股指期货15

请务必阅读正文之后的免责条款部分 股指期货期现套利中的 现货模拟技术对比研究 股指期货·金融工程 股指期货系列（十四） 2007年 8月 13日 投资要点 ™ 现货模拟是期现套利中的关键技术，可决定套利的成败。具有以下特点： （1）模拟时间较短。套利机会持续时间短，而且一般选择交易活跃的 近月合约，因此现货模拟的时间一般在一个月之内。（2）建仓平仓时间 较短。为了降低基差风险，期现套利中的期货和现货是同时建仓同时平 仓。（3）采取程序化交易。 ™ 现货模拟方法分类。（1）指数基金替代。简单易行，但由于交易与结算 导致它不适合期现套利中的现货模拟。（2）ETF基金拟合。交易成 本低、跟踪误差小、相关性强。但由于 ETF流动性和市场容量限制适合 小规模资金套利交易。（3）指数复制。适合大规模资金套利交易，最为 可行的是分层抽样复制。 ™ 现货模拟方法。衡量模拟效果的指标主要有模拟成本、跟踪误差、 模拟组合与标的指数的相关性三个。模拟成本越低、跟踪误差越小、相 关性越强现货模拟效果越好。 ™ 几种现货模拟方法的实证研究。（1）ETF 基金拟合。使用上证 50 和深 证 100 即可达到较理想的拟合效果。（2）按权重抽样。选择前 30 大权 重股的拟合效果较好。（3）按行业抽样。按照 GICS 二级行业分类选择 各行业内权重居前的股票即可达到较理想的拟合效果。（4）按分红跟踪 抽样。选择预期分红居前的 20-30 只股票的模拟效果较好，而且能获得 分红收益。 ™ 几种现货模拟方法的对比研究之结论。（1）资金规模。小规模资金宜选 择 ETF基金拟合，大规模资金宜选择成份股模拟。（2）行业联动性。行 业联动性较强时宜采用权重抽样模拟，行业差异较大时宜采用行业抽样 模拟。（3）分红预期。分红集中月宜采用分红跟踪模拟，分红较少期宜 采用行业或权重抽样模拟。 中信证券金融工程组 严高剑 电话：010-84588093 邮件：yangj@citics.com 于新力 电话：010-84588423 邮件：yxl@citics.com 胡浩 电话：010-84588430 邮件：huhao@citics.com 马坚 电话：010-84588685 邮件：maj@citics.com 李灏 电话：010-84588693 邮件：lihao@citics.com 相关研究 1、《股指期货交易中的保证金管理》，2007年 7月 18日 2、《股指期货推出后的套期保值（避险）策 略》，2007年 5月 19日 3、《股指期货推出后的套利机会及套利策略 （下）—跨期套利》，2007年 5月 12日 4、《股指期货推出后的套利机会及套利策略 （上）—期现套利》，2007年 5月 10日 5、《主要市场股指期货套利机会研究》，2007 年 5月 9日 6、《沪深 300指数联动性研究》，2007年 5月 8日 7、《股指期货推出对现货市场的影响及沪深 300指数期货推出的时点选择》，2007年 3月 21日 8、《金融衍生品的法律监管及机构投资者的参 与方式》，2007年 3月 20日 股指期货·金融工程 2007年 8月 13日 目 录 股指期货期现套利交易中现货模拟 ·············································································································································· 1 一、主要结论 ·············································································································································································· 1 二、现货模拟技术介绍 ······························································································································································ 2 1、期现套利中现货模拟特点 ·········································································································································2 2、现货模拟方法分类 ·····················································································································································2 3、现货模拟效果评价与权重配置模型 ··························································································································4 三、不同现货模拟方法测算和对比·········································································································································· 