5.12整式

整式 1 整式的乘法 1. 已知a＋b＝m，ab＝－4，化简（a－2）（b－2）的结果是（ ） A．6 B．2m－8 C．2m D．－2m 2. 先化简，再求值． （1） 其中m＝－1，n＝2； 3. 设M＝（x－3）（x－7），N＝（x－2）（x－8），则M与N的关系为（ ） A．M＜N B．M＞N C．M＝N D．不能确定 4. 通过对代数式进行适当变形求出代数式的值． 若m2＋m－1＝0，求m3＋2m2＋2008的值． 2 乘法公式 5. 在括号中填上适当的整式： （1）（m－n）（ ）＝n2－m2； （2）（－1－3x）（ ）＝1－9x2． 6. 多项式x2－8x＋k是一个完全平方式，则k＝______． 7. ______＝ ＋______． 8. ．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有（ ） ①（－2ab＋5x）（5x＋2ab） ②（ax－y）（－ax－y） ③（－ab－c）（ab－c） ④（m＋n）（－m－n） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9. 若9x2＋4y2＝（3x＋2y）2＋M，则 M为（ ） A．6xy B．－6xy C．12xy D．－12xy 10. 如图2－1所示的图形面积由以下哪个公式表示（ ） A． a2－b2＝a（a－b）＋b（a－b） B．（a－b）2＝a2－2ab＋b2 C．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 D．a2－b2＝a（a＋b）－b（a＋b） 11. 用适当的方法计算． （1）1.02 ×0.98 （2） （3） （4）20052－4010×2006＋20062 12. 若a＋b＝17，ab＝60，求（a－b）2和a2＋b2的值． 13. 若x2＋2ax＋16是一个完全平方式，是a＝______． 14. 下列各式中，能使用平方差公式的是（ ） A．（x2－y2）（y2＋x2） B．（0.5m2－0.2n3）（－0.5m2＋0.2n3） C．（－2x－3y）（2x＋3y） D．（4x－3y）（－3y＋4x） 15. 若 则 的结果是（ ） A．23 B．8 C．－8 D．－23 16. （a＋3）（a2＋9）（a－3）的计算结果是（ ） A．a4＋81 B．－a4－81 C．a4－81 D．81－a4 17. （x＋1）（x2＋1）（x－1）（x4＋1） 18. 巧算： 19. 计算：（a＋b＋c）2． 20. 若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值． 21. 若x2－2x＋10＋y2＋6y＝0，求（2x＋y）2的值． 22. 若△ABC三边a、b、c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca．试问△ABC的三边有何关系？ 3 整式的除法 4 直接写出结果： （1）（28b3－14b2＋21b）÷7b＝______； （2）（6x4y3－8x3y2＋9x2y）÷（－2xy）＝______； （3） ______． 5 [2m（7n3m3）2＋28m7n3－21m5n3]÷（－7m5n3） 6 先化简，再求值：[5a4·a2－（3a6）2÷（a2）3]÷（－2a2）2，其中a＝－5． 7 的结果是（ ） A．8xyz B．－8xyz C．2xyz D．8xy2z2 8 已知x2－5x＋1＝0，求 的值． 4 提公因式法 5 下列各式变形中，是因式分解的是（ ） A．a2－2ab＋b2－1＝（a－b）2－1 Ｂ． C．（x＋2）（x－2）＝x2－4 D．x4－1＝（x2＋1）（x＋1）（x－1） 6 将多项式－6x3y2 ＋3x2y2－12x2y3分解因式时，应提取的公因式是（ ） i. －3xy B．－3x2y C．－3x2y2 D．－3x3y3 7 （－2）10＋（－2）11等于（ ） A．－210 B．－211 C．210 D．－2 5 公式法（1） 8 下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ） A．y2－49x2 B． C．－m4－n2 D． 9 下列因式分解错误的是（ ） A．1－16a2＝（1＋4a）（1－4a） B．x3－x＝x（x2－1） C．a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc） D． 把下列各式因式分解 10 x2－25 4a2－9b2 11 （a＋b）2－64 m4－81n4 12 12a6－3a2b2 （2a－3b）2－（b＋a）2 13 已知x＋2y＝3，x2－4y2＝－15，（1）求x－2y的值；（2）求x和y的值． 14 a3－ab2 m2（x－y）＋n2（y－x） 15 2－2m4 3（x＋y）2－27 6 公式法（2） 39下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（ ） ①9a2－1； ②x2＋4x＋4； ③m2－4mn＋n2； ④－a2－b2＋2ab； ⑤ ⑥（x－y）2－6z（x＋y）＋9z2． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 40.a2－16a＋64 －x2－4y2＋4xy 41．计算：（1）2972 （2）10.32 42．若a2＋2a＋1＋b2－6b＋9＝0，求a2－b2的值． 43．如果x2＋kxy＋9y2是一个完全平方公式，那么k是（ ） A．6 B．－6 C．±6 D．18 把下列各式因式分解 44..x（x＋4）＋4 2mx2－4mxy＋2my2 45．x3y＋2x2y2＋xy3 47．若 求 的值． 47．已知x3＋y3＝（x＋y）（x2－xy＋y2）称为立方和公式，x3－y3＝（x－y）（x2＋xy＋y2）称为立方差公式，据此，试将下列各式因式分解： （1）a3＋8 （2）27a3－1 7 十字相乘法 一把下列各式因式分解 48．m2－12m＋20 49．x2＋xy－6y2 50．10－3a－a2 51．x2－10xy＋9y2 52．（x－1）（x＋4）－36 53．ma2－18ma－40m 54．x3－5x2y－24xy2 55．已知x＋y＝0，x＋3y＝1，求3x2＋12xy＋13y2的值． 56．将（x＋y）2－5（x＋y）－6因式分解的结果是（ ） A．（x＋y＋2）（x＋y－3） B．（x＋y－2）（x＋y＋3） C．（x＋y－6）（x＋y＋1） D．（x＋y＋6）（x＋y－1） 57．因式分解：4a2－4ab＋b2－6a＋3b－4． 58．观察下列各式：1×2×3×4＋1＝52；2×3×4×5＋1＝112；3×4×5×6＋1＝192；判断是否任意四个连续正整数之积与1的和都是某个正整数的平方，并说明理由． 第 6 页 共 6 页 _1323080645.unknown _1323269968.unknown _1323272074.unknown _1323273972.unknown _1324047095.unknown _1323451190.unknown _1323272511.unknown _1323270045.unknown _1323080707.unknown _1323080744.unknown _1323080747.unknown _1323080749.unknown _1323080721.unknown _1323080652.unknown _1323080705.unknown _1323080647.unknown _1323080640.unknown _1323080642.unknown _1323080372.unknown