材料力学课程
材料力学课程设计
学号 :41091307
姓名: 吴茂坤
题目:单缸柴油机曲轴的强度设计
及刚度计算、疲劳强度校核
指导老师:李锋
2011.10.20
目录
1、 课程设计的目的·······························2
2、 课程设计的任务和要求·························2
3、 设计题目·····································3
4、 设计过程·····································4
1、 画出曲轴的内力图··························4
2、 设计曲轴颈直径d和主轴颈直径D ············6
3、 校核曲柄臂的强度··························7
4、 校核主轴颈H-H截面处的疲劳强度············9
5、 用能量法计算A-A截面的转角
,
············9
5、 设计的改进措施及方法·························13
6、 程序计算部分·································13
7、 设计
····································15
参考文献····································15
一、课程设计的目的
材料力学课程设计的目的是在于系统学习材料力学后,能结合工程中的实际问题,运用材料力学的基本理论和计算方法,独立地计算工程中的典型零部件,以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。同时,可以使我们将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法,又提高了分析问题,解决问题的能力;既把以前所学的知识综合应用,又为后继课程打下基础,并初步掌握工程中的设计思想和设计方法,对实际工作能力有所提高。
1)使所学的材料力学知识系统化,完整化。让我们在系统全面复习的基础上,运用材料力学知识解决工程实际问题。
2)综合运用以前所学的各门课程的知识(高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机等),使相关学科的知识有机地联系起来。
3)使我们初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法,为后续课程的学习打下基础。
二、课程设计的任务和要求
要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法,独立分析、判断设计题目的已知所求问题,画出受力分析计算简图和内力图,列出理论依据并导出计算公式,独立编制计算程序,通过计算机给出计算结果,并完成设计计算说明书。
三、设计题目
某柴油机曲轴可以简化为下图所示的结构,材料为球墨铸铁(QT450-5)弹性常数为E、μ,许用应力为[σ],G处输入转矩为
,曲轴颈中点受切向力
、
径向力
的作用,且
=
。曲柄臂简化为矩形截面,1.4≤
≤1.6,2.5≤
≤4,
=1.2r,已知数据如下
:
0.11
0.18
150
0.27
120
180
0.05
0.78
10.5
100
0.06
(1) 画出曲轴的内力图。
(2) 设计曲轴颈直径d,主轴颈直径D。
(3) 校核曲柄臂的强度。
(4) 校核主轴颈H-H截面处的疲劳强度,取疲劳安全系数n=2。键槽为端铣 加工,主轴颈表面为车削加工。
(5) 用能量法计算A-A截面的转角
,
。
四、设计过程
1、画出曲轴的内力图
(1) 外力分析
画出曲轴的计算简图,计算外力偶矩
Me=9549
=9549*
=1003
EMBED Equation.DSMT4 =
=16717N
=
=8358N
再由平衡条件计算反力
在XOY平面内:
=
=5188N
=
=3170N
在XOZ平面内:
=
=10376N
=
=6341N
(2) 内力分析
①主轴颈以EF的左端(1-1)截面最危险,受扭转和两向弯曲
= Me =1003
=
*(
–
)=913
=
*(
–
)=456
②曲柄臂以DE段的下端(2-2)截面最危险,受扭转、两向弯曲和压缩
= Me =1003
=
*(
–
)=913
=
*(
–
)=456
=
=3170N
③曲轴颈以CD段中间截面(3-3)最危险,受扭转和两向弯曲
=
*r=623
=
*
=1141
=
*
=571
内力图如下图(由
可知,
与梁的长度的关系总是比
和梁的长度关系高一个数量级。当
(梁的跨度与截面高度之比)较大时,不需要对弯曲切应力进行强度校核,因此在内力图里没画出剪力图。弯矩图画在受压侧):
(单位: 力—N 力矩—
)
2、设计曲轴颈直径d和主轴颈直径D
(1)主轴颈的危险截面为EF的最左端,受扭转和两向弯曲
根据主轴颈的受力状态,可用第三强度理论计算
=
EMBED Equation.DSMT4 ≤[
]
其中
=
得D≥49.5mm取D=50mm
(2)曲轴颈CD属于圆轴弯扭组合变形,由第三强度理论,在危险截面1-1中:
得
故取
3、校核曲柄臂的强度
(1)(具体求解通过C语言可得,见六、程序计算部分)
由程序得h,b的最优值取为
,
。
查《材料力学》[1]表3-1,利用插入法得
,
(2)曲柄臂的强度计算
曲柄臂的危险截面为矩形截面,且受扭转、两向弯曲及轴力作用(不计剪力
),曲柄臂上的危险截面2-2的应力分布图如下图:
根据应力分布图可判定出可能的危险点为
,
,
。
·
点:
点处于单向应力状态
所以
点满足强度条件。
·
点:
点处于二向应力状态,存在扭转切应力
点的正应力为轴向力和绕z轴的弯矩共同引起的
由第三强度理论
∵
所以
点满足强度条件。
·
点:
点处于二向应力状态
根据第三强度理论
所以
点满足强度条件。
综上,曲柄臂满足强度条件。
4、校核主轴颈H-H截面处的疲劳强度
确定H-H截面上的各影响系数。
查《材料力学课程设计指导书》[2]附录得Q-450-5强度极限
查《材料力学》[1]图13-10b得
=1.29, 查《材料力学》[1]表13-3,车削加工,
已知
FH处只受扭转作用
所以,扭转切应力为脉动循环。
=
安全系数
所以,H-H截面的疲劳强度足够。
5、用能量法计算A-A截面的转角
,
采用图乘法分别求解A-A截面的转角
,
。
(1) 求
:在截面A加一单位力偶矩
。并作出单位力偶矩作用下的弯矩图
与外载荷作用下的弯矩图
如下(画在受压一侧):
由平衡方程得
B点的弯矩为
E点的弯矩为
由图乘法:
,
查表得
方向与单位力矩方向相同
(2)求
:在截面A加一单位力偶矩
。并作出单位力偶矩作用下的弯矩图
与外载荷作用下的弯矩图
如下(画在受压一侧):
同理得:
由图乘法:
方向与单位力矩方向相同
五、设计的改进措施及方法
针对曲轴设计及方法主要有三方面:
1、提高曲轴弯曲强度:
提高弯曲强度的主要措施有:合理安排曲轴受力情况及设计合理的界面等。但对于该曲轴只能采用合理安排曲轴的受力情况,在机械结构允许的情况下,可采取集中载荷适当分散或将集中力尽量靠近支座。
2、提高曲轴疲劳强度:
提高望去刚度的主要措施有:减缓应力集中及提高曲轴表面强度等。为了消除或缓解应力集中,在设计曲轴时,应尽量避免出现方形直角或带有尖角的孔或槽,即在主轴颈和曲柄臂相连处应采用较大的过渡圆角。提高曲轴表面强度可通过两方面实现。一是从加工入手提高表面加工质量,可采用精细加工,降低表面粗糙度,如果将材料改为高强度钢就尤其要注意;二是增强表面强度,对曲轴中应力集中的部位如键槽处应采取某些工艺措施,即表面热处理或化学处理,如表面高频淬火、渗碳、氮化等或表层用滚压、喷丸等冷加工方法,这种方法的特点是使曲轴表面残余应力,减少表面出现微裂纹的机会,以提高曲轴的疲劳强度。
3、提高曲轴的弯曲强度:
提高弯曲强度的主要措施有:改善结构形式,减小弯矩数值,选择合理的截面及合理选材等,但对于该曲轴只能采用改善结构形式,减少弯矩的数值及合理选材。在机械结构允许的情况下,可合理设计和布置支座,即带轮可采用卸载装置,也可采用将集中载荷适当分散或尽量减少跨度,也可将材料改为弹性模量E较大的钢材,但这势必会增加费用。
六、程序计算部分
曲柄臂满足强度要求时必须有:
点:
点:
点:
或者至少要满足:
点:
点:
点:
另外处于经济性考虑,应该尽量使截面积
最小。
由以上分析可以编写计算机程序,计算出
、
的最优值。
计算最优
、
的C程序如下:
#include
#include
#define G 1000 /*换算常数*/
#define D 50 /*主轴颈直径D*/
#define Y 120 /*许用应力120MPa*/
void main()
{float Mz,My,Mx,F;
float Z1,Z2,Z3,Q2,Q3,Y2,Y3;
float h,b,h1,b1;
float a,r;
float s,m=1.6*D*0.4*1.6*D;
printf("input Mx,My,Mz,F:\n");
scanf("%f%f%f%f",&Mx,&My,&Mz,&F);
for(h=1.4*D;h<=1.6*D;h=h+0.01)
for(b=0.25*h;b<=0.4*h;b=b+0.01)
{if(h/b>=2.5&&h/b<=3) /*(查表3-1),利用插入法确定a,r*/
{a=0.213+0.018*h/b;
r=0.837-0.028*h/b;}
if(h/b>=3&&h/b<=4)
{a=0.222+0.015*h/b;
r=0.777-0.008*h/b ;}
Z1=F/(b*h)+6*G*Mz/(b*b*h)+6*G*Mx/(b*h*h) ; /*计算D1点正应力*/
Z2=F/(b*h)+6*G*Mz/(b*b*h); /*计算D2点正应力*/
Z3=F/(b*h)+6*G*Mx/(b*h*h) ; /*计算D3点正应力*/
Q2=G*My/(b*b*h*a) ; /*计算D2点切应力*/
Q3=r*Q2; /*计算D3点切应力*/
Y2=sqrt(Z2*Z2+4*Q2*Q2); /*应用第三强度理论*/
Y3=sqrt(Z3*Z3+4*Q3*Q3);
if((Z1-Y)/Y<0.05&&(Y2-Y)/Y<0.05&&(Y3-Y)/Y<0.05)
{s=h*b;
if(s