定值电阻的应用归类解析

定值电阻的应用归类解析 近年来的试中，为了体现“来源于课本，又高于课本”的命题理念，考查学生灵活应用所学知识解决问题的能力，在电学设计性实验中，以定值电阻的合理使用为背景立意的设计性试题层出不穷就成为必然。考生要在高考中顺利解决问题，必须弄清定值电阻在设计电路中的主要作用，现举例如下。 一、保护作用 1(保护电压表( 例1:(2006全国)现要测量某一电压表V的内阻。给定的器材有:待测电压表V(量??程,V，内阻约4k); 电流表mA(量程1.2mA,内阻约500);直流电源E(电动势约2.4V，,,? 内阻不计);固定电阻,个;R=4 000,R=10 000,R=15 000;电键S及导线若干。 ,,,,13 要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半。 i.试从,个固定电阻中选用,个，与其它器材一起组成测量电路，并画出测量电路的原理图。(要求电路中各器材用题中给定的符号标出。) ii.电路接通后，若电压表读数为U,电流表读数为I,则电压表内阻R= 。 V 解析:测量电压表的内阻是常遇的的题目，电压表可以测自身两端mA V 电压，如果还能通过测量或计算得出流过电压表的电流，就可以根据 欧姆定律求出电压表的内阻了。若将两电表与电源直接串联(如图1 4000U,2.4,2.13V,2V所示)电压表两端，可能大于电4000，500 压表的量程，不可取。若选1个固定电阻于电压表并联后再与电流表图1 串联接通电源(如图2所示)，如果选用R，则可算出电流表的读数1 略大于1mA，电压表的读数接近2V，但不会超过2V，这可以满足mA V 题目要求下完成测量任务。若将R换成R、R，电压表两端的电压,13 会超过其量程，所以不能选用R或R。按图2电路接通后，用欧姆,3R1 E UK 定律可以电压表与R并联后的总电阻为，再由并联电路总电阻与1I 图2 UR1分电阻的关系式可以推出。 R,VRI,U1 例2 :(2005高考全国卷)测量电源B的电动势E及内阻r(E约为4.5V，约为1.5Ω)。器材:量程3V的理想电压表，量程0.5A的电流表(具有一定内阻)，固定电阻R=4Ω，滑动变阻器R′，电键K，导线若干。 ? 画出实验电路原理图。图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。 ? 实验中，当电流表读表为I时，电压表读数为U;当电流表读数为I时，电压表读112 数为U。则可以求出E= ，r= 。(用I，I，U，U及R表示) 21212 解析:本题来源于测量“电源的电动势和内阻”的学生实验，但照搬该实验电路是不能解决问题的。对于定值电阻R的使用正确与否，决定电路设计的成败。本实验所测的E值为4.5V，内阻r约为1.5Ω，所用电压表量程为3V，电流表量程为0.,A。如果采用课本上的实验电路，电路中电流小于0.,A时，电路的外电压约为4.5V-I=3.75V，大于电，1.5压表的量程。为了解决电压表超量程问题，可让固定电阻R接在干路上保护伏特表，当电 流表达到满偏时，电压表的读数约为4.5V-IV=1.75V,当，(1.5，4) 电流表的读数为0.3A时，电压表的读数约为2.85V，这表明滑动变阻器存在一定的变化范围，实验是可以进行的。由于电流表具有一定内阻，则应按如图3所示电路原理图连接。由欧姆定律得:U=E,I(R+r)，U=E,I(R+r)，由此二式得: 1122 IU,IUU,U122121 E,r,,R图3 I,II,I1212 2(保护电流表 例3:(2004 北京)保护电流表为了测定电流表A的内1 A1 a 阻，采用如图4所示的电路。其中:A是待测电流表，量程A12 S2 b 为300μA内阻约为100Ω; R1 R3 A是电流表，量程是200μA; 2PE R是电阻箱，阻值范围0~999.9Ω; S11 R2 图4 R是滑动变阻器; 2 R是保护电阻 3 E是电池组，电动势为4V，内阻不计; S是单刀单掷开关，S是单刀双掷开关。 12 (3)上述实验中，无论怎样调整滑动变阻器R的滑动端位置，都要保证两块电流表的安全。2 在下面提供的四个电阻中，保护电阻R应选用: (填写阻值相应的3 字母)。(注:其他小问略) A(200KΩ B(20KΩ C(15KΩ D(20Ω 解析:当R的电阻值为零时，电路中的电流必须小于A的最大电流值，所以22 E4R,,,20k,,选项B正确。 