导数在零点中的应用

导数在零点中的应用 ----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需------------- 文档下载最佳的地方 导数在研究函数零点中的应用 一、考纲要求: 了解可导函数的单调性与其导函数的关系;能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)了解可导函数在某点处取得导数的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号)，会求闭区间上函数的最大值、最小值;会利用导数解决某些实际问。 二、学习目标: 充分利用导数作为解题工具，解决函数的零点问题。同时掌握函数与方程、数形结合、化归的数学思想方法. 三、热身练习: 31、函数的零点为( ) ，，fx,x,16x ，，，，，，，，，，A.0,0,4,0.0,0,4,0,,4,0 B.0，4 C D.-4，0，4 1f，，x,lgx,2、零点所在区间是( ) x ，,，,，,，，0,1B.1,10C.10,100100,，, D. A. 23.函数在下列区间是否存在零点( ) ，，fx,x ，，，，，，，，A.,3,,1,1,2C.2,3D.3,4 B. 注意: 四、典型例题 32x,6x，9x,10,0方程的实数的个数, ----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需------------- 文档下载最佳的地方 ----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需------------- 文档下载最佳的地方 变式一、(引入参数) 32零点的个数, 讨论函数，，，，fx,x,6x，9x,10,aa,R 32变式二、(方程问题)若方程上有实数解，求a的取值范围. x,6x，9x,10,a在,,1，3 变式三、(改变参数的位置) 32若方程上有实数解，求a的取值范围. ,,x,ax，9x,0在1，3 ----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需------------- 文档下载最佳的地方 ----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需------------- 文档下载最佳的地方 变式四、(把相等关系变为不等关系) 32上恒成立，求a的取值范围. 若不等式x,ax，9x,0在,,1，3 学习小结: 五、巩固练习 2x1、零点的个数是________ ，，fx,x,2 32，，0,22、方程在区间内的实数个数是___________ 2x,6x，7,0 33、设函数若关于x的方程f(x)=a有三个不同的实数根，求实数afxxxxR()65,.,,，, 的取值范围. ----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需------------- 文档下载最佳的地方 ----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需------------- 文档下载最佳的地方 132afx()[1,2]fxxaxax()22,,，,,4、设函数(为常数)，且在上单调递减。 3 a (1)求实数的取值范围; 2axm (2)当取得最大值时，关于的方程有3个不同的根，求实数 fxxxm()7,,, 的取值范围。 2Pf(2,(2))y,,3x，2ln2，23、已知函数图象上一点处的切线方程( fxaxbx()ln,, a,b(?)求的值; 1mefxm()0，,[,]e(?)若方程在内有两个不等实根，求的取值范围(其中为自然对e 数的底数); ----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需------------- 文档下载最佳的地方