94万斤在天上

94万斤在天上,在人间,或在梦中？ 研读叶永烈《钱学森“万斤亩”公案始末》之一 朱天相 2010.5.23 《南方周末》2011年3月4日发叶永烈《钱学森“万斤亩”公案始末》一文。叶文提供了丰富的资料，使人们能够研究钱先生的“万斤亩”思想，及整个事件的来龙去脉。上世纪六十年代,笔者在中国科学技术大学求学,而钱先生是中国科学技术大学的创办人之一。我相信当时中国科学技术大学的大多数学生是以钱先生为偶像的。对于偶像的说教,我们一定会认真地研读。就像达尔文崇敬神学一样,作为神学学位获得者,他会去探寻上帝创造的每一个物种,在每一个物种身上寻求上帝造物的痕迹，于是就有了推翻神学的进化论。为了彻底理解偶像的思想,我们一定要在中国的每一寸土地上,要在中国的每一粒粮食里追踪太阳能的痕迹。现在追踪的结果。 叶文一直在强调‘万斤亩“的“科学计算”的正确性。其实计算与计算机正是我的专业。我想从计算的角度来谈“万斤亩“的问题。所谓计算的正确性包括两方面的问题;1.计算程序的正确性。2.输入数据的正确性。”研读叶永烈《钱学森“万斤亩”公案始末》之一”只研究叶文中所说的1959年落在中国大地上的太阳能的数据正确性问题。 叶文说：“在1959年9月25日出版的《知识就是力量》第8-9期合刊上,钱学森又发表了《农业中的力学问题》一文。那是钱学森应约为中华人民共和国10周年国庆而写的。钱学森详细地论述了“平均亩产量是3.9万斤”是怎样计算出来的: 要说明这一点,我们得先计算一下在我国平均纬度的地方,一年之中在每一亩地上到底有多少太阳光落在上面。这个能量可以用各种单位来表现。我们这里选用从水和二氧化碳制造出碳水化合物的斤数来计算,这是因为植物的生长正是利用水和二氧化碳来制造淀粉和纤维这样碳水化合物的。我们算了一下,一年中落在一亩地上的阳光,一共折合约94万斤碳水化合物。如果植物利用太阳光的效率真的是百分之百,那么单位面积干物质年产量就应该是这个数字,94万斤!自然,高等植物叶子利用太阳光的效率不可能是百分之百,估计最高也不过是1/6,这就是说,单位面积干物质的年产量大约是15.6万斤。但是植物生长中所积累的物质,只有一部分粮食,像稻、麦这一类作物的谷粒重量,约占重量的一半,所以照这样算来,单位面积的粮食的年产量应该是7.8万斤。这是说全年三百六十五天都是晴天。如果因为阴天而损失25%,那么粮食的亩产量应该是5.85万斤。这是说,作物要在全年都生长,如果仅在暖季才长,也许要再打一个2/3的折扣,那么平均亩产量是3.9万斤了。“ 这里最关键的数字有两个：1. 我国平均纬度。文中没有明说，但查一下地图就知道，我国陆地的纬度从三亚市的北纬18度14分，到谟河县的北纬52度58分。那么平均纬度为34度44分，正好在郑州境内，郑州的纬度为34度45分。2. 94万斤碳水化合物/亩·年的能量是多少焦耳/平方米·年，或千卡/平方厘米·年呢?根据1945年纽约出版的气象守册（Handbook of meteorology F.B.berry et,al）,一克植物碳水化合物完全燃烧放出的热量为4，250大卡。见论我国气候的几个特点及其与粮食作物生产的关系 竺可桢《地理学报》1964年3月。1964年的竺文引用了该守册的内容，说明该守册五，六十年代在中国可以读到。竺可桢1910年公费留美入伊利诺伊大学农学院学习。1913年夏毕业后转入哈佛大学研究院地理系专攻气象，1918年获得博士学位。1928年任中央研究院气象研究所所长，1949年后任中国气象学会理事长、名誉理事长，中国地理学会理事长等职（据百度）。由此，则有： 钱学森这篇文章采用的地球上一个单位面积上受太阳的能在全部是晴天的情况下为299.6/平方厘米·年。问题是中国大地上按全晴天算，有着样多的太阳能吗？ 所谓全晴天的太阳幅射量就是大地可能接受的幅射量。正好1963年中国地理研究所左大康（后为所长）等人的文章回答了这个问题。我们将《中国地区太阳总幅射的空间分布特征》（1963年2月，《气像学报》第33卷第1期）一文中根据1957年7月到1960年底中国26个日射观测站的资料和苏联乌克拉英采夫的公式计算的全晴天状况下总幅射的中数据引用过来（见表2）。 就平原地区而言，年总幅射所有纬度的平均值为193.7大卡/平方厘米·年。而钱的数据299.6大卡/平方厘米·年,超过左值的54.7%，最好的情况，211大卡/平方厘米·年，则钱的数据299.6大卡/平方厘米·年则超过左值的42.0%。 就高原地区而言，年总幅射所有纬度的平均值为221.2大卡/平方厘米·年。而钱的数据299.6大卡/平方厘米·年的超过左值的34.4%。