基于季节变动模型的话务量预测

2OOO年 9月 2000年第 3期 HⅡbej删 母 湖 北 邮 电 技 术 Sep．2OOO [bnse叫石veNo 55 基于季节变动模型的话务量预测 一 ％ 程 伟 ／ f《I’ (武汉市电信局 武汉电信阿管中心，湖北 武汉 430071) 摘 要：针对长逢话务量随季节变化的特点，采用基于季节变动模型的时间序列分析方法，对其进 行了初步预测分析。 关键词：时间序列；预测模型；话务量；长途电话 _ - - ● _ - _ 一 ● 。 ● _ _ - _ 。 一 ● -。 。 。 一 中圈分类号：TN916．1 文献标识码：B 文章编号：1007—1148f 2000)03 0024—03 1 前言 确 预测方法从广义上可以分为定性预测和定量预 测。定性预测是由预测者利用以往的经验，凭借直 觉作出的预感和猜测，带有较大的主观性。定量预 测方法是措运用数学或统计方法建立数学模型，对 历史统计数据进行分析，从而对未来的发展作出预 测结果，预测结果的准确性与数学模型的选择密切 相关。实际工作中，为保证预测结果的可信度，定性 预测和定量预测往往是结合使用，并互相补充。合 理的预测模型和预测结果不仅可以规律，为进 一 步的决策规划提供依据，还可以及时捕捉不符合 规律的异常变化，采取补救。近年来，运行维护 工作重点由确保网络运行各项质量指标向话务量分 析转变。对话务量的预测分析不仅能及时了解业务 发展趋势，而且在此基础上，有针对性地采取措施， 合理进行网络资源配置，预防可能的话务峰值，减少 高话务造成的网络拥塞。 2 长途话务量的几种基本预测方法 电信业是国家近年来大力投资的基础设施，话 务量作为电信业务量的标志性指标，受到经济发展、 市场竞争、资费调整以及国家宏观政策调整等各种 经济、政治等社会因素综台作用的影响，不确定因素 很多。因此，时间序列预测技术是预测话务量常用 的方法，主要有时间序列回归预测法和指数平滑预 测法。回归预测是将话务量的历史数据看作时间序 列，利用数理统计方法进行回归处理，拟台数学模 型．预测未来发展趋势；指数平滑预测是利用加权平 收稿 日期 ：2000 05—19 均数对话务量的时间序列进行平滑修匀，增强近期 数据的作用，并适当考虑远期数据的影响，常用于短 期局部的话务量预测。这两种方法主要预测对象是 年度话务总量，不适用于具有季节变动规律的分月 话务量预测。对于分月话务量预测，ARIMA和 x— u 等都是常用的模型，但是，它们时间序列具 有足够的长度，否则，无法建立台适的模型。 3 基于季节变动模型的话务量预测方 法 上面提到的几种话务量预测方法，要求收集的 历史数据尽可能充足完整。但由于运行维护统计项 目的变化、网管系统能力的欠缺以及对长期历史数 据采集保存的忽视等原因，造成历史数据的缺失，不 具备长期预测所需的物质条件。因此，找到话务量 变动的规律，建立模型，着眼于短期预测，由于各种 因素的影响变化不大，预测的结果会比较切合实际 发展趋势。 1998年，全国长途网络结构进行了调整，由原 来的四级结构转变为二级，长途话务的路由更加清 晰，交换机统计的话务量含义更加明确。网调的话 务量有怎样的变化特点呢? 我们对近两年(1998年4月至 20o0年 3月)武 汉3个长途交换机的工作 日早忙时去话平均话务量 历史数据进行了整理，其变化趋势如图 1所示。按 照 12个月的周期对每年的变化情况对比分析，可以 看出话务量的趋势变化曲线形态发生季节性的变化 (图 2)。每年同月呈现出大致相同的变化方向，以 12个月为周期往复循环，只是在个别点(1999年 l1 月)出现异常波动 根据长途话务量的季节性变化 特点，可以应用季节变动模型进行短期预澳I。 维普资讯 http://www.cqvip.com 第3期 程 伟：基于季节变动模型的话务量预测 话务量 (Er1) 圈 1 长途话务量的变化趋势 话务量(gr1) 3．1 季节变动模型 季节变动模型适用于统计数据随季节的变动呈 现周期性的起伏波动的情况。常用的模型有水平模 型、交乘趋向模型和迭加趋向模型等 3种。其中，前 者适用于无明显趋势变动的情况，后两者的区别在 于交乘趋向模型有明显的长期变动趋势，并且季节 波动幅度随趋势的增加而加大，迭加趋向模型的波 动幅度不随趋势的增加而变化。观察分析话务量的 统计数据可以看出，话务量的变化具有逐步增加的 长期变动趋势，并且季节波动幅度随时问的推移变 动剧烈，因而适用于季节交乘趋向模型。设月度话 务量的时问序列为{xt}，t=1，2，⋯，N，其预测模型 为： xt=Ttfi (1) 首先需要分离数据的趋势变动部分，然后建立 趋势模型，进而求出季节指数 。 