不同井眼条件下的水平井双侧向测井响应

书书书 　第３６卷第３期 物　探　与　化　探 Ｖｏｌ．３６，Ｎｏ．３　 　２０１２年６月 ＧＥＯＰＨＹＳＩＣＡＬ＆ＧＥＯＣＨＥＭＩＣＡＬＥＸＰＬＯＲＡＴＩＯＮ Ｊｕｎ．，２０１２　 ＤＯＩ： 网络出版时间： 网络出版地址： 不同井眼条件下的水平井双侧向测井响应 刘迪仁１，２，万文春１，２，夏培１，２，闫林辉１，２，别康１，２ （１．长江大学 油气资源与勘探技术教育部重点实验室，湖北 荆州　４３４０２３；２．长江大学 地球物理 与石油资源学院，湖北 荆州　４３４０２３） 摘 要：为解决油气开发中水平井中井眼对双侧向测井响应的影响，建立了上、中、下三层介质的水平井模型，采用 三维有限元方法进行研究。数值计算结果明，水平井眼处于目的层不同位置、不同井眼尺寸以及泥浆电阻率等 都对水平井双侧向测井响应有不同程度的影响，特别是对非厚层影响更加明显。井眼尺寸越大和泥浆电阻率越 高，对双侧向测井响应的影响就越严重。当目的层小于６ｍ时，水平井中的深、浅双侧向测井响应都不同程度地受 到层厚围岩的影响；当层厚分别大于３６ｍ和６ｍ时，深侧向和浅侧向测井几乎不受围岩影响；在１５°的范围内，不 同的井眼倾角对双侧向测井响应影响不大。 关键词：油气勘探；水平井；双侧向测井；测井响应 中图分类号：Ｐ６３１　　　文献标识码：Ａ　　　文章编号：１０００－８９１８（２０１２）０３－０４２２－０４ 　　随着世界范围内对油气勘探开发投入的加大， 水平井已成为高效开发油气的重要技术支撑。它充 分利用了储集层物性，如渗透率、孔隙度等，弥补了 垂直井的不足，提高了生产率，目前已成为各大石油 公司勘探开发的重大战略之一。在实际钻井过 程中，由于未能控制井眼轨迹完全按照设计的要求 而存在偏差，这样水平井与地层界面位置存在两种 情况，一种是层界面以较低角度横切井眼，另一种是 层界面远离井眼［１］。前人对于直井中的井眼影响 研究比较多，并且主要是采用二维有限元方法［２］， 而对于水平井复杂地层中的井眼影响研究比较少。 水平井完全不同于以前的直井测井的环境，在水平 井中，即使地层具有旋转对称性，仪器、地层、井眼和 围岩组成的求解问题也没有旋转对称性，因而不可 能把问题简化到子午面上，原有的垂直井中的侧向 测井正演计算方法，如二维有限元法、混合法等，在 水平井模型中均不再适用［３］。另外，双侧向测井中 井眼的影响是不可忽略的因素［４－６］，并且井眼在地 层中处于不同位置时，其本身和上下围岩的影响都 会变化，因此有必要研究水平井中不同井眼条件下 的双侧向测井响应。 １　水平井双侧向测井模型 建立上、中、下三层介质的三维水平井模型（图 图１　水平井地层模型 １）。井眼位于中部目的层内，其中，Ｒｓ表示围岩电 阻率，Ｒｔ表示目的层电阻率，Ｒｍ表示泥浆电阻率， ｈ１、ｈ２分别表示水平井井轴距目的层上、下界面的 距离，Ａ０表示主电极，Ａ１、Ａ２表示第一屏蔽电极，Ａ′１、 Ａ′２表示第二屏蔽电极，在进行浅侧向测量时，Ｂ１、 Ｂ２（即Ａ′１、Ａ′２）表示回流电极。所用双侧向测井仪 器的电极尺寸数据（单位：ｍ）为 ３（Ｂ１）Ａ′１ ０．８０．３Ａ１ · ０．２２０．０２Ｍ′１ ０．０８０．０２Ｍ１ ０．１８０．１２Ａ０ ０．１８０．０２Ｍ２ ０．０８０．０２Ｍ′２ ０．２２０．３Ａ２ ０．８ ３Ａ′２（Ｂ２） 。 