1.3-0

0.997)(考虑对立事件)三、几何概型三、几何概型1、引例 1）在区间[0 ，2]上任意投一个点，求其落在[0.5，1.5]之间的概率。 2）将一木棍任意折为3段，求这3段恰好组成三角形的概率。 2、模型 一般来说，如果一个实验具有如下特点： 1）每次实验的可能结果有无限多个，且全部可能结果的集合可以用一个有度量的几何区域（如：长度、面积、体积等）来表示。 2）每次实验中每个结果的出现是等可能的。 这样的实验被称为几何概型。在此意义下所求的概率称为几何概率。 3计算公式3计算公式 试验可以看作是在区域G内任取一点，试验的所有可能结果可以是区域G内的任意一点，而且取每一点的可能性是相同的。此时，样本空间为区域G内点的全体，而落在某子区域 的概率与g的几何度量成正比。因此，令A={取到的点落在某子区域g内}，有： 4，举例4，举例例1 在区间[0 ，2]上任意投一个点，求其落在[0.5，1.5]之 间的概率。 解：此试验的样本空间S为落入[0，2]的点的全体即区域G=[0, 2],此时G的几何度量为长度， G的几何度量值为2-0=2。 记A={取到的点落在[0.5，1.5]之 间}对应的区域 g=[0.5, 1.5],它的几何度量值为1.5-0.5=1,于是可以得到随即事件A的概率为： null例2 两个人相约在中午12点到1点的时间内在预定的地点见面，先到者等待10分钟就离去，求两个人能会面的概率。（设两人在此时间段内到达预定地点是等可能的） 由上几例可以看出，解决此类问题的要点是：首先将样本空间对应于具体的区域，并按一维、二维、三维确定相应的几何度量为长度、面积或体积，再根据题设条件确定随机事件对应的区域，算出其度量值，最后用几何概型的计算公式求出随机事件的概率。 由上几例可以看出，解决此类问题的要点是：首先将样本空间对应于具体的区域，并按一维、二维、三维确定相应的几何度量为长度、面积或体积，再根据题设条件确定随机事件对应的区域，算出其度量值，最后用几何概型的计算公式求出随机事件的概率。 null最简单的随机现象古典概型 古典概率几何概型试验结果 连续无穷