万有引力运用（1）

nullnull山东诸城实验中学 张祥虎 万有引力定律的成就null开普勒第一定律——轨道定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律——面积定律 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。开普勒第三定律——周期定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.k值只与中心天体有关，与环绕天体无关行星运动规律：开普勒三定律null知识回顾:牛顿如何推导万有引力定律？6.地月检验也适用，牛顿大胆推广到任意物体之间null知识回顾检测题：A C D答案：A 答案：C nullF引F引F引F向F向GG探究一:重力与万有引力之间的关系思考1：地球北半球表面上的物体A，随地球自转而做匀速圆周运动，受到万有引力作用吗？方向如何？ 思考2：物体随地球圆周运动在哪个平面？向心力指向哪儿？哪个力提供了向心力呢？ 思考3：若物体在赤道上随地球自传呢？圆周运动在哪个平面？向心力指向哪儿？哪个力提供了向心力呢？ 思考4：若物体在两极极点上随地球自传呢？ 物体随地球自转时，万有引力有两个作用效果，一个是提供圆周运动的向心力，一个就是重力，或者说向心力和重力是万有引力的两个分力。所以重力是由地球的吸引而产生的，但不是万有引力。理论上讲，重力与万有引力是有严格区别的（包括大小、方向），但是物体所需要的向心力非常小，所以重力和万有引力几乎相等，方向也几乎重合。重力最大（就是万有引力），此处g最大重力G=mg最小（此时所需向心力最大），此处g最小A随g随纬度增加而增大nullF引 若卫星绕着地球做圆周运动，重力就是万有引力，提供圆周运动的向心力。绕广义上的重力加速度g’ 随高度增加而减小探究一:重力与万有引力之间的关系近地绕：黄金代换null探究一:重力与万有引力之间的关系绕随重力就是万有引力物体随地球自转时，向心力和重力是万有引力的两个分力重力G=mg在赤道最小，g也最小； 重力G=mg在两极最大，g也最大； g随着纬度的增大而增大近地绕：广义上的重力加速度g’随高度增加而减小null探究一:重力与万有引力之间的关系例题1.下列关于重力与万有引力的说法正确的有： A.重力就是万有引力； B.所有绕地球匀速圆周运动的卫星，都受到万有引力的作用，并且 由万有引力提供其所需的向心力； C.随着地球转动的物体(除极点）受到万有引力，重力是万有引力的一个分力； D.重力加速度g随着纬度的增大而增大、随着高度的增大而减小； E.绕地球圆周运动的卫星，重力就是万有引力，且恰好提供向心力， 卫星处于完全失重状态。答案B C D Enull卡文迪许 被称为能称出地球质量的人地球的质量怎样称量?“称量地球的质量”null科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜想，竟能赢得那么多的收获！ 　 ——马克·吐温“称量地球的质量”所以：黄金代换null探究二:如何求中心天体的质量M研究天体运动的基本方法 ：注意：轨道半径 r = R + h1.建立环绕模型：中心天体M—行星m2.万有引力提供向心力null例题2.1969年7月21日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球上留下了人类第一只脚印，迈出了人类征服宇宙的一大步．而另一位宇航员科林斯驾驶指令舱，在月球表面附近飞行一周（视为匀速圆周运动），记下时间为T.若引力常数G和月球的半径R已知，试求出月球的质量．探究二:如何求中心天体的质量M1.建立环绕模型： 月球（中心天体）M—飞船（行星）m2.万有引力提供向心力解得：表面附近轨道半径 r = R思考1：能求出行星的质量m吗？为什么？ 思考2：如何求中心天体的平均密度？不能, m约掉了null例题3.木星是绕太阳公转的行星之一，而木星的周围又有卫星绕木星公转，如果要通过观测求得木星的质量，需要测量哪些量？试推导用这些量表示木星质量的计算式。探究二:如何求中心天体的质量M太阳木星卫星思考1：如何构建环绕模型？ 思考2：根据什么原理写方程？木星--卫星null特别提醒：(1)在用万有引力等于向心力列式求天体的质量时，只能求出中心天体的质量．null1.若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（ ） A.某行星的质量 B.太阳的质量 C.某行星的密度 D.太阳的密度思路解析：根据万有引力提供行星的向心力，得GMm/r2=m·4π2r/T2，所以太阳的质量为M=4π2r3/GT2. 要求太阳的密度还需要知道太阳的半径，根据行星绕太阳的运动，既不能求行星的质量也不能求行星的密度. 答案：B2.已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M地（引力常量G为已知）（ ） A.月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离R1 B.地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2 C.人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3 D.地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R4针对检测题探究二:如何求中心天体的质量Mnull请阅读课本“发现未知天体”，回到如下问题：问题1：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？ 问题2：人们用类似的方法又发现了哪颗星？探究三:发现未知天体null背景： 1781年由英国物理学家威廉．赫歇尔发现了天王星，但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差…… 探究三:发现未知天体null 海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星” 。探究三:发现未知天体null 当时有两个青年——英国的亚当斯和法国的勒威耶在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。1846年9月18日，勒威耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒于1846年9月23日晚就进行了搜索，并且在离勒威耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。 海王星的发现使哥白尼学说和牛顿力学得到了最好的。科学史上的一段佳话 探究三:发现未知天体null 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致．于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在． 在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗新星——冥王星．探究三:发现未知天体null诺贝尔物理学奖获得者 物理学家冯·劳厄说： “没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国…… ”探究三:发现未知天体null黄金代换