5 1、ETF基金拟合·····························································································································································5 2、分层抽样·····································································································································································6 四、分红集中月现货模拟 ·························································································································································· 9 1、国内上市公司分红积极性不断上升 ··························································································································9 2、沪深 300指数分红的时间规律··································································································································9 3、沪深 300指数分红的分布规律································································································································10 4、根据分红分层抽样复制 ···········································································································································10 图 表 目 录 图 1：2003-2006沪深 300指数成份股月度股息率情况········································································································9 表 1：不同现货模拟方法评价·················································································································································1 表 2：我国目前沪深 300指数基金概况表 ·····························································································································2 表 3：我国目前 ETF基金概况表············································································································································3 表 4：ETF与沪深 300指数之间的相关性 ·····························································································································3 表 5：目前市场中的 ETF流动性比较 ····································································································································4 表 6：运用 ETF进行现货模拟结果········································································································································5 表 7：根据权重分层抽样模拟效果 ·········································································································································6 表 8：选择前 30大权重股分层抽样模拟权重分配················································································································6 表 9：根据 GICS一级行业分类统计 ······································································································································7 表 10：根据 GICS二级行业分类统计 ····································································································································7 表 11：根据行业分层抽样模拟效果 ·······································································································································8 表 12：选择二级行业分层抽样模拟权重分配 ·······················································································································8 表 13：沪深 300指数成份股历年股息率情况 ·······················································································································9 表 14：2003-2006沪深 300指数按月平均股息率 ·················································································································9 表 15：20070614-20070713沪深 300指数累计分红分布····································································································10 表 16：选择分红居前的 20支股票分层抽样模拟权重分配 ································································································ 11 表 17：根据分红跟踪分层抽样模拟效果 ····························································································································· 11 股指期货·金融工程 12007年 8月 13日 股指期货期现套利交易中现货模拟 一、主要结论 现货模拟是期现套利的关键，可决定套利的成败。模拟方法有多种，根据 构建组合的标的不同可以分为指数基金替代法、ETF基金拟合法和成份股复制 法三种。 由于“T+0”交易和“未知价”结算等制度原因，指数基金不是期现套利 中现货模拟的最佳选择。ETF基金拟合具有交易成本低、跟踪误差小、构建组 合同沪深 300指数相关性强等优点，是期现套利中现货模拟的较好选择之一。 但是由于目前市场中 ETF的份额和流动性限制，该方法仅适合小规模资金的套 利活动；大规模资金套利需要运用成份股复制。 根据复制方法不同，可以将成份股复制法分为完全复制和抽样复制两种。 完全复制法涉及沪深 300指数的 300支成份股，操作难度较高、精确跟踪指数 比较复杂、部分股票被停牌导致无法快速建仓或平仓的概率上升等弱点决定完 全复制不适合作为期现套利的现货模拟。抽样复制所需要的成份股数量大幅下 降，给组合构建、管理和平仓带来不少便利的同时，还可以通过选择流动性高 的成份股来降低冲击成本。本报告对根据权重大小分层抽样和根据行业属性分 层抽样两种不同的分层抽样复制进行测算比较。测算发现根据权重大小抽样复 制中选择权重居前的 30 支股票作为成份股进行现货模拟的效果比较好；根据 行业属性抽样复制中选择 GICS 二级行业分类中各行业权重居前的股票作为成 份股进行现货模拟的效果比较好。 在实际操作中，若预计未来行业联动性较强，则选择按权重大小进行分层 抽样复制；若预计未来行业分化较大，则选择按行业属性进行分层抽样复制。 目前国内市场分红在时间上主要集中在 5、6、7三个月；而且沪深 300指 数的大部分分红来自少部分股票中。因此可以通过密切跟踪分红，选择分红居 前的股票作为成份股进行分层抽样，在获得无风险套利收益的同时可以获取分 红收益。本报告对 07年 6-7月运用该方法进行模拟测算发现，按分红进行分层 抽样复制的跟踪误差和相关性均达到和按权重大小或按行业属性进行分层抽 样复制相当的水平，并且可以获得 1.70%的分红收益。 