最好的情况，242.2大卡/平方厘米·年，则钱的数据299.6大卡/平方厘米·年超左值的其23.7%。 如果上述数据正确，那么钱学森的全晴天数据在中国的大气层的对流层顶上根本就不存在！在全晴天的天上也就没有94万斤碳水化合物当量的太阳能量。两人的数据相差如此之大，谁的科学？谁的计算正确？ 左大康（1925－1992），地理学家。湖南长沙人。1949年毕业于浙江大学地理系。1960年苏联莫斯科大学地理系研究生毕业。后任中国科学院地理研究所研究员、所长。六十年代对中国地区太阳辐射和地球－－大气辐射进行了较系统的研究并取得了成果，把中国地理学界的辐射气候学领域的研究推向了一个新的阶段。在国内最早开展了气象卫星辐射气候学的研究。（取自百度） 钱学森（1911—2009）1934年毕业于原交通大学机械工程系。是人类航天科技的重要开创者和主要奠基人之一，是航空领域的世界级权威、空气动力学学科的第三代挚旗人，是工程控制论的创始人，是二十世纪应用数学和应用力学领域的领袖人物——堪称二十世纪应用科学领域最为杰出的科学家，他在上世纪40年代就已经成为和其恩师冯·卡门并驾齐驱的航空航天领域内最为杰出的代表人物，成为二十世纪众多学科领域的科学群星中，极少数的巨星之一。（取自百度） 尽管我国中央气象局1966年出版的中国气候图集中总幅射图，就是用左大康的数据计算的。但权威与偶像不一致，你信谁？ 我们只好自己追踪太阳能的痕迹了！查一下资料，所谓全晴天的年总幅射量就是从大气顶层外进入大气层的太阳能，扣除行星反照和大气吸收之后，剩下的太阳能。因为所谓阴晴的差别只在对流层才会产生,对流层上的平流层极少发生天气现象。全晴天的太阳辐射量就可视为假定对流层的云层稀薄,太阳能从大气层外穿越大气各层到达大地地面的可能的太阳幅射能量。要计算出全晴天的幅射量,第一，我们要知道一年中照在大气外层水平面单位面积上的太阳能，即所谓天文幅射量。第二，我们要知道行星反照率，大气吸收率和大气透视率，计算出损失量 。两项之差就是全晴天的单位面积上的可能幅射量。中国气象科学院的王炳忠的两篇文章, 太阳能中天文参数的计算   《太阳能》1999年第2期 地外水平面辐射量的计算  《太阳能》1999年第4期 帮我们解决了天文幅射量的计算。其计算程序如下： 1. 太阳常数Esc取1956年竺可桢用的值: 1.94卡/平方厘米·分,或4870.2千焦耳/平方米·小时（1卡为4.184焦耳）。 2. 计算n 。n为积日即日期在年份中的顺序号 3. 计算n0= 79.6764-0.2422*(年份-1985)+INT((年份-1985)/4))/365.2422 4. 计算 t=n-n0 5. 计算θ=2πt/356.2422，θ为日角。 6. 计算 (r0/r)2=1/(1.000423 + 0.032359*SIN(θ)+ 0.000086*SIN(2*θ)- 0.008349*COS(θ)+ 0.000115*COS(2*θ)) 其中 r0为日地平均距离，r为计算处的日地距离。 7. 计算太阳赤纬角δ = 0.3723 + 23.2567sinθ+ 0.1149sin2θ- 0.1712sin3θ- 0.758cosθ+ 0.3656cos2θ+ 0.0201cos3θ 8. 计算日出时的时角。由cosτs = -sinδsinφ ／cosδcosφ τs=acos( -sinδsinφ ／cosδcosφ) 9. 计算一天幅射量 Hd=24/ 丌(Esc ( r0／r )2) (∫(sinδsinφ +cosδcosφcosτ)dτ)（上限：τs，下限：0） 上述计算过程输入excel ，只要输入经纬度即可得到一天太阳在地外（大气层上）水平面上的天文幅射量，求和则得到一年的天文幅射量。 纬度 逐日计算的全年天文幅射量 取典型日期计算，后取季度平均的全年天文幅射量 1954年Henry计算的全年天文幅射量 0 311.4 311.7 310.5 10 307.1 306.8 306.1 20 294.4 293.5 292.6 30 273.7 272.4 271.4 40 246.0 244.2 244.0 50 212.9 210.6 210.4 60 177.1 174.4 171.3 上述数据表示我的算法得到的结果与美国Henry1954年的计算的结果误差极小。因此，可以论为我的计算是正确的。 Henry以年平均一天的热量提供了北美的天文幅射量数据。可参见原文,On the annual heat balance of the northern hemisphere by Henry G.Houghton journal of meteorology February of 1954 。 