GPS_GLONASS组合系统的PDOP计算和分析
文章编号:0494-0911(2011)11-0005-03 中图分类号:P228. 4 文献标识码:B
GPS /GLONASS组合系统的 PDOP计算和分析
蔡昌盛,戴吾蛟,匡翠林
(中南大学 测绘与国土信息工程系,湖南 长沙 410083)
Calculation and Analysis of PDOP for Combined GPS /GLONASS Systems
CAI Changsheng,DAI Wujiao,KUANG Cuilin
摘要:在组合 GPS /GLONASS绝对定位中,由于系统时间...
文章编号:0494-0911(2011)11-0005-03 中图分类号:P228. 4 文献标识码:B
GPS /GLONASS组合系统的 PDOP计算和分析
蔡昌盛,戴吾蛟,匡翠林
(中南大学 测绘与国土信息
系,湖南 长沙 410083)
Calculation and Analysis of PDOP for Combined GPS /GLONASS Systems
CAI Changsheng,DAI Wujiao,KUANG Cuilin
摘要:在组合 GPS /GLONASS绝对定位中,由于系统时间的差异需要估计一个额外的未知参数,使得位置精度因子(PDOP)的计算
随之产生变化。给出针对 GPS /GLONASS双系统组合的 PDOP计算方法,利用实测数据,比较 GPS 单系统和 GPS /GLONASS 组合
系统的 PDOP。结果表明,在当前星座条件下增加 GLONASS系统后,PDOP得到了显著改善。
关键词:GPS;GLONASS;PDOP
收稿日期:2010-11-16
基金项目:国家自然科学基金资助项目(41004011) ;中南大学前沿研究
资助项目(2009QZZD002) ;中南大学自由探索计划资助项目
(201012200086)
作者简介:蔡昌盛(1977—) ,男,湖北荆州人,博士,副教授,主要研究方向为 GNSS精密单点定位。
一、引 言
GLONASS系统逐渐复苏,到目前为止已有 26
颗在轨卫星,其中 21 颗卫星正常工作,2 颗卫星备
用,3 颗卫星处于维护阶段。预计在不到一年的时
间内,GLONASS 系统将成为拥有 24 颗工作卫星的
完整星座[1]。GLONASS 的复苏使得目前主要基于
GPS单系统的应用逐渐向 GPS /GLONASS 双系统的
应用过渡。GPS 和 GLONASS 的联合具有很多的优
势:① 更多可见卫星有助于提高定位精度和可靠
性,特别是在高纬度地区,由于 GLONASS 系统具有
较高的轨道倾角,用户能观测到更多的 GLONASS
卫星;② 由于 GLONASS 卫星采用频分多址(FD-
MA)方式,使得 GPS /GLONASS 组合系统具有更强
的抗干扰能力。为了方便与 GPS 系统的集成应用,
新一代 GLONASS 卫星 GLONASS-K 将增加码分多
址(CDMA)的方式[2]。
PDOP是衡量卫星导航系统定位精确程度的一
个重要指标。特别是在组合 GPS /GLONASS 应用
中,引入 GLONASS后 PDOP的改善程度决定了组合
系统能否有效地提高定位精度。文献[3-5]计算了
双卫星系统的 PDOP,但在计算过程中未顾及不同
卫星系统间的差异,将双系统简单地当做一个系统
来对待。本文考虑 GPS和 GLONASS 的系统时间差
异,给出针对 GPS /GLONASS 组合的 PDOP 计算方
法,该方法同样适用于 GPS /Galileo、GPS /Compass
双星组合 PDOP的计算。
二、组合系统 PDOP的计算
在 GPS伪距绝对定位中,其定位精度主要由两
方面决定:① 等效距离误差;② 卫星的几何分布。
卫星的几何分布对精度的影响可以通过精度因子
DOP来反映。DOP 通常根据由设计矩阵构成的一
个精度因子矩阵来计算,如式(1)所示[6]
QX =(A
TA)- 1 (1)
式中,A 为设计矩阵。GPS 绝对定位中需要估计 4
个未知参数,即 3 个位置坐标分量和 1 个接收机钟
差参数,因而相应于这 4 个未知参数的设计矩阵共
有 4 列,如式(2)所示
AGPS =
u1 v1 w1 1
u2 v2 w2 1
un vn wn
1
(2)
式中,n表示 GPS卫星的个数;u、v、w 分别为观测方
程中相应于位置坐标分量 x、y、z 的系数。由式(1)
和式(2)计算出的相应 3 个坐标分量的 DOP矩阵具
有如下形式
QX =
q11 q12 q13
q21 q22 q23
q31 q32 q
33
(3)
PDOP可以通过式(4)计算获得
PDOP = q11 + q22 + q槡 33 (4)
在 GPS /GLONASS组合绝对定位中,由于 GPS
和 GLONASS 采用了不同的时间系统,因而在
52011 年 第 11 期 蔡昌盛,等:GPS /GLONASS组合系统的 PDOP计算和分析
GLONASS观测方程中必须引入一个额外的未知参
数,即 GPS /GLONASS 系统时间差参数[7]。待估未
知参数增加到 5 个,其相应的设计矩阵为
AGPS/GLO =
ui1 vi1 wi1 1 0
ui2 vi2 wi2 1 0
uin vin win 1 0
uj1 vj1 wj1 1 1
uj2 vj2 wj2 1 1
ujm vjm wjm
1 1
(5)
式中,i 代表 GPS 卫星;j 代表 GLONASS 卫星;n 为
GPS 卫星的个数;m 为 GLONASS 卫星的个数。矩
