第54课时:第七章 直线与圆的方程——直线的方程七彩教育网 http://www.7caiedu.cn
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课题: TC "§7.1直线的方程" 直线的方程
一.复习目标:
1.深化理解倾斜角、斜率的概念,熟练掌握斜率公式;
2.掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式,并能熟练写出直线方程.
二.知识要点:
1.过两点
、
EMBED Equation.DSMT4 的直线斜率公式: .
2.直线方程的几种形式:点斜式: ...
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课题: TC "§7.1直线的方程" 直线的方程
一.复习目标:
1.深化理解倾斜角、斜率的概念,熟练掌握斜率公式;
2.掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式,并能熟练写出直线方程.
二.知识要点:
1.过两点
、
EMBED Equation.DSMT4 的直线斜率公式: .
2.直线方程的几种形式:点斜式: ;斜截式: ;
两点式: ;截距式: ;一般式: .
三.课前预习:
1.设
,则直线
的倾斜角
为 ( )
EMBED Equation.3
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
2.已知
,则过不同三点
,
,
的直线的条数为( )
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
多于
3.已知
的顶点
,
,重心
,则
边所在直线方程为 ;经过点
且与
轴、
轴围成的三角形面积是
的直线方程是 ;过点
,且它的倾斜角等于已知直线
的倾斜角的一半的直线
的方程是 .
4.若直线
的方向向量是
,则直线
的倾斜角是 ;若点
,
,直线
过点
且与线段
相交,则直线
的斜率k的取值范围为 .
四.例题分析:
例1.已知直线
的方程为
,过点
作直线
,交
轴于点
,交
于点
,且
,求
的方程.
例2.⑴已知
EMBED Equation.3 ,试求
被直线
所分成的比λ;
⑵已知
,
,若直线
与直线
EMBED Equation.3 相交于点
,
不与
重合,求证:点
分
的比
.
例3.过点
引一条直线
,使它在两条坐标轴上的截距都是正数,且它们的和最小,求直线
的方程.
例4.
的一个顶点
,两条高所在直线方程为
和
,求三边所在直线方程.
五.课后作业:
1.若
,则过点
与
的直线
的倾斜角的取值范围是( )
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
2.以原点为中心,对角线在坐标轴上,边长为
的正方形的四条边的方程为( )
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
3.已知三点
,
,
在同一直线上,则
的值为 .
4.过点
的直线
与
轴、
轴分别交于
、
两点,点
分有向线段
所成的比为
,则直线
的斜率为 ,直线
的倾斜角为 .
5.设
,
,则直线
的倾斜角
为 .
6.不论
为何实数,直线
恒过定点 .
7.设过点
作直线l交x轴的正半轴、y轴的正半轴于A、B两点,
(1)当
取得最小值时,求直线l的方程.
(2)当
取得最小值时,求直线l的方程.
8.对直线
上任意一点
,点
也在直线
上,求直线
的方程.
9.求过点P(0,1)的直线l,使它包含在两已知直线l1:2x+y-8=0和l2:x-3y+10=0间的线段被点P所平分.
10.设同在一个平面上的动点
、
的坐标分别是
、
,并且坐标间存在关系
,
,当动点
在不平行于坐标轴的直线
上移动时,动点
在与直线
垂直且通过
的直线上移动,求直线
的方程.
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