表 1：不同现货模拟方法评价 方法 优点 缺点 建议 指数基金替代 “未知价”原则 基差风险 不适用 ETF基金拟合 跟踪误差小 相关性强 交易成本低 流动性和份额受限 小规模资金套利适用 完全复制 复杂 股票数量太多 不利于快速建仓平仓 部分股票冲击成本较高 不适用 优化抽样 需要数据样本较长 对于初始值的依赖较高 不适用 按权重 行业联动性强时效果更好 大规模资金适用 选择前 30大权重股为样本效果较好 按行业 行业分化强时效果更好 大规模资金适用 按 GICS二级行业分类抽样效果较好 成份股复制 抽样复制 分层抽样 按分红 获取分红收益 分红集中月适用 资料来源：中信证券研究部整理 股指期货·金融工程 22007年 8月 13日 二、现货模拟技术介绍 1、期现套利中现货模拟特点 在套利交易、指数基金等方面都需要通过现货模拟进行指数复制。但是套 利交易中所运用的现货模拟技术具有鲜明的特点：首先，现货模拟组合构建时 间较短。一方面，期现套利时需选择流动性强的期货合约，主要是近月合约和 次近月合约，合约存续期不超过两个月。另一方面，期现套利机会持续时间也 不会太长，在套利机会消失时现货头寸随期货头寸同时平仓。其次，期现套利 交易中为了降低基差风险，要求现货和期货头寸同时建立同时平仓，因此期现 套利需要所构建的模拟组合能够迅速构建迅速平仓。这和指数基金等指数化投 资不一样，不具备相对较长的建仓平仓时间。最后，期现套利中的现货模拟采 用程序化交易来构建现货头寸。 2、现货模拟方法分类 根据构建组合的标的不同可以将期现套利中现货模拟分为三类：（1）指数 基金替代（2）ETF基金拟合（3）成份股复制。 （1）指数基金替代 股指期货标的对应的指数基金是最简单的现货替代品种。直接选择指数基 金替代现货简单易行，可使投资者避免对指数成份股组合直接进行买卖交易， 而将现货模拟环节交基金管理公司来执行。目前市场上以沪深 300指数为跟踪 标的的基金有大成沪深 300指数基金和嘉实沪深 300指数基金两支。 表 2：我国目前沪深 300指数基金概况表 基金名称 基金类型 基金总份额（亿份） 所属公司 大成 300 开放式 95.29 大成基金管理公司 嘉实 300 LOF 96.66 嘉实基金管理公司 资料来源：中信数量化投资分析系统（报告期为 2007年 8月 7日） 但是目前两支沪深 300 指数基金的交易与结算制度和期货具有较大的区 别。开放式基金只能通过申购赎回交易来建仓和平仓，而基金申购赎回采取 T+2 交易和“未知价”结算原则：投资者申购基金成功后，注册登记人在Ｔ＋1 日 为投资者办理增加权益的登记手续，投资者自Ｔ＋2日起有权赎回该部分基金； 申购赎回时以当日收盘之后基金净值进行结算。而 LOF基金除了可以进行申购 赎回交易外还可以在二级市场直接进行买入卖出交易，属于 T+1。 大成 300属于开放式基金，申购赎回时采取 T+2交易和“未知价”原则导 致很难捕捉稍纵即逝的期现套利机会，不适合作为期现套利的现货模拟。而嘉 实 300属于 LOF，即除了申购赎回还可以通过二级市场直接买卖建仓平仓，比 大成 300更加适合作为现货替代。但是需要注意的是嘉实 300二级市场买卖价 格通过竞价产生不是按净值进行，可能存在一定折价或溢价现象，会影响到模 拟效果。 使用股指期货标的指数基金替代现货时，还应关注以下几个问题： z 业绩衡量基准问题 我国市场上现有的两支沪深 300 指数基金的业绩衡量基准为 95%的沪深 300指数收益率加 5%的银行同业存款收益率，并非 100%跟踪。因此选择指数 基金作为现货替代具有一定的差异。 股指期货·金融工程 32007年 8月 13日 z 指数基金的跟踪误差 指数基金的跟踪误差取决于基金经理的操作。如遇特殊事件或申购赎回压 力等因素，都有可能加大基金经理的操作难度，导致跟踪误差扩大。 z 市场容量和流动性问题 目前我国市场上的股指期货标的指数基金还较少，存在市场容量和流动性 问题，暂时还不适合大规模资金的期现套利。当然，在股指期货上市后，随着 套利交易者及套利资金的增加，标的指数基金的规模也会随之增大，以满足套 利交易需求。 （2）ETF基金拟合 与普通的指数基金相比，ETF具有以下优点：首先，ETF基金相对于指数 基金具有交易成本低、交易方便，交易效率高等特点。其次，ETF采用完全被 动的指数化投资策略，管理费较低，操作透明度较高，可以让投资者以较低的 成本投资于一篮子标的指数成份股。第三，ETF交易中的套利机制使得其二级 市场价和净值之间的偏差较小。然而，因为沪深两地交易所分割的原因，目前， 国内尚没有基金公司推出以沪深 300指数为标的的 ETF基金。市场上现有五支 ETF，其基本情况见表 2, 我们可以通过这几只 ETF基金来拟合沪深 300指数。 表 3：我国目前 ETF基金概况表 基金名称 市场代码 跟踪指数 基金总份额（亿份） 所属公司 红利 ETF 510880 红利指数 10.88 友邦华泰基金管理公司 上证 50ETF 510050 上证 50指数 20.67 华夏基金管理公司 上证 180ETF 510180 上证 180指数 0.81 华安基金管理公司 深证 100ETF 159901 深证 100指数 9.07 易方达基金管理公司 中小板 159902 中小板指数 17.7 华夏基金管理公司 资料来源：中信数量化投资分析系统（报告期为 07年 8月 7日） 考虑到各 ETF所跟踪的指数和沪深 300指数的关系，选择上证 50ETF, 上 证 180ETF, 深证 100ETF作为现货模拟标的较为合适。 从相关性来看，沪深 300指数与三只 ETF之间的相关系数均较高，最高的 为深圳 100ETF，为 0.9982；最低的为上证 50ETF，也达 0.9958（见表 4）。 