 于集合A，记作aA.例如：A表示方程x2＝1的解. 2A，1∈A.null⑴确定性: 集合中的元素必须是确定的. 如: x∈A与xA必居其一. ⑵互异性: 集合的元素必须是互异不相同 的. 如:方程 x2－x＋＝0的解集为{1} 而非{1，1}. ⑶无序性: 集合中的元素是无先后顺序的. 如:{1，2}，{2，1}为同一集合.那么{(1，2)}，{(2，1)}是否为同一集合?null练习 .下列指定的对象，能构成一个集合 的是 ①很小的数 ②不超过 30的非负实数 ③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 ④的近似值 ⑤高一年级优秀的学生 ⑥所有无理数 ⑦大于2的整数 ⑧正三角形全体( B )A. ②③④⑥⑦⑧ B. ②③⑥⑦⑧ C. ②③⑥⑦ D. ②③⑤⑥⑦⑧null⑴确定性: 集合中的元素必须是确定的. 如: x∈A与xA必居其一. ⑵互异性: 集合的元素必须是互异不相同 的. 如:方程 x2－x＋＝0的解集为{1} 而非{1，1}. ⑶无序性: 集合中的元素是无先后顺序的. 如:{1，2}，{2，1}为同一集合.那么{(1，2)}，{(2，1)}是否为同一集合?4.集合元素的性质:null5.集合的分类:有限集、无限集 思考：我们看这样一个集合： { x |x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？null显然这个集合没有元素.我们把这样的 集合叫做空集，记作. 问题：我们看这样一个集合： { x |x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？练习：⑴ 0  (填∈或) ⑵ { 0 }  (填＝或≠) null6.重要的数集:N：自然数集(含0) N+：正整数集(不含0) Z：整数集 Q：有理数集 R：实数集null例1若x∈R，则数集{1，x，x2}中元素x 应满足什么条件.例题null例2设x∈R，y∈R，观察下面四个集合 A＝{ y＝x2－1 } B＝{ x | y＝x2－1 } C＝{ y | y＝x2－1 } D＝{ (x, y) | y＝x2－1 } 它们表示含义相同吗?null例3若方程x2－5x＋6＝0 　 和方程x2－x－2＝0的解为元素的集为 M，则M中元素的个数为A.1 B.2 C.3 D.4( C )null例4已知集合 A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，x∈R，a∈R} 只有一个元素，求a的值与这个元素.null例4已知集合 A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，x∈R，a∈R} 只有一个元素，求a的值与这个元素.解：当a＝0时，x＝－1.当a≠0时，＝16－4×4a＝0.a＝1. 此时x＝－2.∴a＝1时这个元素为－2. ∴a＝0时这个元素为－1. null课堂练习1.教科书4面练习第1、2，3题2.教科书5面习题第1、2题null1.集合的定义 2.集合元素的性质 3.集合与元素的关系 4.集合的表示 5.集合的分类课堂小结