第三章　核磁共振现象

nullnull第三章　核磁共振物理 核磁共振(Nuclear Magnetic Resonance, NMR)1946年，美国科学家 Bloch 和 Purcell 领导的课题组首先发现了NMR现象。1946～1972年，NMR主要用于有机化合物的分子结构分析，即磁共振谱分析 (Magnetic Resonance Spectroscopy，MRS)。 1973年，美国科学家Lauterbur和英国科学家Mansfield用反投影法完成了磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging，MRI)的实验室的模拟成像工作。 1978年，在英国第一台头部MRI设备投入临床使用。1980年，全身的MRI研制成功。 null第一节 原子核的磁性 一、原子核的自旋 1．宏观物体的角动量L= r  (mv) = m (rv)L= I 2．原子核的自旋角动量原子核中的质子和中子都具有自旋角动量和轨道角动量。因此原子核具有角动量 自旋量子数 Inull3. 核自旋角动量的空间量子化 mI=I, I-1, I-2, …, -I mI 为核自旋磁量子数 , 共有 2I+1个可能取值，这对应核自旋在外磁场中有2I+1个可能的取向。自旋量子数 I 的取值核素举例：12C, 1H, 16O, 14N, 40Ca, 31P原子核的自旋量子数null二、原子核的磁矩  是核自旋磁旋比，gI 是核的 g 因子(朗德因子)，gI >0 。如1H: I =1/2, mI= ±1/2 Iz=gI mI N核磁子2. 核磁矩的空间量子化 1.原子核的磁矩的大小 如1H I =1/2 , 实际测量值, gI =5.5855 ， I=2.793 NmI=I, I-1, I-2, …, -I null原子核的磁性是非常微弱的，我们在日常生活中感觉不到它的存在。大家所熟悉的物质的铁磁性（ferromagnetic）和顺磁性（paramagnetic）是由物质原子中不成对电子产生的，与之相比，原子核的磁性在强度上要弱好几个数量级，但原子核的磁性仍然可以用核磁共振来精确测量。 3.原子核的磁矩的测量 null三、物质的磁性 1. 原子的磁矩 原子的磁矩 = 电子磁矩 + 核磁矩2. 宏观物质的磁性 顺磁质，逆磁质，铁磁质核磁共振多以逆磁物质为样品，且多是I＝1/2的核。 null表４-1 一些磁性核的特性参数四、用于磁共振成像的磁性核 磁性核对磁共振信号强度的影响主要取决于两个因素:(1)磁性核在组织中的浓度；(2)磁性核的相对灵敏度。在上述两个因素中，(1)氢原子占到生物组织原子数的2/3，(2) 氢核的相对灵敏度是人体常见磁性核中最高的，所以目前的临床MRI就是氢核（质子）成像，而其它磁性核的MRI受多种条件的限制还无法用于临床。 null第二节 静磁场中的磁性核 一、微观描述 1．取向和磁势能 无磁场，i = 0 有磁场B0，i ≠ 0 (1) 核磁矩的空间量子化2I+1个可能的取向null(2) 产生附加能量， E= - I·B0= - I B0 cos = - Iz B0= - gI mI N B0mI＝1，能级差 E= gI N B0 E0E0+E={E0 - ½ gI N B0 mI= +½ E0 + ½ gI N B0 mI= -½ 如1H I =1/2 ,null2．旋进 dLI=LI sin dT =I B0 sinTdt=dLTdt=dL0= 2f0 = B0受到力矩作用，f0 称为拉莫尔旋进频率如1H， =2.6753×108 rad s-1T-1当B0=1T时，f0 =42.58 MHzf0f0 = B0 /2null二、宏观描述 M=i 磁化强度矢量：样品中单位体积核磁矩的矢量和，磁化强度矢量正比于样品中单位体积内自旋核的数目或含量，即自旋核密度（spin density）。目前能用于临床磁共振成像的自旋核只有氢核（质子），所以自旋核密度也即质子密度（proton density）。 人体内不同的组织所具有的质子密度是不同的，脂肪组织、脑组织及含大量水分的囊腔器官的质子密度均较高；人体中的肌肉、肝脏、脾脏、肾脏等实体组织的质子密度为中等；而人体内的骨胳、硬脑膜、纤维组织、含气组织（如肺、胃、肠等）质子密度则较低。 null1．静磁场B0=0 时 M=0——热平衡状态，平衡态2．静磁场B0≠0 时 Ni =N exp(-Ei /kT ) 如1H, I=1/2, B0=1T, T=37 ℃ =310K, N2/N1=0.999993M0本质是磁矩，与样品内自旋核种类、密度、B0的大小以及环境温度有关。 