阵中的 5 列分别为观测方程中对应位置坐标分量
(x,y,z)、接收机钟差、GPS /GLONASS 系统时间差
参数的系数。本文中采用式(2)和式(5)计算 PDOP
的方法分别称为“四参数法”和“五参数法”。
图 1 是利用 2010 年 10 月 8 日北京地区 IGS 站
BJFS的数据,并采用四参数法和五参数法分别计算
获得的 PDOP。BJFS 站使用的是 Trimble NeTR8 接
收机,能同时接收 GPS 和 GLONASS 观测数据。采
用四参数法计算时,将 GLONASS 卫星简单地当做
GPS 卫星来对待。五参数法区分 GPS 卫星和
GLONASS卫星,能真实地体现卫星的几何分布与定
位精度的关系。从图 1 中可以看出,通过四参数法
和五参数法计算获得的 PDOP 存在差异,四参数法
的计算结果明显偏小。图 2 显示的是图 1 前 2 h 的
计算结果,从中可以更清楚地看出四参数法和五参
数法计算结果的差异。四参数法由于未考虑 GPS /
GLONASS系统时间差这一未知参数,计算结果并不
能真实地反映卫星的几何分布对定位精度的影响。
图 3 给出了两种方法计算 PDOP 的差值,其平均为
0. 1,最大达到了 1. 4,因而错误地使用四参数法将
会对计算 PDOP产生较大影响。
图 1 四参数法和五参数法 24 h PDOP结果对比
图 2 四参数法和五参数法 2 h PDOP结果对比
图 3 四参数法和五参数法 PDOP结果差值
三、GPS单系统与 GPS /GLONASS
组合系统 PDOP的比较
在 GPS /GLONASS 组合定位中,更多的可见卫
星将 能 有 效 地 改 善 PDOP。为 了 调 查 GPS /
GLONASS组合系统相比 GPS 单系统 PDOP 的改善
情况,选择位于中国境内 IGS 站的数据利用五参数
法进行计算,它们是位于北京的 BJFS 站、拉萨的
LHAZ站和乌鲁木齐的 URUM 站,数据采集时间是
2010 年 10 月 8 日。3 个测站均配备了可以同时观
测 GPS和 GLONASS数据的双系统接收机。观测数
据采样率为 30 s,截止高度角设为 15°。
图 4 ~图 6 分别给出了 GPS /GLONASS 组合系
统与 GPS单系统的 PDOP和卫星数情况。表 1 给出
了 3 个测站 PDOP和卫星数 24 h的统计结果。BJFS
站平均有 7. 6 颗 GPS卫星和 4. 8 颗 GLONASS 卫星
参与了 PDOP计算,组合系统 PDOP 明显比单系统
PDOP小。在测站 LHAZ,观测期间最少的 GPS卫星
数只有 4 颗,卫星数量直接导致了计算的 PDOP 最
大达到了 7. 3。增加 GLONASS后,PDOP显著变小,
特别对于单系统比较大的 PDOP 尤为明显。URUM
站平均增加了 4. 3 颗 GLONASS 卫星,PDOP 由最大
10. 9 降到 4. 2。从表 1 可以看出 3 个站 PDOP 的改
善情况,平均值改善率最大达到了 31%,最大值改
善率最大达到了 61%。
6 测 绘 通 报 2011 年 第 11 期
表 1 3 测站 PDOP和卫星数统计
GPS GPS /GLO 改善率 /(%)
BJFS
最小值 1. 5 1. 3 13
PDOP 最大值 4. 7 3. 2 32
平均值 2. 4 1. 8 25
卫 最小值 6 9
星 最大值 11 17
数 平均值 7. 6 12. 4
LHAZ
最小值 1. 6 1. 3 19
PDOP 最大值 7. 3 3. 7 49
平均值 2. 6 1. 8 31
卫 最小值 4 8
星 最大值 10 16
数 平均值 7. 4 12. 2
URUM
最小值 1. 5 1. 3 13
PDOP 最大值 10. 9 4. 2 61
平均值 2. 4 1. 9 21
卫 最小值 4 5
星 最大值 11 16
数 平均值 7. 7 12. 0
图 4 北京 BJFS 站 GPS /GLONASS 组合系统与 GPS
单系统 PDOP和卫星数比较
图 5 拉萨 LHAZ站 GPS /GLONASS组合系统与 GPS
单系统 PDOP和卫星数比较
图 6 乌鲁木齐 URUM 站 GPS /GLONASS 组合系统与
GPS单系统 PDOP和卫星数比较
四、结束语
考虑到在组合 GPS /GLONASS绝对定位中,需要
估计一个额外的未知参数,本文给出了 GPS /GLO-
NASS组合定位 PDOP计算的五参数法。使用五参数
法计算的 PDOP能更准确地反映卫星几何与定位精
度的关系,而错误地使用四参数法将会获得虚假的
PDOP结果。并利用位于我国境内的 3个 IGS站的数
据分别计算了 GPS /GLONASS 组合系统和 GPS 单系
统的 PDOP。结果表明,在当前的 GPS和 GLONASS星
座下组合 GPS/GLONASS系统能显著改善 PDOP,平均
PDOP的改善最大达到了 31%。随着 GLONASS 卫星
数量的进一步增加,GPS/GLONASS组合系统将能更大
程度地改善 PDOP,从而有利于进一步提高定位精度。
参考文献:
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OL]. 2010-03-22. http:∥www. gpsworld. com/gnss-system/
glonass /news/glonass-up-dote-and-out-state-9710?prinl =1.
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