92年

1992年A 施肥效果分析 某地区作物生长所需的营养素主要是氮（N）、钾（K）、磷（P）。某作物研究所为了研究N、P、K三种肥料对于土豆和生菜的作用，分别对每种作物进行了三组实验。实验中将每种肥料的施用量分为10个水平，在考察其中一种肥料的施用量与产量关系时，总是将另两种肥料固定在第7个水平上，如对土豆产量关于N的施肥量做实验时，P与K的施肥量分别取为196kg/ha与372kg/ha。实验数据如下列表格所示，其中ha表示公顷，t表示吨，kg表示千克。试建立反映施肥量与产量关系的模型，并对所得结果从应用价值和如何改进等方面作出评价。 土豆： N P K 施肥量 (kg/ha) 产量 (t/ha) 施肥量 (kg/ha) 产量 (t/ha) 施肥量 (kg/ha) 产量 (t/ha) 0 15.18 0 33.46 0 18.98 34 21.36 24 32.47 47 27.35 67 25.72 49 36.06 93 34.86 101 32.29 73 37.96 140 38.52 135 34.03 98 41.04 186 38.44 202 39.45 147 40.09 279 37.73 259 43.15 196 41.26 372 38.43 336 43.46 245 42.17 465 43.87 404 40.83 294 40.36 558 42.77 471 30.75 342 42.73 651 46.22 生菜： N P K 施肥量 (kg/ha) 产量 (t/ha) 施肥量 (kg/ha) 产量 (t/ha) 施肥量 (kg/ha) 产量 (t/ha) 0 11.02 0 6.39 0 15.75 28 12.70 49 9.48 47 16.76 56 14.56 98 12.46 93 16.89 84 16.27 147 14.33 140 16.24 112 17.75 196 17.10 186 17.56 168 22.59 294 21.94 279 19.20 224 21.63 391 22.64 372 17.97 280 19.34 489 21.34 465 15.84 336 16.12 587 22.07 558 20.11 392 14.11 685 24.53 651 19.40 1992年B题 实验数据分解 组成生命蛋白质的若干氨基酸可以形成不同的组合。通过质谱实验测定分子量来分析某个生命蛋白质分子的组成时，遇到的首要问题就是如何将它的分子量X分解为几个氨基酸的已知分子量a[i]（i = 1, 2, …, n）之和。某实验室所研究的问题中：n = 18；a[1：18] = 57，71，87，97，99，101，103，113，114，115，128，129，131，137，147，156，163，186；x为正整数(1000。 要求针对该实验室拥有或不拥有微型计算机的情况，对上述问题提出你们的解答，并就你所研讨的数学模型与方法在一般情况下进行讨论。 7 1