3．2 具体 (1)对原始序列观察分析．对明显异常的值进行 修正处理，并补齐缺失值。 异常点或灾变点是由于数据误测、市场突变、重 大灾害或事件导致的影响，产生的序列中孤立异常 值会影响预测模型的准确性，必须对其识别和处理， 在要求不太高的场合，对它的识别一般采用日估法。 观测序列中的灾变点或异常值不能剔除而只能修 正，常用的方法有线性梯度加权法，通过计算离差系 数确定权系数，对异常值进行修正，但只适用于数据 量比较大(N≥60)的情况。由于观测原始数据序列 长度较小，为了在实际工作中处理方便，我们采用一 种简单的方法，将异常值和缺失值一并处理。如果 端值缺失，可以缩短序列长度或用相邻周期同月值 代替。如果中间值缺失，可以根据相邻周期同月值 和相邻月值进行插补，目的是保持序列变化趋势。 具体算法如下： ． ． ． 一 1．xi，xi+1．．．序列中 缺失，而 xI_12-1， xl—I2’)【i一12+l完整，可以采用。两边夹”的方法，推出 x。的估计值： 取比例因子n=[ 一1／ 一12—1+ +l／x_-l2十1]／2 xi=a 一12 (2) 我们这里就是采用这种方法。同时，对异常点 或灾变点还可以适当考虑用估计值和原值加权处 理，并要将该季节标记为敏感时段，用于后续的分 析。 (2)季节变动模型一般采用最小二乘法直接估 计长期趋势，这种方法主要考虑对现有数据的拟合， 但难以真实反映长期的变化趋势。为了估计长期的 变动趋势，我们参考 x一1l方法，采用二阶对称滑 动平均I~I-A2 l2方法对原数据序列进行处理消除周 期因素影响．以得到长期趋势的估计，但 I~I-A2 l2会 造成估计序列两端各6个数据的缺失( 1)。对处 理后的时间序列根据形态(图3)估计线性趋势模 型，采用最小二乘法回归，得到模型各项参数估计 ， 确定趋势的方程： Tf=3 091．15+15．742t (3) 话务量(Er1) ／ J ， ／ ／ ／ ／ ， — — ， ． ． ． ． ． ． ． 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 t(月) 田3 M屯 n处理后的时间序列 (3)根据式(3)推出备时段的趋势值．并由式(4) 求出S： St= 亿 (4) 结果如表 1所示。 黜 黧蛳 维普资讯 http://www.cqvip.com 26 湖 北 邮 电 技 术 2000年 *注：1999年l1月的)【I为采用式(2)修正后的值，原值为3 100．8Erlo (4)一般根据式(5)求出各月季节指数 ： 实际观测结果用于预铡效果的评价，需要进一步观 ￡=[S}+S+l2+⋯+S}+( 一1)．12]／ 测。从表3的实际值与预测值比较可以看出，采用 m(i：l，2，⋯，12) (5) 该预铡模型对未来几个月的预测结果非常接近实际 由于原始观测序列只有 2年 ，我们采用加权的 值。 方法计算 ， 当增 近 季 指 的比重： ⋯ 4 下一步的工作 f． q*S+(1一n) S+12 (6) 取 n=0．3，结果如表2所示。 衰2 季节指数衰 (5)因而，得到预测模型为： xt=(3091．15+15．742t)*f． (7) 根据确定后的预测模型进行预测，得到2000年 4月和 5月的长途话务量预测结果如表3所示。 衰 3 2O0O年 4～5月去话话务■ 由于原始观测时间序列较短，很多有效的方法 无法使用。采用季节变动模型进行话务量预测是一 个简便可行的方法，缺点主要是忽视了相邻月的作 用．这也是本文采用MA2 ，2方法估计长期变化趋势 的原因。下一步要在积累更多历史数据的同时，对 预测模型进行优化。在条件满足的情况下，尝试采 用ARIMA、X—II等方法建模，并对话务量进行组 合预测。以保证预测结果的可信度。 参考文献： [1] 肖茑樨主嫡 ．通信业务预测技术[M]．北京：人民邮电 出j鹾牡 ．1991． [2] 曷开辉 ．统计预刺——方法与应用[M]．北京：中国人 民大学出版社，l990 [3] 嘎静恬，吏九恩 ．非线性系统中敷据处理的统计方法 [M]．北京：科学出版社，1997． [4】 橱*tS-，是雒等 ．时J可序州分析的工程应用[M】．武 汉：华中理工大学出版社，1992． 作者简介：程 讳(1971一)．男．工程师．1993年毕业于 3．3 预景I效果评价 武皿大学计算机科学系，本科。现工作于武近市电信局武汉 由于原始观测序列的长度不够．无法直接提取 电信同管中。，从事网路管理和研究I作。 维普资讯 http://www.cqvip.com