收稿日期：２０１１－０５－２３ 基金项目：国家自然科学基金项目（４０７７４０７３）；国家大学生创新性实验项目（Ａ０９１０４８９１７） 2012-05-25 10:44 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.1906.P.20120525.1044.001.html 　３期 刘迪仁等：不同井眼条件下的水平井双侧向测井响应 ２　有限元数值方法 确定双侧向测井响应，就是要求出一个连续而 光滑的电位函数 Ｕ，在相应的条件下满足·（σ Ｕ）＝０。利用三维有限元方法计算双侧向测井响 应，将问题归结为求泛函数Ｆ（Ｕ）的极值问题。 Ｆ（Ｕ）＝１２∫∫∫ Ω σ Ｕ ( )ｘ ２ ＋ Ｕ ( )ｙ ２ ＋ Ｕ ( )ｚ[ ] ２ · ｄｘｄｙｄｚ－ Ａｉ ＩＡｉＵＡｉ， （１） 式中，Ω为求解域，是三维空间中除去电极系后剩下 的部分；σ为电导率；ＩＡｉ和 ＵＡｉ分别为供电电极上的 电流和电位；在恒压电极上满足第一类边界条件，Ｕ 为常数，即在无穷远边界上 Ｕ＝０；在恒流电极上，Ｕ 为未知常数，满足第二类边界条件，即 ∫∫σＵｎｎｄｓ＝ＩＡｉ； 在绝缘边界表面上，Ｕ ｎ ＝０；求和是对所有电极进 行［８－９］。 实际计算时，采用如图１的模型，运用分场叠加 原理［１０］，对式（１）施加特定的边界条件，再选择合适 的网格划分方法和求解方法，即可对双侧向测井响 应进行数值模拟。 当全场地层电阻率为１Ω·ｍ时，计算出的电 极系的深、浅侧向 Ｋ值分别为 ０．７７１、１．４２８（文献 ［２］中的理论值分别为０．７３３和１．５０５），从而认为 程序计算合理，网格划分合适，边界及电极条件正 确。 ３　不同井眼条件下的测井响应 在进行数值模拟时，均假设仪器轴与井轴重合， 无泥浆侵入，上下围岩电阻率相等。 ３．１　井眼位置的影响 水平井眼轨迹的变化必然会对双侧向测井响应 产生影响。仅考虑井眼位置对双侧向测井的影响， 其他条件不变。计算中取井眼泥浆电阻率Ｒｍ＝１Ω ·ｍ，井眼直径ｄ＝０．２ｍ，目的层电阻率 Ｒｔ＝３０Ω ·ｍ，目的层厚６ｍ，围岩电阻率Ｒｓ＝３Ω·ｍ。 图２显示了深、浅双侧向仪器视地层电阻率 Ｒａ 随ｈ２的变化关系。当ｈ２＝３ｍ（井眼位于目的层中 部）时，深、浅侧向测井视电阻率最大，浅侧向测井 视电阻率基本等于目的层的真实电阻率；当水平井 轴相对偏离地层中部越远（ｈ２相对３ｍ处增加或减 小越多，井眼轴向上界面或下界面的围岩越靠近） 时，由于受相对低阻的围岩影响，深、浅双侧向测井 图２　井眼位置与视电阻率响应关系 视电阻率越小，且深侧向测井视电阻率减小的幅度 要比浅侧向大；越向层界面靠近，视电阻率就越偏离 目的层真实电阻率。 ３．２　层厚的影响 ｈ１与ｈ２（水平井井轴距目的层上、下界面的距 离）的比值表征井眼在目的层中的不同位置。仅考 虑井眼位置和目的层厚对双侧向测井的综合影响， 其他条件不变。计算中取井眼泥浆电阻率Ｒｍ＝１Ω ·ｍ，井眼直径ｄ＝０．２ｍ，目的层电阻率 Ｒｔ＝３０Ω ·ｍ，围岩电阻率 Ｒｓ＝３Ω·ｍ。改变目的层厚度， 分别计算了井眼居中（ｈ１∶ｈ２＝１）和井眼位于目的 层上部（ｈ１∶ｈ２＝１∶２，ｈ１∶ｈ２＝１∶３）时的双侧向 测井响应（图３）。 图３　目的层厚与视电阻率的关系 由图可知，目的层比较薄时，双侧向测井视电阻 率受低阻围岩的严重影响，而且深侧向视电阻率小 于浅侧向视电阻率，深、浅侧向视电阻率严重地受围 岩影响，其值偏离目的层真实电阻率的相对幅度均 ·３２４· 物　探　与　化　探 ３６卷 　 超过４０％。井眼上偏测量值较居中时影响更大。 随着目的层厚度的增加，围岩影响变小，深、浅侧向 响应的差异减小。