Mz=M0 =M+-M-, M+≠0，M-≠0， M+≠ M-， Mz≠0 ，Mxy= 0 null一、磁共振的基本原理 第三节 磁共振处于外磁场B0中的自旋核，（1）磁矩在外磁场中的取向是量子化的，（2）能级发生分裂，E0E0+E={E0 - ½ gI N B0 mI= +½ E0 + ½ gI N B0 mI= -½ 如1H I =1/2 ,能级差 E= gI N B0 ）如果外界施加的电磁波的能量(量子)正好等于不同取向的氢核之间的能量差E，就会产生核磁共振现象。所需电磁波频率为，h = E = f0 = B0 /2如1H，当B0=1T时，f0 =42.58 MHz——射频电磁波（RF）null二、磁共振的宏观表现 RF波的磁矢量（B1，或B1’）需要始终垂直于B0，同时也要垂直于M方向，才能保持核磁共振现象持续进行。故必须加一个旋转磁场，其角频率为 0= 2f0 = B0，1．RF波的磁矢量-旋转磁场 null2. 射频电磁波对样品的激励 非平衡态, M0偏离B0方向, M在力矩MB0作用下绕B0旋进，旋进频率0＝B0。 x轴方向加入一磁场B1，M在B1作用下绕B1旋进，旋进频率1＝B1。欲要 M 绕 B1的旋进能稳定 进行 ， B1 必须是以角速度 0 绕 B0 旋转的旋转磁场。故引入转动坐标系(o-x’y’z’ )。 = 1t = B1t , Mxy=M0sin 非平衡态: MzM0 , Mxy 0 null3. 脉冲信号  =  B1t  角脉冲 越大，表示样品从RF中获得的能量越多。 通常所加的RF电磁波都做成脉冲形式，显然  角也与脉冲宽度(即作用时间)成正比。  <90º, 小角脉冲＝90º, 90º脉冲＝180º,180º脉冲null三、稳态磁共振 布洛赫方程（Bloch equation） null第四节 弛豫过程一、弛豫及其规律弛豫过程：当核磁矩系统处于非平衡状态时，所有核磁矩力图恢复到原来的热平衡状态。这一从“不平衡”状态恢复到平衡状态的过程，称为弛豫过程(relaxation process)。 1．弛豫 (a) 纵向弛豫：纵向分量Mz增加，最后达到M0的过程。平衡态: Mz=M0 , Mxy= 0 (b) 横向弛豫：在局部磁场不均匀性的影响下，各核磁矩的进动相位越来越分散，Mxy→0的过程。 非平衡态: MzM0 , Mxy 0 null2. 弛豫的规律 T1、T2分别表示系统的纵向弛豫时间和横向弛豫时间。 Bloch方程： 90º脉冲激励下的弛豫过程，在90º脉冲激励下发生的弛豫过程也称狭义的弛豫过程，而在一般角脉冲激励下发生的弛豫过程称为广 义的弛豫过程。 null二、弛豫的机制 处于高能级上的核, 可通过向晶格散热失去多余能量, 回到低能级—自旋-晶格驰豫。此过程的宏观效果是Mz逐渐增大, 最后达到M0 。 诊断学意义: 1H核在不同器官及组织中T1不同.1. 纵向驰豫(自旋-晶格驰豫)null2. 横向驰豫(自旋-自旋驰豫)处于高能级上的核, 也可通过自旋－自旋耦合将能量转移给低能级的核，若磁场B0绝对均匀, 且不考虑其他因素的影响, 核磁矩排列方向相同, 进动角速度和位相相同, Mxy  0, [例90º脉冲]。但在局部不均匀磁场的影响下，其进动相位越来越分散，宏观效果为Mxy→0。null3. 生物特性i．不同的(正常)组织与器官的弛豫时间有显著不同。 ii．同一组织、器官的不同病理阶段上的弛豫时间也有显著不同。这为用MRI进行病理分期成为可能。 null第五节 自由感应衰减信号 弛豫过程中，线圈接收到频率为0、幅值以Mxy衰减的电磁信号。该信号是在自由旋进过程中产生的感生电动势，故称为自由感应衰减 (Free Induced Decay, FID)信号。null90º 脉冲的FID信号null作业：3-1～7, 3-10, 3-13, 3-14null1952年 诺贝尔物理学奖Flelix Bloch stanford Univ. Edward Purcell Harvard Univ. nullPaul C. LauterburPeter MansfieldUniv. of Nottingham, School of Physics and Astronomy Nottingham, UKUniversity of Illinois Urbana-Champaign, IL, USA 2003年诺贝尔生理学或医学奖 null返回 1返回 2返回 3null返回 1返回 2返回 3null返回 1返回 2返回 3