表 4：ETF与沪深 300指数之间的相关性 项目 上证 50ETF 上证 180ETF 深证 100ETF 沪深 300指数 上证 50ETF 1 0.9980 0.9902 0.9958 上证 180ETF 0.9980 1 0.9942 0.9979 深证 100ETF 0.9902 0.9942 1 0.9982 沪深 300指数 0.9958 0.9979 0.9982 1 资料来源：中信数量化投资分析系统（1月 4日-3月 31日） 从流动性来看，180ETF比 50ETF差很多。短期内我们不建议使用 180ETF， 主要原因是：首先，180ETF上市时间短，历史数据少。其次，目前 180ETF份 额过小，不利于规模交易，可能会导致较高的冲击成本。 股指期货·金融工程 42007年 8月 13日 表 5：目前市场中的 ETF流动性比较 项目 成交量（亿元） 期间总份额（亿份） 换手率（%） 上证 50ETF 152.43 29.86 239.55 上证 180ETF 3.77 0.85 80.97 深证 100ETF 13.72 15.44 35.07 资料来源：中信数量化投资分析系统（1月 4日-3月 31日） （3）成份股复制 第三种构建现货的方式是运用标的指数成份股复制出能反映股指变化的 投资组合。根据复制的方法不同，可以分成完全复制和抽样复制两种。 完全复制：通过购买标的指数中的所有成份股股票，并且按照每种成份股 股票在标的指数中的实际权重确定购买比例以构建指数组合从而达到复制指 数的目的。抽样复制：根据既定的原则和方法筛选出一定数量的成份股构建组 合进行指数复制。 完全复制是最原始的方法，也是最繁杂的方法。它的弱点很明显：第一， 需要对指数成份股以及成份股权重的变动做精确的跟踪。第二，由于沪深 300 指数的成份股数量比较多，在同一时间买进或卖出上百只股票，其难度相对较 高，不利于快速建立和平仓。第三，沪深 300指数 300只成份股中每一天具有 成份股被停牌的概率上升，对组合的构建和平仓带来障碍，使得不能够完全复 制。第四，管理 300支股票的难度也较大，进行调整或者维护的成本会上升。 因此，我们建议尽量避免现货指数的完全复制。 同完全复制相比，抽样复制所需要的成份股数量大幅下降，给组合构建、 管理和平仓带来不少便利的同时，可以通过选择流动性高的成份股来降低现货 模拟的冲击成本。抽样复制根据抽样方法不同又可以分为分层抽样和优化抽样 两类。分层抽样：采用两阶段优选法。第一阶段是抽样，根据一定选出样 本股票确定样本数量；第二阶段是权重优化配置，通过最优化算法，得到跟踪 误差最小的最优权重。优化抽样：与分层抽样法的本质区别在于不需要进行独 立的抽样，采用单阶段优化法，直接通过最优化算法确定最优成份股品种、数 量和权重。 在国际上，当股指期货标的指数成份股数量较多时都选择抽样复制来进行 现货模拟。 3、现货模拟效果评价与权重配置模型 衡量现货模拟效果的指标主要有三个：模拟成本、跟踪误差和相关性。模 拟成本包括交易成本和冲击成本等。指数基金、ETF和成份股三者的交易成本 存在一定的差异；为了降低冲击成本，通常选择流动性强的标的进行现货模拟。 跟踪误差是衡量现货模拟的重要指标之一，不同的机构定义跟踪误差存在一定 的差异，本报告中选择模拟组合收益率和标的指数收益率之差的平方和的均值 平方根来度量跟踪误差。此外，构建的模拟组合和标的指数之间的相关性也是 衡量跟踪效果的重要指标。模拟成本越低、跟踪误差越小、相关性越强现货模 拟效果越好。 下述公式就是以跟踪误差作为优化目标的权重配置模型。模型中需要求解 的参数有最优权重 mω 和最优成份股数量N 。在实际操作过程中加入约束条件 0 50N< < 是为了减少成份股数量；也可以通过修改约束条件0 1mω≤ ≤ 使 得模拟组合中权重相对分散。 股指期货·金融工程 52007年 8月 13日 2 1 1 , 1 [( ) ] min 0 1 . . 1 0 50 m T N m mt itt m N m N mm r r TE T s t N ω ω ω ω = = = −= ≤ ≤⎧⎪⎪ =⎨⎪ < <⎪⎩ ∑ ∑ ∑ 从模型中可知，优化抽样复制中要从 300支成份股中优化选择出满足条件 的成份股数量和权重需要得出 301个参数，计算量大，而且需要历史样本数据 多。运用过长的历史数据进行参数估计然后对未来一个月左右的短期指数进行 模拟效果不一定很好。如果选择较短的历史数据进行迭代求解，则最后得出的 最优解不唯一，而且对迭代初始值的依赖程度很高。第三，运用优化抽样仅考 虑的历史模拟误差，无法考虑成份股的流动性因素，最终获得最优解中可能会 有流动性相对较差的股票，会导致较高的冲击成本和模拟成本。 在分层抽样中，参数N 在第一阶段就可以确定，只需要优化求解出最优权 重 mω 即可。实际操作中，可以将流动性等因素放到第一阶段的抽样中考虑， 仅选择满足条件的成份股进入下一步优化。 三、不同现货模拟方法测算和对比 1、ETF基金拟合 表 6前 5列给出了运用 2007年 3月 14日至 2007年 6月 13日的市场数据 进行优化权重配置的结果。表 6最后两列给出运用该优化权重构建的 ETF组合 在 2007年 6月 14日至 2007年 7月 13日之间与沪深 300指数的相关性和跟踪 误差。从表中给出的数据可以发现，运用 ETF拟合构建的现货模拟和沪深 300 之间的相关性非常高，达到 99.8%，其跟踪误差介于 0.15%--0.17%之间。总体 来看效果非常好。 