另外，当目的层厚度大于６ｍ时， 浅侧向测井几乎不受围岩影响，当目的层厚度大于 ３６ｍ时，围岩对深侧向测井的影响才可近似忽略， 这是由于深、浅侧向测井探测深度不同所致。 ３．３　井眼尺寸和泥浆电阻率的影响 采用图１的地层模型，仅考虑井眼直径和泥浆 电阻率对双侧向测井的影响，其他条件均保持不变。 目的层电阻率 Ｒｔ＝１００Ω·ｍ，目的层厚６ｍ，围岩 电阻率Ｒｓ＝１０Ω·ｍ，分别计算了井眼尺寸、泥浆电 阻率对双侧向测井响应的影响，数值计算结果如图 ４、图５所示。 图４　Ｒｍ ＝１Ω·ｍ时井眼尺寸的影响 图５　ｄ＝０．４ｍ时井眼泥浆电阻率的影响 由图４可以看出，随着井眼尺寸的逐渐增大，由 于低阻泥浆的分流作用越来越强，导致深、浅侧向视 电阻率逐渐偏离目的层电阻率，Ｒａ／Ｒｔ越来越小，说 明井眼尺寸越大，井眼对双侧向的影响就越严重。 由图５可以看出，当Ｒｍ较小，即Ｒｔ／Ｒｍ较大时， 深、浅侧向变化的幅度不大；而当Ｒｍ较大，即Ｒｔ／Ｒｍ 接近 １时，深、浅侧向视电阻率均有所增加，并且 Ｒａ／Ｒｔ增加的幅度达到１０％，说明高阻泥浆对双侧 向测井的影响比低阻泥浆对双侧向测井的影响严 重。由此可知，井眼尺寸越大，泥浆电阻率越高，对 双侧向测井响应的影响就越严重。 因此，在进行实际的水平井钻井时，选择的井眼 尺寸不宜太大，并选择低阻泥浆作为钻井液，以尽可 能减小井眼对双侧向测井的影响。 ３．４　井眼倾角的影响 采用上下三层介质模型，仅考虑井眼倾角对双 侧向测井的影响，其他条件均保持不变。井眼泥浆 电阻率Ｒｍ＝１Ω·ｍ，井眼直径ｄ＝０．２ｍ，目的层电 阻率Ｒｔ＝３０Ω·ｍ，目的层厚６ｍ，围岩电阻率Ｒｓ＝ ３Ω·ｍ。井眼位于目的层中部，逐渐改变模型中井 眼相对水平方向的角度，考察不同低角度井眼下的 双侧向测井响应。 数值计算结果如图６所示，可以看出，随着井眼 角度的增加，深侧向测井响应受围岩的影响减小，其 视电阻率逐渐增加，当井眼倾角大于１０°时，其视电 阻率保持不变并且几乎等于目的层真实电阻率；而 浅侧向视电阻率在低角度（小于９°）井眼条件下，基 本上等于层真实电阻率，当井眼倾角大于９°时，浅 侧向视电阻率才开始偏离目的层真实电阻率，但偏 离幅度不大。总的来说，在１５°的范围内，不同的井 眼倾角对双侧向测井响应的影响不大。 图６　双侧向测井响应与井眼倾角的关系 ４　结论 在水平井中，不同的井眼条件对双侧向测井响 应的影响不同。井眼位置不同，双侧向测井响应有 很大的差异，在厚度不是很大的地层中，井眼偏离目 的层中心越远，深、浅侧向视电阻率受围岩影响越严 重，并且对于薄层影响更加显著；井眼直径越大，泥 浆电阻率越大，对双侧向测井响应的影响就越严重； 当目的层小于６ｍ时，水平井中的双侧向测井响应 都不同程度受到层厚围岩的影响，当层厚分别大于 ３６ｍ和６ｍ时，深侧向和浅侧向测井才几乎不受围 岩影响；在１５°范围内，井眼倾角对双侧向测井响应 的影响不大。 在实际应用中，这些结论可为现场水平井测井 资料解释和图版校正提供一定的理论参考。 ·４２４· 　３期 刘迪仁等：不同井眼条件下的水平井双侧向测井响应 参考文献： ［１］　ＢｕｔｌｅｒＲＭ．Ｔｈｅｐｏｔｅｎｔｉａｌｆｏｒｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｗｅｌｌｓｆｏｒｐｅｔｒｏｌｅｕｍｐｒｏ ｄｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣａｎａｄｉａｎｐｅｔｒｏｌｅｕｍｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９８９，２８ （３）． ［２］　张庚骥．