行进中车辆临界安全车距的探讨

　第 28 卷　第 6 期 湖　南　大　学　学　报　 (自然科学版) V o1. 28, N o. 6 　2 0 0 1 年 12 月 Journal of H unan U niversity (N atural Sciences Edit ion) D ec. 2 0 0 1 文章编号: 100022472 (2001) 0620054205 行进中车辆临界安全车距的探讨Ξ 钟　勇 , 姚剑峰 (湖南大学机械与汽车工程学院, 湖南 长沙　410082) 　　摘　要: 根据理论分析, 推导出高速公路上行进中车辆临界安全车距的 计算公式, 并以此为依据进行了有关论述Λ 关键词: 高速公路; 临界安全车距; 计算公式 中图分类号: U 461191　　　　　　　　　　　文献标识码: 　A A Fo rm ula of the C rit ical Safety D istance Betw een Tw o M oving V eh icles ZHON G Yong , YAO J ian2feng (Co llege of M echan ical and A utomo tive Engineering, H unan U niv, Changsha　410082, Ch ina) 　　Abstract: A fo rm u la of crit ica l safety distance betw een tw o veh icles moving on the sam e trace of h ighw ay is bu ilt up by theo ret ica l deduct ion,w h ich is u sefu l to the p ract ice of veh icle’s u se. Key words: h ighw ay; crit ica l safety distance; fo rm u la 在高速公路上, 为保证行车的安全性, 各国都对行进中车辆之间的距离 (行车间距)进 行了规定Λ 以我国为例, 在 1995 年 3 月实施的《高速公路交通管理办法》第十五条规定: “机动车在高速公路上正常行驶时, 在同一车道的后车与前车必须保持足够的行车间距Λ 正常情况下, 当行驶时速一百公里时, 行车间距为一百米以上; 当行驶时速七十公里时, 行 车间距为七十米以上Λ 遇大风、雨、雾天或者路面结冰时, 应当减速行驶”Λ 这一规定是根 据实践经验确定的, 并没有考虑前车车速及两车相对运动状况, 车辆据此行驶势必降低了 高速公路的车辆密度和运输效率Λ 因此, 有必要对这一行车间距进行重新推导, 以适应不 断发展的公路运输事业的需要Λ 1　车辆临界安全车距的分析及其公式的推导 111　定义 所谓安全车距, 即安全行车间距, 指行驶在高速公路上同一车道的后车与前车之间为Ξ 收稿日期: 2000211230 作者简介: 钟　勇 (1968- ) , 男, 湖南双峰县人, 湖南大学讲师, 博士生, 保证交通安全而必须保持的行车间距Λ 如果前、后两车行车间距保持在此距离以上, 则不 会发生追尾碰撞类交通事故Λ 所谓临界安全车距, 即临界安全行车间距, 是指为保证安全而两车之间必须保持的最 小行车间距Λ 112　过程分析 首先, 对汽车制动过程作一分析, 如图 1 所示[1 ] [2 ]: 图 1　汽车制动过程中制动踏板力和制动减速度随时间变化曲线 图 1 是驾驶员接受了制动信号后, 制动踏板力F p、汽车制动减速度 j 与制动时间的关 系曲线Ζ图 1 (a) 是实测曲线Ζ图 1 (b) 是简化后的曲线Ζ此过程可分为 3 个阶段Ζ 第 1 阶段为反应及动作阶段Ζ从驾驶员发现紧急情况到制动器出现制动力所经历的 时间 t1, 它又可分为两部分时间: 反应时间 T r1 及动作时间 T a1Ζ 反应时间: 驾驶员发现紧急情况后, 并没有立即行动, 而要过一段时间才把脚从油门 踏板移到制动踏板上并踩下消除制动踏板的自由行程Ζ这段时间约为 0. 3～ 1 s. 动作时间: 从制动踏板产生操纵力到制动器出现制动力所需的时间一般约为 0. 045 s 左右Ζ这主要是制动系统机构间隙所致Ζ 由此可见, t1 内无制动效果, 车速将保持不变Ζ 第 2 阶段为减速度增长阶段Ζ所需时间为 t2Ζ在此段时间内, 制动器制动力从零开始 逐步增加到最大值Ζt2 一般约为 0. 