求几何图形的最值问题

审譬警尊警鲢。二墼鼻警、 求几何图形的最值问题 口河北平乡县第三中学 豆立峰 近年来．各地中考试题中涌现了一批以几何图形为背景创设的最值问题，引 人深思．在这些题目中．数形结合思想、函数思想得到有效地渗透．下面举例来探 究解这类题的思路与． 睡囊I鏊鼍蠹?湛霉喙辩豫纛镰镶鼹 例I如图1．已知半径为2的半圆0内有一以直径为底的等腰梯形，梯形 的腰长为茗．求此等腰梯形的周长Y与腰长z的 函数关系式。并求出自变量算的取值范围和周 长v的最大值． ：解答此题的关键在于把等腰梯形的 上底AD的长用含戈的代数式达． 解：连接BD，作DE上BC于点层，则CD2= cE·∞．(想一想，为什么?) CE=堡CB=分．脓扣x42_2x2=4一生24 4 召昏c 图1 ．·．y=4+h+4一手一萼+氖+8一号(铲2)2“oI 由图可知，自变量戈的取值范围O