弧度和角度

有些朋友说，看到弧度我就晕——糊涂。其实这是因为我们对它，还不太熟悉、理解的缘故。以前我们也常说：看到AS我就晕。通过学习对AS比较熟悉、理解了，也就不那么晕了。为此我想谈谈有关弧度的问题。也许能对有些朋友有一点帮助。       一、角的两种单位 “ 弧度”和“度”是度量角大小的两种不同的单位。就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种不同的单位一样。    在flash里:在旋转角度（rotation）里的角，以“度”为单位；而在三角函数里的角要以“弧度”为单位。这个规定是我们首先要记住的！！！例如：rotation2－－是旋转“2度”；sin（π/2)－－是大小为“π/2弧度”的角的正弦。         二、弧度的定义      所谓“弧度的定义”就是说，1弧度的角大小是怎样规定的？      我们知道“度”的定义是，“两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时，两条射线的夹角的大小为1度。（如图1）          那么，弧度又是怎样定义的呢? 弧度的定义是：两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角大小为1弧度。（如图2）        比较一下，度和弧度的这两个定义非常相似。它们的区别，仅在于角所对的弧长大小不同。度的是等于圆周长的360分之一，而弧度的是等于半径。        简单的说，弧度的定义是，当角所对的弧长等于半径时，角的大小为1弧度。 此主题相关图片如下： 反过来，弧度化成度怎么算？ 因为    π弧度＝180° 所以   1弧度＝180°/π （≈57.3°） 因此，可得到 把弧度化成度的公式：       度＝弧度×180°/π 例如：       4π/3 弧度＝4π/3 ×180°/π      ＝ 240° 也许有些朋友会说，究竟是乘以“π/180 ”，还是“180°/π”很容易搞错。其实你只要记住：π是π弧度，180是180度。我要化成什么单位，就要把有这个单位的放在分子上。也就是说我要化成弧度，就要把π弧度放在分子上－－乘以π/180 。另外，1度比1弧度要小得多，大约只有0.017453弧度（π/180≈0.017453）。所以把度化成弧度后，数字肯定要变小，那么化弧度时一定是乘以π/180 了。能够这样想一想，就不会搞错了。 在AS代码里把“π”写成“PI”。又因为“π”、“sin”都是“数学函数”，按规定要在前面加上“Math.”（Math是英语中“数学”Mathematics的缩写）,加上后写成“Math.PI”、“Math.sin”。 所以    sin30°就得写成 Math.sin（30*Math.PI/180）。其中小括弧内的部分是把30°化为弧度，即30×π/180 。