2 s 左右, 在此段时间内, 汽车减速度逐渐增加, 汽车作 变减速运动Ζ 第 3 阶段 t3 为从制动减速度达到最大值后到汽车停下来所经历的时间Ζ在此阶段内, 汽车将近似作匀减速运动Ζ 113　问题简化 为获得两车之间的临界安全车距, 进行理论分析, 必须对高速公路上的这一过程作一 具体分析, 并进行必要的简化Ζ主要采取的简化措施有如下 4 条[3 ]: 1) 将在高速公路上汽车短时间内的运动简化为一匀速运动Ζ设高速公路上某一瞬间 前车A 以V a 速度匀速前进, 后车B 以V b 速度前进Ζ此时, 前车A 与后车B 之间的距离 为 S Ζ 55　第 6 期　　　　　　　　　钟　勇等: 行进中车辆临界安全车距的探讨　　　　　　　　　　　　　 2) 随着时间的推移, 前车A 与后车B 之间的距离状况有两种变化趋势, 一种情况是 两车之间的距离越来越大, 这显然不存在安全车距问题, 不是所要讨论的过程; 我们所关 心的是另一种情况, 即前后两车之间的距离越来越小, 如不采取措施就会发生追尾碰撞Λ 其中, 最危险的莫过于前车制动、后车加速或者前车制动、后车仍以原速高速前进这两种 情况Λ但这两种情况也不是在这里所要讨论的, 那种情形只可能是后车试图超越前车, 或 者两车并不在同一车道上, 或者是人为的撞车行为Λ显然, 所讨论的情况是: 高速公路上前 后两车在同一车道上同向运动, 后车尚无意超前车, 只是跟随前车在运动, 某一时刻前车 A 突然制动, 经过一定反应时间后, 后车B 发现两车之间的距离在不断减少, 于是马上进 行制动以避免两车之间的碰撞 (假设没有采取操纵方向盘进行躲避的可能或行为) Λ如图 2 所示Λ在这种后车采取制动的情况下, 前后两车仍不至于发生碰撞, 我们定义这种情形 下在前车制动前瞬间两车必须保持的最小距离即为临界安全车距Λ 图 2　 临界安全车距示意图 3) 忽略制动力波动、空气阻力及地面附着系数的变化Λ 4) 假设前后两车车型和车况相同, 驾驶员状况一致Λ即假设两车制动时的有关参数 相同且驾驶员的反应状况也一样Λ 114　公式推导 在某一时刻, 前车A 发现前方紧急情况, 经过反应及动作时间 t1, 减速度增长阶段 t2, 及匀减速阶段 t3, 最后以车速V c 驶于M 点, 行驶距离为 　　　　S a = S 1 + S 2 + S 3. 在 t1 阶段, 汽车驶过距离为 　　　　S 1 = V a õ t1 = V a õ (T a1 + T r1). 在 t2 阶段, 制动减速度线性增长, 即dud t = k t, 其中 k = - jm ax t2 , 故有∫du =∫k td t. 因 t = 0 时, u = V a, 故 u = V a + 12 k t 2; 在 t2 时,V e = V a + 12 k t 2 2, 　　　　∫ds =∫(V a + 12 k t22) d t. 而 t = 0 时, S = 0, 故 S 2 = V a t + 16 k t 3 , 所以, 当 t = t2 时, S 2 = V a t2 - 16 jm ax t 2 2. 在 t3 阶段, 汽车以 jm ax 作匀减速运动Ζ其初速为V e, 末速为V c. 故 　　　　S 3 = V 2 e - V 2a 2jm ax , 65 　　　　　　　　　　　　　　湖南大学学报 (自然科学版)　　　　　　　　　　　　　2001 年 代入V e 值得 　　　　S 3 = V 2 a - V 2e 2jm ax - V a t2 2 + jm ax t22 8 . 总制动距离为 　　　　S a = S 1 + S 2 + S 3 = V a t1 + V a t2 - 16 jm ax t 2 2 + V 2a - V 2c 2jm ax - V a t2 2 + jm ax t22 8 = V a ( t1 + 12 t2) + V 2a - V 2c 2jm ax - jm ax t22 24 . 设车速单位为 km öh, 故上式可化为 　　　　S a = V a3. 6 ( t1 + 1 2 t2) + V 2a - V 2c 25. 92jm ax - jm ax t22 24 , (1) 同理, 后车B 驶过的总距离为 　　　　S b = S ′0 + S ′1 + S ′2 + S ′3, 其中, S ′0 为前车开始制动到后车驾驶员发现前车速度慢下来所经历的时间, 设 ∃ t 为反应 时间, 则 　　　　S ′0 = V b∃ t, 由简化假设 4) , 前后两车制动减速度增长时间 t2 及最大持续减速度 jm ax 相同, 则 　　　　S b = V b3. 6 (∃ t + t1 + 12 t2) + V 2b - V 2c′25. 