电法测井［Ｍ］．北京：石油工业出版社，１９８６． ［３］　肖加奇，张庚骥．水平井和大斜度井中双侧向测井响应的正演 ［Ｊ］．石油大学学报（自然科学版），１９９６，２０（１）． ［４］　徐建华，翟丽华，朱德怀，等．水平井中双侧向测井的偏心井眼 校正［Ｊ］．石油地球物理勘探，１９９４，２９（４）． ［５］　邓少贵，李竹强，李智强．水平井双侧向测井响应及层厚／围岩 影响快速校正［Ｊ］．石油勘探与开发，２００９，３６（６）． ［６］　ＣｈｅｍａｌｉＲ，ＧｉａｎｚｅｒｏＳ，ＳｕＳＭ．Ｔｈｅｄｕａｌｌａｔｅｒｏｌｏｇｉｎｃｏｍｍｏｎ ｃｏｍｐｌｅｘｓｉｔｕａｔｉｏｎｓ［Ｃ］／／Ｓｐｗｌａｔｗｅｎｔｙｎｉｎｔｈａｎｎｕａｌｌｏｇｇｉｎｇｓｙｍ ｐｏｓｉｕｍ，１９８８，６：５－８． ［７］　ＷａｎｇＨＭ，ＳｈｅｎＬＣ．ＤｕａｌＬａｔｅｒｏｌｏｇＲｅｓｐｏｎｓｅｉｎ３－ＤＥｎｖｉｒｏｎ ｍｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｐｅｔｒｏｐｈｙｓｉｃｓ，２０００，４１（３）． ［８］　朱军，冯琳伟．高分辨率双侧向测井数值模拟分析［Ｊ］．石油地 球物理勘探，２００７，４２（４）：２４－２８． ［９］　陈亮，朱道平，方俊玲，等．复杂地层中的双侧向测井数值模拟 ［Ｊ］．测井技术，２００７，３１（６）． ［１０］李大潜．有限元素法在电法测井中的应用［Ｍ］．北京：石油工业 出版社，１９８０． ＴＨＥＲＥＳＰＯＮＳＥＯＦＤＵＡＬＬＡＴＥＲＯＬＯＧＴＯＤＩＦＦＥＲＥＮＴＢＯＲＥＨＯＬＥ ＣＯＮＤＩＴＩＯＮＳＩＮＴＨＥＨＯＲＩＺＯＮＴＡＬＷＥＬＬ ＬＩＵＤｉｒｅｎ１，２，ＷＡＮＷｅｎｃｈｕｎ１，２，ＸＩＡＰｅｉ１，２，ＹＡＮＬｉｎｈｕｉ１，２，ＢＩＥＫａｎｇ１，２ （１．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＥｘｐｌｏｒａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓｆｏｒＯｉｌａｎｄＧａｓＲｅｓｏｕｒｃｅｓｏｆＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＹａｎｇｔｚｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎｇｚｈｏｕ　４３４０２３，Ｃｈｉｎａ；２．Ｇｅｏ ｐｈｙｓｉｃｓａｎｄＯｉｌＲｅｓｏｕｒｃｅＣｏｌｌｅｇｅｏｆＹａｎｇｔｚｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎｇｚｈｏｕ　４３４０２３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｗｅｌｌｍｏｄｅｌｉｎｇｗｉｔｈ３ｌａｙｅｒｓ，ｔｈｅａｕｔｈｏｒｓａｎａｌｙｚｅｄｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｂｏｒｅｈｏｌｅｏｎｄｕａｌｌａｔｅｒｏｌｏｇｉｎｔｈｅｈｏｒｉｚｏｎ ｔａｌｗｅｌｌｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅ３ＤＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＭｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｓｏｆｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｂｏｒｅｈｏｌｅｓ，ｔｈｅｖａｒｉｏｕｓ ｂｏｒｅｈｏｌｅｓｉｚｅｓａｎｄｍｕｄｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙｅｘｅｒｔｏｂｖｉｏｕｓｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｎｄｕａｌｌａｔｅｒｏｌｏｇｒｅｓｐｏｎｓｅ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｉｎｔｈｅｔｈｉｎｂｅｄ．Ｔｈｅｌａｒｇｅｒｔｈｅｂｏｒｅ ｈｏｌｅｓｉｚｅａｎｄｍｕｄｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙａｒｅ，ｔｈｅｍｏｒｅｓｅｒｉｏｕｓｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｎｄｕａｌｌａｔｅｒｏｌｏｇｒｅｓｐｏｎｓｅｉｓ．Ｗｉｔｈｉｎｔｈｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆ６ｍ，ｔｈｅｄｅｅｐａｎｄ ｓｈａｌｌｏｗｌａｔｅｒｏｌｏｇｒｅｓｐｏｎｓｅｉｎｔｈｅｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｗｅｌｌｖａｒｉｅｓｗｉｔｈｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｓｈｏｕｌｄｅｒｂｅｄ．Ｔｈｅｓｈｏｕｌｄｅｒｂｅｄｍａｋｅｓｌｉｔｔｌｅｉｍｐａｃｔｏｎｔｈｅ ｄｅｅｐｌａｔｅｒｏｌｏｇｒｅｓｐｏｎｓｅｂｅｙｏｎｄｔｈｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆ３６ｍａｎｄｏｎｔｈｅｓｈａｌｌｏｗｌａｔｅｒｏｌｏｇｂｅｙｏｎｄｔｈｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆ６ｍ．Ｗｉｔｈｉｎｔｈｅｒａｎｇｅｏｆ １５°，ｔｈｅｄｉｐａｎｇｌｅｏｆｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｂｏｒｅｈｏｌｅｍａｋｅｓｌｉｔｔｌｅｉｍｐａｃｔｏｎｔｈｅｄｕａｌｌａｔｅｒｏｌｏｇｒｅｓｐｏｎｓｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｏｉｌａｎｄｇａｓｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ；ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｗｅｌｌ；ｄｕａｌｌａｔｅｒｏｌｏｇ；ｌｏｇｒｅｓｐｏｎｓｅ 作者简介：刘迪仁（１９６５－），男，副教授，博士。１９８６年毕业于江汉石油学院矿场地球物理专业，获学士学位，９７年获应用地 球物理专业硕士学位。２００５年毕业于浙江大学电子科学与技术专业，获博士学位。２００７～２００８年美国麻省理工学院（ＭＩＴ） 电子学研究实验室（ＲＬＥ）访问研究。主要从事电法测井正反演、复杂储层测井评价及光纤传感技术等方面的理论和应用研 究。 ·５２４·