3I0.00022 3(保护电源:电源允许通过的电流也是有一定限度的，当通过的电流过大超过其最大值时会烧毁电源，在这种情况下应使用保护电阻对电源的电流加以控制。 例4:现有一电源的电动势约为9伏，内阻约为50欧，已知它允许通过的最大电流为50mA，为精确测量这个电池的电动势和内阻，实验室中备有:电压表V(内阻很大对电路的影响可忽略)，电阻箱R(阻值范围0~9999.9欧)，保护电阻R，开关导线若干。 0 (1)实验室有定值电阻有如下几种规格 A(10Ω, 2.5W B. 150Ω, 0.5W C(200Ω, 0.25W D. 2000Ω, 5W 实验时，R应选用 (填字母代号)为好。 0 (2)设计测量电路画出电路图并写出电动势和内阻的表达式 解析:通过电压表可以测量出不同阻值电阻的电压，调节电阻箱的电阻阻值，就可根据 闭合电路的欧姆定律测定电源的电动势和内阻，但是该电源允许通过的最大电流必须高于50mA，这就要求闭合电路的总电阻必须大于电动势与最大电流的比值，总电阻的最小值为: 9，为了做到这一点，排除A项，对于D项虽可以起到保护作用，但R,,180,min0.05, 实验无法正常进行，排除。C项，虽阻值满足要求，但其额定功率太小，不能起到保护且正常工作的作用，应排除。考虑到这些情况后，再看B项表面上看小了点，但实际中还应考虑到电源自身有约50Ω的内阻，所以应选择定值电阻B，这样即使电阻箱的阻值为零也能保障通过电源的电流在允许值以内。 其测量电路可有两种(如图5所示): 图5 通过以上几个例题可以看出，保护电阻在实验中的作用关键是“保护”，应用中要注意它的保护对象是什么，如何进行保护，不同情况所用的保护电阻的规格，才能在解决问题中运用自如。 二、测量作用 1(测量电流 例5:现有器材:电压表V(量程3V，内阻约几千欧)，电压表V(量程15V，内阻12 约几十千欧)，定值电阻R(3.0kΩ)，滑动变阻器R(0~100Ω)，直流电源(约6V，内阻1 不计)，开关一只，导线若干，要求利用这些器材测量电压表V的电阻值( 1 (1)画出实验电路图((图中应标明电压表的代号) (2)用已知量和直接测得量表示的电压表V内阻的表达式为r= . 1 式中各直接测得量的意义是: 解析:本实验中的待测电压表,自身的电压可以确定，1 由于电压表,内阻不确定，不能用它与电压表,串联来测21 ,的电流，这就使定值电阻有了用武之地，如果将定值电阻1 R与,串联，可以借助电压表,测出R上的电压U—U，112121 UU,U121从而得到上,的电流I=(定值电阻R相当,11rR1 于一个电流表的作用(滑动变阻器阻值较小，采用分压接法。 图6 实验电路原理图如图6所示(,、V两电压表的读数12 U1为U、U，电压表V内阻的表达式为r= ,R1211U,U21 2(测量电压 例6:用以下器材测量待测电阻R的阻值: x A(待测电阻R:阻值约为100,; x B(电源E:电动势约为6.0V、内阻忽略不计; C(电流表A:量程0~50mA、内阻r=20,; 11 D(电流表A:量程0~300mA、内阻r约为4,; 22(( 定值电阻R:阻值R=20,; E(00 F(滑动变阻器R:最大阻值为10,; G(单刀单掷开关S、导线若干. 1?测量中要求两块电流表的读数都不小于其量程的,试画出测量电阻R的一种实验电路原x3 理图 (原理图中的元件用题干中相应的英文字母标注). ?若某次测量中电流表A的示数为I,电流表A的示数为I,则由已知量和测得量表示R的1122x 表达式R= . x 解析:本实验是由于没有伏特表，需采用串并联关系的找到电压测电阻R。再者本实x验两个安培表的量程相差很大，如果用待测电阻R与电流表A并联分流，此时x1 I，rg111(I+)=18mA远小于电流表A量程的300mA;达1g23Rx 1不到其量程的，因此必须将待测电阻R与电流表A先串x13 联，后用定值电阻R与它们并联分流，即0 I，(r，R)gX111(I+)=118 mA，才大于电流表A:量程的1g23R0图7 1(100mA);实验电路原理图(如图7所示)，根据串联并联电路的规律有3 ，此时定值电阻R的作用相当于一个伏特表(解之得: (I,I)R,I(R，r)02101X1 I,I21R,rR= x01I1 3(测量一组数据 例7:(2008全国)一直流电压表V，量程为1V，? 内阻为1000Ω。