比较板法测望远镜放大率

河北职业技术师范学院学报　第 17 卷第 3 期, 2003 年 9 月 Journal o f Hebei Voca tion-Technical T eacher s Colleg e Vol. 17　No . 3　September 2003 比较板法测望远镜放大率 霍印林, 韩宝亮, 周铁军 (河北科技师范学院 数理系, 河北 昌黎, 066600) 摘要: 提出了“比较板法”测量望远镜放大率的新方法, 与现行的普通物理实验所用方法相比原理简单、数据 准确和更具操作性, 在物理教学中还可以提高学生实验的动手能力。 关键词: 望远镜; 放大率; 测量方法; 比较板 中图分类号: T H743-42　　　文献标识码: B　　　文章编号: 1008-9519( 2003) 03-0065-03 在职技高师的普通物理实验中, 自组望远镜及放大率的测定实验是很受学生欢迎的实验项目。为了 进一步提高学生的动手能力,可以允许学生通过查阅资料和根据望远镜原理自行设计,提出各种不同的 测量放大率的,经教师审查后实施,并且与其它方法比较优劣。但大多数教材和资料将测量望远镜 放大率的方法基本归纳为两类方法(图 1,图 2) :一是借助读数显微镜对目镜或望远镜所成实像测量, 而 进一步计算放大倍数[ 1, 2] ;二是利用“物像共面”法求视放大率[ 1, 3]。第一种方法实验中实际是在有限距离 测量无限远的理想情况下望远镜的放大率, 如在利用图 1的光路测量时,先组装好望远镜(此时有光学 间隔 �) ,当利用读数显微镜测量像的大小时必须重新调节目镜或物镜(使 �= 0) , 否则找不到实像。 图 1　利用读数显微镜测量光路 其主要的缺陷是实像不易找到,即使找到了实 像,会因实像的“宽容度”较大而很难找准实像 位置,测量误差较大。第二种方法主要的缺点是 操作方法不易掌握,人为因素影响较大。 针对上述问题,笔者经过反复研究和试验, 设计了利用自制“比较板”测量望远镜放大率的 新方法。 图 2　物、像共面法光路 1　测量方法 1. 1　制作比较板 实验前,先在普通的玻璃片上精确制作一个 S 长的黑色竖线(要依目镜的孔径大小而定,一般 5～ 10 mm 为宜) ,即制作一个“比较板”。 1. 2　布置光路 实验时, 先在光具座上用凸透镜组成望远镜,并对远处垂直于光具座的“目标刻度尺”调焦, 如图 3 所示。然后把用小玻璃板制作的标有 S 标记的“比较板”放在物镜和目镜之间。调节“比较板”的位置, 使 从目镜中看到的“目标刻度尺”和“比较板”像的刻度都清晰,且无视差。比较 S 标记与刻度尺像对应的 长度,并,如图 4所示。 收稿日期: 2003-06-05 图 3　比较板法测望远镜放大率的光路 图 4　比较板位置 1. 3　观察目标刻度尺的实际放大率计算 设“比较板”标记的 S 长度与“目标刻度尺”像的 A 刻度对应。说明长度为 A 的物(刻度尺) ,经物镜 成像后得到的像长是 S。物距 u1, u2和像距�1等可以从光具座上直接读出,如图 3所示。 根据望远镜视放大率的定义 M = tg�/ tg� M= ( S/ u2 ) / [ ( A / ( u1+ �1+ u2 ) ] = ( S / A )·[ ( u1+ �1+ u2 ) / u2] ( 1) 1. 4　观察无限远处物体时放大率的计算 由图 3可知: 1/ u1+ 1/�1= 1/ f 0 和�1 / u1= �= S/ A , 可得: f 0= [ 1/ ( 1+ S / A ) ]·�1 ( 2) 此时目标刻度尺距离望远镜较近,虽然存在光学间距 �, 即 f 0+ f e+ �= �1+ u2 ,而比较板的位置与 目镜焦点非常接近,可以近似认为 f e≈u2,又因为理想状态下的 M = f 0 / f e,所以可以估算观察无限远处 物体时的放大率: M= f 0/ u2 ( 3) 所以,只要测出“比较板”与目标刻度尺经物镜成像的对应刻度值 A ,从光具座上读出物距 u1 , u2和 像距�1等值, 就可以由( 1)式计算出望远镜的实际视放大率。笔者通过对不同焦距透镜组成的望远镜进 行多次测量, 证明( 3)式的计算结果比其他方法测量误差小,因此也可以利用( 3)估算望远镜观察无限远 处时的视放大率。 2　测量实例与比较 设 f 0和 f e分别为物镜和目镜的焦距, 以 f e= 13. 9 mm ; f 0= 68. 8 mm 凸镜(实验时此数据是否提 供给学生,由教师决定)自组的望远镜为例。 实验测量数据为: u1= 454. 0 mm, �1= 82. 0 mm, u2= 14. 0 mm, S = 5. 0 mm , A = 26. 0 mm。 2. 1　实际视放大率 由( 1)式可知: M= ( S / A )·[ ( u1+ �1+ u2 ) / u2] = ( 5. 0/ 26. 0)·[ ( 454. 0+ 82. 0+ 14. 0) / 14. 0] = 7. 6 2. 2　观察无限远处时的视放大率 当望远镜观察无限远物体时放大率的理论值为 M 0= f 0/ f e= 68. 8/ 13. 9= 4. 94 由( 2)式可得: f 0′= [ 1/ ( 1+ 5. 0/ 26. 0) ]·82. 0= 68. 