92jm ax - jm ax t2224 , (2) 式中V c′为后车制动后末速度. 若前后两车不相撞, 从行驶速度上分析, 则后车B 制动后与前车A 首尾相近时理想情 况为两车末速度相等, 即V c′= V c (包括速度均为零) , 否则两车就会相撞 (V c′> V c) 或所 得计算结果并非临界距离 (V c′< V c). 另外, 若前后两车不相撞, 从行驶距离上则必须满足 S a + S 安 Ε S b , 即 S 安 Ε S b - S a. 代入 S a 及 S b 并化简得 　　　　S 安 Ε 13. 6 ( t1 + t22 ) (V b - V a) + V b t13. 6 + (V b - V a) (V b + V a)25. 92jm ax , 取 t1 及 ∃ t 为 112 s, t2 为 012 s 则有 (亦可根据实际情况确定) 　　　　S 安 Ε 0. 36 (V b - V a) + 0. 33V b + (V b - V a) (V b + V a)25. 92jm ax , 设V r = V b - V a 为相对速度, 则 　　　　S 安 Ε 0. 36V r + 0. 33V b + V r (2V b - V r)25. 92jm ax . 显然, 临界安全车距为 　　　　S 临 = 0. 36V r + 0. 33V b + V r (2V b - V r)25. 92jm ax , 考虑到车辆不同、驾驶员不同及路面状况、车速、天气不同等各种情况, 实际临界安全车距 应在上式中乘以一个安全系数 n, n 取值的大小可借助高性能仪器进行实验并通过实践来 决定, 则 75　第 6 期　　　　　　　　　钟　勇等: 行进中车辆临界安全车距的探讨　　　　　　　　　　　　　 　　　　S 临 = n 0. 36V r + 0. 33V b + V r (2V b - V r)25. 92jm ax . 2　结　论 进行临界安全车距的理论计算具有一定的工程实践指导意义, 从上式可知, 如在高速 公路上行驶的后车安装某一测距装置, 它能确定前后两车之间的相对距离 S , 根据所测得 的前后两车相对速度V r, 后车速度V b 及后车的最大制动减速度 jm ax 就可以确定前后两车 之间的临界安全车距Ζ当两车实际距离在临界安全车距以上时, 后车可以放心地按原速行 驶, 不必采取任何措施; 当前后两车距离小于这一临界安全车距时, 就必须通过报警系统 督促或警示驾驶员采取制动措施, 否则前车紧急制动, 后车就会发生追尾交通事故Ζ如将 这一信号传给自动制动系统, 就可以使后车自动制动, 从而保证高速公路上行车的安全Ζ 目前, 国外汽车上常采用的测距装置有超声波测距仪、双目摄像系统测距仪、毫米波 雷达测距仪及激光雷达测距仪等 4 种[4～ 8 ], 后两种测距仪实时反应较快, 故适用于在高速 公路上作为测距仪Ζ毫米波雷达测距仪及激光雷达测距仪并能测出前后两车之间的实际 距离及相对车速, 再加上本车所具有的车速信息及制动减速度就可以确定前后两车之间 的临界安全车距Ζ在实际应用中, 制动减速度 jm ax 可以某一具体值代入, 也可以实测减速 度值取代, 其计算式如下[9 ] 　　　　j = V t2 - V t1 t2 - t1 = ∃V∃ t. 参考文献: [1 ]　余志生Λ 汽车理论[M ]. 北京: 机械工业出版社, 1989Λ [2 ]　埃克霍恩 1 汽车制动系统[M ]. 北京: 机械工业出版社, 1998. [3 ]　张洪欣 1 汽车系统动力学[M ]. 上海: 同济大学出版社, 1996Λ [4 ]　崔彬, 郭紫洁Λ 汽车电子技术与应用[M ]. 北京: 电子工业出版社, 1998Λ [5 ]　王国光 1 毫米波雷达防撞装置[J ]. 公路交通科技, 1995, 112 (2) : 54- 57. [6 ]　张在宣, 余向东 1 小型低价LD 激光测距仪[J ]. 激光与红外, 1999, 29 (1) : 21- 23. [7 ]　杨更新 1 汽车自动驾驶系统[J ]1 世界汽车, 1999, 204 (3) , 6- 9. [8 ]　戚兵, 何克忠 1 用于汽车实时障碍检测的光学传感系统[J ]. 激光与红外, 1999, 29 (1) : 17- 19: [9 ]　GB 12676- 1999 汽车制动系统结构、性能和试验方法[S ]. 85 　　　　　　　　　　　　　　湖南大学学报 (自然科学版)　　　　　　　　　　　　　2001 年