其次，可以发现运用上证 50ETF、上证 180ETF 和深证 100ETF 三支来构 建现货模拟的优化误差会小于选择上证50ETF和深证100ETF或者上证180ETF 和深证 100ETF 两支；但是从跟踪效果上看运用上证 50ETF、上证 180ETF 和 深证 100ETF三支来构建现货模拟和运用上证 50ETF和深证 100ETF两支来构 建现货模拟效果十分相近。考虑到上证 180ETF 的流动性和市场容量等因素， 我们认为选择上证 50ETF和深证 100ETF两支来构建现货模拟更为合适。 表 6：运用 ETF进行现货模拟结果 上证 50ETF 上证 100ETF 深证 180ETF 优化误差 相关性 跟踪误差 与沪深 300相关性 0.992 0.994 0.994 - - - 模拟组合一 26.50% 45.20% 28.30% 0.07% 0.998 0.16% 模拟组合二 - 51.70% 48.30% 0.08% 0.998 0.17% 模拟组合三 40.10% 59.90% - 0.08% 0.998 0.15% 资料来源：中信证券研究部 股指期货·金融工程 62007年 8月 13日 2、分层抽样 分层抽样模拟分两阶段，第一阶段的抽样相对比较灵活，不同机构可以根 据各自对现货市场的熟悉程度和偏好进行样本股筛选。通常可以依照各成份股 在沪深 300指数中权重大小、流动性、同沪深 300指数的相关性以及行业属性 等原则进行筛选。本节对根据权重大小和根据行业属性两种不同分层抽样模拟 方法的效果进行测算和对比。 分别选择沪深 300指数中权重居前的 10支、20支、30支股票作为成份股 进行现货模拟。表 7中给出选择 2007年 2月 14日至 2007年 6月 13日数据进 行优化权重配置和选择 2007年 6月 14日至 2007年 7月 13日进行现货模拟检 验的结果。从表 7第一、二行数据可以发现，随着成份股数量增加优化误差有 显著下降，但是相关性变化不明显。从第三、四行可以发现按权重大小分层抽 样复制时，选择前 30 只大权重股进行现货模拟跟踪误差已经非常小了，仅 0.14%。此时构建的现货组合和标的指数之间的相关性为 94%。更多的测算表 明继续增加成份股数量对于模拟效果的改进并不显著，但是反而会增加所需要 管理的股票数量。选择前 30大权重进行现货模拟的权重分配见表 8。 表 7：根据权重分层抽样模拟效果 选择前 10大权重模拟 选择前 20大权重模拟 选择前 30大权重模拟 估计期相关性 0.997 0.988 0.997 优化误差 0.59% 0.08% 0.06% 检验期相关性 0.94 0.937 0.94 跟踪误差 0.30% 0.19% 0.14% 资料来源：中信证券研究部 表 8：选择前 30大权重股分层抽样模拟权重分配 代码 简称 指数权重% 优化权重% 代码 简称 指数权重% 优化权重% 600036 招商银行 3.3 4.58 002024 苏宁电器 1.07 5.96 600030 中信证券 3.29 5.54 600104 上海汽车 1.02 12.43 600000 浦发银行 3.17 - 600011 华能国际 0.97 6.02 000002 万科Ａ 3.07 1.68 601166 兴业银行 0.95 - 600016 民生银行 2.65 - 601006 大秦铁路 0.93 2.89 600900 长江电力 1.86 10.31 600177 雅戈尔 0.9 11.47 600019 宝钢股份 1.49 4.14 600018 上港集团 0.85 5.94 600519 贵州茅台 1.37 - 600005 武钢股份 0.8 8.34 600050 中国联通 1.27 - 000063 中兴通讯 0.77 0.75 601398 工商银行 1.26 - 000527 美的电器 0.74 - 600028 中国石化 1.19 - 000898 鞍钢股份 0.72 2.61 000001 深发展Ａ 1.15 4.44 600309 烟台万华 0.72 4.76 600009 上海机场 1.12 2.41 600320 振华港机 0.72 4.02 000858 五 粮 液 1.11 - 601988 中国银行 0.68 1.71 601628 中国人寿 1.1 - 600739 辽宁成大 0.67 - 资料来源：中信证券研究部 也可以按照行业属性来进行成份股抽样。对沪深 300 不同成份股按 GICS 行业分类标准进行分类统计，不同行业的权重、股票数量见表 9和表 10。在每 一个行业中选择权重居前的股票作为成份股进行现货模拟。 从表 8 可以发现部分成 份股的优化权重为零。 其中上海汽车、长江电 力和雅戈尔三只股票的 优化权重较高，超过 10%。 股指期货·金融工程 72007年 8月 13日 表 9：根据 GICS一级行业分类统计 GICS一级行业分类 累计权重% 股票数量 抽样数量 非日常生活消费品 11.57 38 2 工业品 18.95 82 4 公用事业 6.47 18 1 健康护理 2.1 11 1 金融 29.03 33 3 经常性消费 4.99 16 1 能源 4.55 14 1 信息技术 3.48 21 2 原 17.54 66 4 总计 100 300 20 资料来源：中信证券研究部 表 10：根据 GICS二级行业分类统计 GICS二级行业分类 累计权重% 股票数量 抽样数量 半导体及半导体设备 0.12 2 1 保险 3.15 2 1 电讯服务 1.27 1 1 多样化金融 3.76 2 1 房地产 7.66 19 1 公用事业 6.47 18 1 技术硬件和设备 2.65 14 1 健康护理设备及服务 0.32 2 1 零售业 3.71 10 1 媒体 0.86 4 1 耐用消费品和服装 3.2 10 1 能源 4.55 14 1 汽车及零配件 2.69 11 1 软件和服务 0.71 5 1 商业服务 0.66 2 1 食品及常用品零售 0.46 3 1 食品饮料和烟草 4.53 13 1 消费服务 1.11 3 1 银行 14.46 10 1 原材料 17.54 66 5 运输业 7.87 31 2 制药、生物科技和生命科学 1.78 9 1 资本品 10.42 49 3 总计 100 300 30 资料来源：中信证券研究部 表 11中给出选择 2007年 2月 14日至 2007年 6月 13日数据进行优化权重 配置和选择 2007年 6月 14日至 2007年 7月 13日进行现货模拟检验的结果。 