8 mm 由( 3)式可得无限远时放大率为:M′= 68. 8/ 14. 0= 4. 9,误差为 0. 8%。 2. 3　与其他方法测量结果的比较 物像共面法求实际视放大率时,物长 1. 0 mm ,测得像长 7. 5 mm ,放大率为 M = 7. 5/ 1. 0= 7. 5(比 较板法是 7. 6)。 利用读数显微镜测量理想情况下的放大率时,测得物长3. 75 mm,像长0. 55 mm,放大率 [ 1]为 M″= y / y′= 3. 75/ 0. 55= 6. 8,与理论值比较误差为 38%。 66 河北职业技术师范学院学报　　　　　　　　　　 　　　　　　17 卷 3　注意事项 用“比较板法”测量望远镜放大率时,因为要把“比较板”放在目标刻度尺由物镜成实像的位置处, 如 果目镜焦距很小, 此像必然在目镜附近,可是由于滑块厚度的制约,“比较板”将无法到达这一位置,所以 目镜的焦距应略大于滑块厚度为好。 利用“比较板法”对自组望远镜的放大率进行测量,原理清晰,方法合理, 测量简单、易行,结果比较准 确, 更具有可操作性。通过该实验能够使学生进一步加深对望远镜成像原理的理解。与教材中的两类传统 的方法比较,省略了读数显微镜,避免了用读数显微镜寻找实像难度大和“物像共面”中操作方法学生不易 掌握等缺点,同时提高了测量准确度。“比较板法”不但可以提高学生的动手能力,另一方面实现了“实际放 大率”和“无限远时放大率”同时测量, 也为测量望远镜视放大率增加了一种新的方法。笔者在本科实验教 学中启用“比较板法”后, “自组望远镜及视放大率测量”的教学效果明显提高,学生反映良好。 参考文献: [ 1]　丁慎训,张孔时 . 物理实验教程[ M ] . 北京: 清华大学出版社, 1992. [ 2]　华中工学院,天津大学, 上海交通大学 . 物理实验/基础部分(工科用) [ M ] . 北京: 高等教育出版社, 1981. [ 3]　杨述武 . 普通物理实验(三、光学部分) [ M ] . 北京: 高等教育出版社, 1983. 作者简介: 霍印林( 1962-) ,男, 实验师。 TO MEASU RE T HE ENLARGEMENT RA TE OF T ELESCOPE WIT H THE METHOD OF COMPARISON BOARD HUO Yin-lin, HAN Bao-liang , ZHOU T ie-jun ( Dept of Physics and M aths, HNUST , Changl i Hebei, 066600, China) Abstract: A new comparison board method of measur ing the enlargement rate of telescope has been put forw ard in this paper. It s principle is simpler . The data is mo re accurate and it is easier to be op- er ated compared w ith the one which is used in o rdinary phy sics experiment at pr esent . U sing this new method can increase the students' ability to pract ice in the physics teaching as w ell . Key words : telescope; enlargement rate; the method o f measure; comparison board (上接第 64页) ST UDY ON T HE T EACHING RFORM OF COMPU TER BASE EDU CAT ION IN T HE UNIVERSITY LI Jian-guo ( Dept of Computer Science and T echnolog y, HNU ST , Chang li Hebei, 066600, China) Abstract: This paper def ines the aim and significance of computer base educat ion in the university on the basis o f point ing out some problems that it faces and puts forw ard new teaching pat terns that the teaching reform should set up . At the same time, it points out some problems that should be not iced in the course of refo rm. Key words : higher educat ion; level ex aminat ion; computer base educat ion; mould; personalizat ion 673 期　　　　　　　　　　　　　　　霍印林等　比较板法测望远镜放大率