福州小学生迎春杯数学竞赛题（3）

福州小学生迎春杯数学竞赛（3） 福州小学生迎春杯数学竞赛题(3) 1(20.07²，19.87²,20.07×19.87,20.07×19.87,()。 2(周长为15,且每条边长都是整数的三角形共有()种。 3(2007年元旦是星期一，下一个元旦是星期一的年份是()年。 4. 要使12 ×9 这个积是6 的倍数，并要使m+n最小，则m=(),n=()。 5(小明写出4个连续自然数的和，与小强写出的7个连续自然数的和相等，小明写的最小数与小强写出的最大数是一样的，这个一样的数是()。 6(A、B两个不相同的数字，要使算式成立。A,();B,()。 7(700以内能被7整除的所有数中，()包含有个数字1。 8(8个选手进行象棋比赛，每2个选手中都进行一场比赛，胜者得2分，负者得0分，如果和棋各得1分，比赛结束后8名选手得分各不相同，依得分顺序排好名次后，发现第2名的得分与第5、6、7、8名的四个选手得分的和相等，第4名得9分，那么第一名得到了()分。 二、解答下列各题并写出解答过程。 9(甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，按预定速度他们将在下午5时在途中相遇，如果他们每人每小时都比预定速度快1千米，则可在下午4时相遇，如果他们每人每小时都比预订速度慢1.5千米，即要在下午7时相遇，A、B两地的距离是千米。 10(试证明:在任意4个奇数中，一定可以选出2个数，它们的和或差的未位是0。 福州市2007年小学生迎春杯数学竞赛试题参考 1、根据平方差，原式,(20(07,19(87)×(20(07,19(87),0.04 2、根据三角形两边之和大于第三边,三角形两边之差小于第三边,可得共7种(1、7、7)、(2、6、7)、(3、5、7)、(3、6、6)、(4、4、7)、(4、5、6)、(5、5、5)。 3、2018年。平年多出一天，闰年多出2天。四年一闰，从2007年开始，共要过3个闰年8个平年，超出14天，又回到周一元旦。 4、M,3，N,1 5、9。7X=4(X，4.5),解得X,6.6，3,9 6、A=8，B=6 7、34。 解:个位从3×7到93×7共10个 十位有14、112、119、212、217、315、412、419、511、616共10个 百位有15×7到28×7共14个。 因此共34个。 8、13。8名选手的循环赛总盘数是28。总分是56分。后四名选手，看成4人循环赛，要赛6盘，每盘出现2分，这四人之间的比赛要累计12分，那么这四人的最后总得分至少要有12分，同时第二名至少12分，第四名9分。所以第一名和第三名共得23分，所以第一名得13，第三名得10分。 9、180( 解法一:设:早1小时到达的时间为T,每小时少走3千米的速度为V,则 ?2T=1(V+3) ?2V=3(T+1) 由?得V=2T-3 将之代入?容易得到T=9 同理可得,V=15. 全程为9×(15，5),180或(9，3)×15=180 解法二:也可由速度(即两人速度和)减少5千米,时间(即相遇时间)多用3小时.得到:5T=3V得到T=(3÷5)v 设每小时少走3千米的速度为X，列方程为: X+3=2×(3÷5)X或 3×(3÷5)X+1×3=2X 均可得到X=15 10、奇数按个位分，共有5种情况:个位1、个位3、个位5、个位7、个位9。 按照(个位1和个位9)、(个位3、个位7)、(个位5)看做三个抽屉，任意4个奇数看作4个苹果，则一定有2个数出自同一个抽屉。它们的和或差的末位必然是0。