椭圆

nullnull宝坻区大白 李忠生null一. 教材分析 （1） 教材的地位和作用 （2） 课时安排 null一. 教材分析 “椭圆的几何性质”是解析几何研究的一个重要问题之一。它是学生学习圆锥曲线所研究的第一个有关性质的内容，其方法可贯穿于解析几何学习的始终。所以，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更好的理解解析几何的核心问题------圆锥曲线的概念，也能为学好后续几种圆锥曲线作好理论和方法上的准备，是解析几何中承上启下的关键内容。 （一）教材的地位和作用null一. 教材分析（二）课时安排null二. 教法分析（一）学情分析 （二）教学方法 （三）具体措施 null二. 教法分析（一）学情分析 学生已经学习了椭圆的知识和概念，掌握了椭圆的一些常见的知识和求法。同时，学生已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。 null二. 教法分析（二）教学方法 建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，使自身的认知结构得以转换和发展。元认知理论指出，学习过程既是认识过程又是情感过程,是“知、情、意、行”的和谐统一。结合本节课的具体内容，参考学习和信息加工模型、广义知识学习阶段和分类模型，确立教学法。 null二. 教法分析（三）具体措施 根据以上的分析，本节课宜采用讲解讨论相结合，交流练习互穿插的活动课形式，以学生为主体，教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导。同时，利用多媒体形象动态的演示功能提高教学的直观性和趣味性，以提高课堂效益。 null三. 教学目标知识目标：掌握椭圆的几何性质，掌握求椭圆性质的一般方法与步骤。 能力目标：培养分析、抽象、概括等思维能力；加强数形结合、化归转化等数学思想的培养。 情感目标：培养合作交流、独立思考等良好的个性品质；以及勇于批判、敢于创新的科学精神。 教学重点：椭圆性质的研究基本方法与步骤 。 教学难点：椭圆性质的合理应用。 复习：复习：1.椭圆的定义:到两定点F1、F2的距离和为常数（大于|F1F2 |）的点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的方程是：3.椭圆中a,b,c的关系是:a2=b2+c2开始新课开始新课一、椭圆的范围一、椭圆的范围由即说明：椭圆位于矩形之中。二、椭圆的对称性二、椭圆的对称性在之中，把---换成---，方程不变，说明： 椭圆关于---轴对称； 椭圆关于---轴对称； 椭圆关于---点对称； 故，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心三、椭圆的顶点三、椭圆的顶点在中，令 x=0，得 y=？，说明椭圆与 y轴的交点？ 令 y=0，得 x=？说明椭圆与 x轴的交点？*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。 *长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。 a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。四、椭圆的离心率四、椭圆的离心率离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。[1]离心率的取值范围： 因为 a > c > 0，所以1 >e >0[2]离心率对椭圆形状的影响： 1）e 越接近 1，c 就越接近 a，从而 b就越小（？），椭圆就越扁（？） 2）e 越接近 0，c 就越接近 0，从而 b就越大（？），椭圆就越圆（？） 3）特例：e =0，则 a = b，则 c=0，两个焦点重合，椭圆方程变为（？） null[1]椭圆标准方程所表示的椭圆的存在范围是什么？[2]上述方程表示的椭圆有几个对称轴？几个对称中心？[3]椭圆有几个顶点？顶点是谁与谁的交点？[4]对称轴与长轴、短轴是什么关系？[5]2a 和 2b是什么量？ a和 b是什么量？[6]关于离心率讲了几点？null|x|≤ a,|y|≤ b|x|≤ b,|y|≤ a关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。（ a ,0 ）,(0, b)（ b ,0 ）,(0, a)( c,0)(0, c)长半轴长为a,短半轴长为b.焦距为2c;a2=b2+c2例1已知椭圆方程为16x2+25y2=400,例1已知椭圆方程为16x2+25y2=400, 它的长轴长是： 。短轴长是： 。 焦距是： 。 离心率等于： 。 焦点坐标是： 。顶点坐标是： 。 外切矩形的面积等于： 。 108680练习.已知椭圆方程为6x2+y2=6练习.已知椭圆方程为6x2+y2=6它的长轴长是： 。短轴长是： 。 焦距是： 。 离心率等于： 。 焦点坐标是： 。顶点坐标是： 。 外切矩形的面积等于： 。 例2.已知椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，一个焦点在y,长轴是短轴的2倍,焦距为2,离心率为 √3/2，且过（2，-6）求椭圆的方程。例2.已知椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，一个焦点在y,长轴是短轴的2倍,焦距为2,离心率为 √3/2，且过（2，-6）求椭圆的方程。小练习：小练习：已知椭圆的方程为x2+a2y2=a(a>0且a 1)它的长轴长是： ; 短轴长是： ; 焦距是： ; 离心率等于: ; 焦点坐标是： ; 顶点坐标是： ; 外切矩形的面积等于： ; 当a>1时： 。 。 。 。 。 。 。 当0小结

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