从表 11第一、二行数据可以发现，根据二级行业分类进行抽样优化误差和相关 性均会优于根据一级行业分类抽样。从第三、四行的模拟结果可以知道根据二 级行业抽样效果比根据一级行业抽样好，而且从跟踪误差和相关性看，已经达 原材料、资本品和运输业三 个行业股票数量较多而且权 重也较高，因此在抽样时分 别选择 5、3、2只权重居前 的股票作为成份股。 金融、非日常生活消费品、 工业品和原材料四个行业权 重较大而且股票数量较多， 因此抽样时我们选择多于一 只股票作为成份股。 股指期货·金融工程 82007年 8月 13日 到和 ETF拟合相近水平。表 12给出了按照二级行业抽样模拟的权重分配。 表 11：根据行业分层抽样模拟效果 一级行业分层抽样模拟 二级行业分层抽样模拟 估计期相关性 0.993 0.998 优化误差 0.07% 0.04% 检验期相关性 0.94 0.963 跟踪误差 0.16% 0.15% 资料来源：中信证券研究部 表 12：选择二级行业分层抽样模拟权重分配 行业 代码 简称 指数权重% 优化权重% 行业 代码 简称 指数权重% 优化权重% 银行 600036 招商银行 3.3 5.6 技术硬件 000063 中兴通讯 0.77 - 多样化金融 600030 中信证券 3.28 2.51 原材料 000898 鞍钢股份 0.72 - 房地产 000002 万科Ａ 3.07 - 原材料 600309 烟台万华 0.72 3.27 公用事业 600900 长江电力 1.86 8.15 资本品 600320 振华港机 0.72 5.49 原材料 600019 宝钢股份 1.49 5.94 消费服务 000069 华侨城Ａ 0.65 6.7 食品饮料 600519 贵州茅台 1.37 - 原材料 600881 亚泰集团 0.63 0.18 电讯服务 600050 中国联通 1.27 - 生物制药 000623 吉林敖东 0.6 - 能源 600028 中国石化 1.19 3.59 资本品 000039 中集集团 0.58 0.35 运输业 600009 上海机场 1.12 3.99 商业服务 000652 泰达股份 0.55 3.08 保险 601628 中国人寿 1.1 - 资本品 600811 东方集团 0.52 1.02 零售业 002024 苏宁电器 1.07 0.81 媒体 600037 歌华有线 0.42 2.23 汽车 600104 上海汽车 1.02 5.14 软件服务 600271 航天信息 0.22 6.57 运输业 601006 大秦铁路 0.93 2.59 健康护理 000503 海虹控股 0.19 5.05 耐用消费 600177 雅戈尔 0.9 8.8 常用零售 600616 第一食品 0.16 2.18 原材料 600005 武钢股份 0.8 6.91 半导体 600171 上海贝岭 0.07 9.85 资料来源：中信证券研究部 从表 8和表 12对比可以发现，按照 GICS二级行业分层抽样的成份股和按 权重抽样的成份股存在较大不同，同时其优化权重分配也相对分散。同时从表 7 和表 11 的模拟结果来看，选择前 30 大权重股进行现货模拟构造的组合的跟 踪误差小于按二级行业抽样，但是相关性不如按二级行业抽样强。这主要是由 于选择的估计期和检验期决定的。估计期 2007年 2月 14日至 2007年 6月 13 日之间不同行业之间的联动性较强，大盘蓝筹之间的相关性较高。而检验期 2007年 6月 14日至 2007年 7月 13日之间，行业之间差异较大，不同权重股 之间分化较为严重。因此出现按权重大小分层抽样模拟构建组合和沪深 300指 数相关性相对较弱的情形。在实际操作中，如果预计未来行业之间的联动性将 上升，则按权重进行分层抽样模拟效果更好；如果预计未来行业之间分化较大， 选择按行业属性进行分层抽样模拟效果更好。 更多的数据测算表明，在不同的时间段和市场环境下选择权重居前的 30 支股票或者按 GICS 二级行业分类之后选择每个行业中权重居前的股票作为成 份股进行现货模拟的效果均比较好。 股指期货·金融工程 92007年 8月 13日 四、分红集中月现货模拟 众所周知，红利收益率的高低影响股指期货的定价。如果以一般意义的红 利收益率代替，则无法完全模拟现实场景，因为现实中，红利并不是一个全年 均匀发生的现象。因此，在分红集中月期现套利的现货模拟应该和分红较少的 月份区别对待。 1、国内上市公司分红积极性不断上升 在过去三年里，国内上市公司分红的积极性明显提高。2006年虽然分红额 继续上升，但因为工商银行和中国银行等样本股的加入以及总市值大幅度上涨 等因素，使得股息率反而有了一定程度的下降。如果扣除市值上涨的因素，我 们可以判定，国内上市公司分红的积极性仍处在上升过程中。 