现将一阻值在5000,7000Ω之间的固 定电阻R与此电压表串联，以扩大电压表的连成。为1 求得扩大后量程的准确值，再给定一直流电源(电动 势E为6,7V，内阻可忽略不计)，一阻值R=20002 Ω的固定电阻，两个单刀开关S、S及若干导线。 12图8 (1)为达到上述目的，将图8连成一个完整的实 验电路图. (2)连线完成以后，当S与S均闭合时，电压表的示数为0.90 V;当S闭合，S断开1212时，电压表的示数为0.70 V，由此可以计算出改装后电压表的量程为 V，电源电动势为 V. 解析:电压表的内阻已知，量程知道，可作为电 流表使用。本实验表面上是测量改装后的电压表的量 程，实质是测量电阻R的阻值。而在电路中除R未11 知外，电源的电动势也未知，所以要两个方程才可以 求的。将待测电压表与电源直接相连是一个方程;待 测电压表与标准电阻串联后与电源连接是另一组方 程。所以定值电阻起了给出一组数据的作用。如图9图9 所示， U1当S闭合，S闭合时 E,(R，R)12V1RV U2当S闭合，S断开时 E,(R，R，R)12V12RV 解两式得:R=6000Ω ，E=6.3V; 1 根据串联分压原理，可得电压表量程为7V。 定值电阻由于阻值确定，它的电流、电压容易确定，由于它的这些优点，会给测量电路带来很大的方便。在电路的设计中，如果能够充分考虑定值电阻的测量作用，一些表面上看不可能成功的设计性实验，也会天堑变通途。 三、扩大作用 1(扩大调节范围 例8:下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A的内阻r，要求方法11简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。 器材(代号) 规格 电流表(A) ，待测(约40Ω) 量程10mA，内阻r11 电流表(A) 量程500μA，内阻r=750Ω 22 电压表(V) 量程10V，内阻r=10kΩ 3 电阻(R) 阻值约100Ω， 1 滑动变阻器(R) 总阻值约50Ω 2 电池(E) 电动势1.5V，内阻很小 电键(K) 导线若干 (1)画出电路图，标明所用器材的代号。 (2)若选测量数据中的一组来计算r，则所用的表达式为r= 。式中各符号11是: 。 解析 从精确性原则考虑我们用电流表A与A并联来确定其两端的电压，A、A的2121 Ir22读数分别用I、I表示，则。注意到两电流表两端允许加的最大电压都在0.4V以r,211I1 内，而电源的电动势为1.5V，尽管滑动变阻器采用了分压式接法却仍然存在着电流表两端电压过大的可能，把电阻R与两电流表串1 联或将电阻R连接到干路上就可以起到分1 压作用，从而解决了这个问题，使的滑动变 阻器的调节范围变大。据此所采用的电路图 如图10所示: 图10 2(扩大量程 例9:某同学要测量一待测电阻R的值，已知R约10Ω，最大允许电流为0.1A，实XX 验室备有如下器材: 电流表A:量程100mA，内阻约1Ω 1 电流表A:量程0.6A，内阻约0.1Ω 2 灵敏电流计G:量程300μA,内阻R=100Ω g 电压表V:量程15V，内阻约50kΩ 定值电阻R=20Ω 1 定值电阻R=9900Ω 2 滑动变阻器R:最大阻值10Ω 3 滑动变阻器R:最大阻值10kΩ 4 电源E:电动势约4V，内阻较小但未知 开关一个，导线若干 为测量准确实验要求所用各表读数至少为满偏刻度的1/3，且要测量多组数据。 (1)电路中滑动变阻器应选择 ，电流表(A或A)应选择 12 (2)画出你所设计的实验电路图。 解析:本题是典型的用伏安法测电阻的实验，由题意最大允许电流为0.1A，则电流表应选A,滑动变阻器应选R，如用限流，可能超电流表量程，且13RRx 1 不能调节多组数据，故应选分压接法。还需要测到电阻两 端电压，电压表量程过大，不合题意。灵敏电流计已知内R2 阻，可当电压表用，但量程太小，需要改装，扩大量程。G 应让灵敏电流计与定值电阻R串联，可改装成量程为A21 ,6的电压表。但R两端最大300，10，(10，9900),3VX 电压为1V，如直接与改装后的电压表并联，则电压表不能R3 超过满刻度的1/3，为扩大改装电压表的调节范围应使RX EK 与R串联，电路图如图11所示。 1 图11 定值电阻串并联到电路中去，搭配电路，保护仪表或 器材，也可使电路匹配，测量量值，灵活应用定值电阻会是电路设计更加多样，使设计方法更加开放。