这时，我们真的可以“计算一下”“在我国平均纬度的地方,一年之中在每一亩地上”“的大气层外层的水平面上”“到底有多少太阳光落在上面。”注意，红字是我加的。这样就可以判断左与钱，谁是谁非了。 为了与全晴天数据比较，我国平均纬度的地方取为北纬35度（郑州市内）。计算结果为,260.7大卡/平方厘米·年,左大康计算的全晴天幅射量为 194.0大卡/平方厘米·年，而钱的全晴天幅射量为299.6大卡/平方厘米·年。很明显，在郑州钱先生的数据居然，跑到大气层外去了。 北纬25度（海口市内），294.4大卡/平方厘米·年，左大康计算的全晴天幅射量为 205.1大卡/平方厘米·年，而钱的全晴天幅射量为299.6大卡/平方厘米·年。很明显，钱先生的数据在海口也跑到大气层外去了。 北纬18度（三亚市内），297.6北纬25度（海口市内），钱的全晴天幅射量为299.6大卡/平方厘米·年在三亚也刚跑到大气层外了。 北纬30度（高原区，拉萨北面）， 273.7大卡/平方厘米·年，左大康计算的全晴天幅射量为 242.2大卡/平方厘米·年，而钱的全晴天幅射量为299.6大卡/平方厘米·年。很明显，钱先生的数据在拉萨也跑到大气层外去。 按照1981年的太阳常数1367 瓦/平方米,或4921.2千焦耳/平方米·小时，计算的结果如下： 本表取自《物理气候学》第56页，陆渝蓉 气象出版社1987年12月第1版 （大学教材）。可以看到在每一纬度和我计算的幅射量只有几大卡的差别。所谓天文幅射量的详细计算，可参见该。也可参见《《气候学》第18页开始 罗汉民 气象出版社1986年1月第1版（中专教材）。 则钱先生的平均纬度的全晴天幅射量跑到海南岛的大气层顶去了。 关于全晴天的年总幅射量（又称可能幅射量）的计算，可以参见《气候学》第4页开始 高国栋 气象出版社1988年11月第1版（大学教材）。 下表列出各纬度从大气层外到全晴天的地面幅射量的损失。 纬度(度) 大气层顶水平幅射量 全晴天的幅射量 损失百分比 平原区 20 294.4 205.1 0.3033288 22.5 290 209.3 0.2782759 25 285 211 0.2596491 27.5 279.5 202 0.2772809 30 273.7 194.7 0.2886372 32.5 267.4 192.9 0.2786088 35 260.7 194 0.2558496 37.5 253.5 195.6 0.2284024 40 246 195.7 0.2044715 42.5 238.2 190.2 0.2015113 45 230 183.3 0.2030435 47.5 221.6 176.1 0.2053249 50 212.9 168.1 0.2104274 高原区 30 273.7 242.2 0.1150895 32.5 267.4 223.5 0.1641735 35 260.7 212.7 0.1841197 37.5 253.5 207 0.183432 下图取自《地理气候学》第29页 张超 气象出版社 1989年5月第1版（大学教材）。可以看到全晴天的可能幅射量大约为年平均的70%以上，与我们的表可以相互映证。 现在可以说，钱先生的全晴天时94万斤的太阳可能幅射当量是不正确的，这是导致他作出“平均亩产量是3.9万斤“错误结论的第一原因。 我们引用的书，除罗汉民的《气候学》是80年代中等专业学校的教材外，其余全是80年代大学的教材。这就是说关于钱学森94万斤可能太阳能幅射的错误数据，在80年代，每一个大中专气象专业的学生都是明白的。我们这些非气象专业的人是因为关注才搞明白这一点。如果我也是气象专业出身的人，我会认为叶文是不值一驳的。所以，最早说到94万斤有问题的是中国科学技术大学热科学与能源工程系的吕盘明教授，1963年入中国科学技术大学近代力学系本科学习，正牌是钱先生的门生。 2000年他发表了《谈谈稻麦亩产量的计算方法》一文，2009年加了附注。他在附注中称94万斤“又是一个乱讲的证据“。 上世纪六十年代，我作为钱先生的崇拜者，虽不是钱的门生，也去中国科学技术大学图书馆借来钱学森写的，科学出版社版的《星际航行慨论》读了一遍。深感治学之严谨，星际航行可是差之丝毫，失之千里哦。为什么那么严谨的钱先生会把太阳能的可能辐射量搞错呢？这在中国科学的认知史上是一个可以研究的问题。研究清楚这个问题比为钱先生粉饰错误意义要大得多。1959年我们只是初中学生，那时的事我们不能承担任何责任，但如果我们不把事情的真相弄清楚，告诉公众与青年，那我们还是愧对历史，愧对后人的。