表 13：沪深 300指数成份股历年股息率情况 年度 分红股票数 样本股总市值 总红利 股息率 2003 251 28293.88 396.40 1.40% 2004 264 31115.37 483.25 1.55% 2005 278 25453.88 640.87 2.52% 2006 238 55364.66 679.43 1.23% 资料来源：中信数量化投资分析系统 2、沪深 300指数分红的时间规律 按分红时间来看，股息率明显的呈现出按月份峰态分布情形，即中间的 5、 6、7月属于分红旺季，而两头的月份属于分红淡季。造成这种峰态分布的主要 原因是，上市公司一般在 4月份前公布年报并宣布分红预案，因此，分红多发 生在年报公布后的两月内。由表 14 可以看出，分红均集中的 5、6、7 三个月 里，以 6月最高，5月、7月次之。 图 1：2003-2006沪深 300指数成份股月度股息率情况 0.0% 0.5% 1.0% 1.5% 20 03 03 20 03 05 20 03 07 20 03 09 20 03 11 20 04 01 20 04 03 20 04 05 20 04 07 20 04 09 20 04 11 20 05 03 20 05 05 20 05 07 20 05 09 20 05 11 20 06 01 20 06 04 20 06 06 20 06 08 20 06 10 20 06 12 资料来源：中信数量化投资分析系统 表 14：2003-2006沪深 300指数按月平均股息率 月份 股息率 1月 0.01% 2月 0.00% 3月 0.02% 4月 0.12% 5月 0.34% 对于 5、6、7三个分红相对 集中的月份在进行期现套利 现货模拟式必须考虑分红因 素。 股指期货·金融工程 102007年 8月 13日 月份 股息率 6月 0.89% 7月 0.30% 8月 0.06% 9月 0.13% 10月 0.01% 11月 0.02% 12月 0.00% 资料来源：中信数量化投资分析系统 3、沪深 300指数分红的分布规律 分红除了在时间上分布不均之外，由于不同股票的分红率以及在沪深 300 中权重不同也造成不同成份股对于指数总分红的贡献不一样。表 15对 2007年 6月 14日至 2007年 7月 13日一个月内沪深 300指数分红进行统计可以发现， 沪深 300 指数的大部分分红来自于少部分股票。分红居前的 10 支股票的累积 分红占沪深 300 指数总分红的 50.9%；而沪深 300 指数 85.1%的分红来自于分 红居前的 40支股票。 表 15：20070614-20070713沪深 300指数累计分红分布 代码 简称 指数权重% 分红率% 占观察期内指数分红累计比重% 601988 中国银行 1.86 1.47 8.9 601666 平煤天安 0.72 3.25 16.6 601628 中国人寿 3.07 0.64 23 601588 北辰实业 0.34 4.62 28.1 601398 工商银行 1.37 1.11 33.1 601318 中国平安 3.17 0.41 37.4 601111 中国国航 0.52 2.24 41.2 601006 大秦铁路 0.37 2.77 44.6 601002 晋亿实业 0.9 1.1 47.8 601001 大同煤业 0.14 6.9 50.9 前 10只股票 50.9 前 20只股票 67.8 前 30只股票 77.8 前 40只股票 85.1 资料来源：中信数量化投资分析系统 4、根据分红分层抽样复制 根据分红的规律，我们可以在 5、6、7三个分红相对集中的月份通过密切 跟踪分红来选择分红比率高的股票作为现货模拟的成份股。仍选择 2007 年 2 月 14日至 2007年 6月 13日为估计期，2007年 6月 14日至 2007年 7月 13日 为检验期进行实证。表 16给出以 20支分红居前的股票作为现货模拟成份股的 优化权重分配状况。从表 17给出的模拟结果可知 6-7月选择这种方式进行现货 模拟的跟踪误差和相关性均较好，而且能够在获得无风险套利收益的同时获取 1.7%的分红收益。 因此，我们建议在 5、6、7三个分红相对集中的月份可以选择根据分红分 层抽样复制的方法进行现货模拟，以获取超额回报。 可以通过对预期分红的密切 跟踪来确定分红居前的股 票。 股指期货·金融工程 112007年 8月 13日 表 16：选择分红居前的 20支股票分层抽样模拟权重分配 代码 简称 指数权重% 分红率% 优化权重% 代码 简称 指数权重% 分红率 优化权重% 601988 中国银行 1.86 1.47 3.3 600887 伊利股份 0.85 0.96 8.91 601666 平煤天安 0.72 3.25 1.49 600874 创业环保 0.11 6.05 2.25 601628 中国人寿 3.07 0.64 18.47 600839 四川长虹 0.16 3.47 7.23 601588 北辰实业 0.34 4.62 2.48 600835 上海机电 2.05 0.27 9.89 601398 工商银行 1.37 1.11 9.44 600808 马钢股份 0.35 1.39 8.8 601318 中国平安 3.17 0.41 3.78 600786 东方锅炉 0.18 2.62 1.82 601111 中国国航 0.52 2.24 1.18 600761 安徽合力 0.55 0.79 6.07 601006 大秦铁路 0.37 2.77 3.3 600754 锦江股份 0.18 2.33 5.48 601002 晋亿实业 0.9 1.1 1.49 600688 S上石化 0.23 1.62 0.92 601001 大同煤业 0.14 6.9