函数奇偶性

nullnull函数的奇偶性nullf(1)=_____f(-1)=_____f(2)=_____f(-2)=_____f(x)=x21144f(x)=_____f(-x)=_____f(x)= f(-x)null f (x)=x2 f (x)=|x|现已画出f(x)=x2 ，f(x)=|x|， f(x)= 的图像，观察图像的对称性，f(x)与f(-x)的值有什么关系？ f(-x) =f(x)f(-x)=-f(x)f(-x)=|-x| =|x|f(-x) =f(x)null 奇函数定义： 设函数y=f(x)的定义域为D，如果对D内的任意 意一个x,都有-x D,且f(-x)=-f(x) ,那么函数f(x) 就叫奇函数. 偶函数定义: 设函数y=f(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x,都有-x D，且f(-x)=f(x), 那么函数f(x)就叫偶函数.重要概念 x0-xnull f (x)=x2-xxP’(-x,f(-x))P(x,f(x))P（x,f(x))P’(-x,f(-x))f(-x)=f(x)f(-x)=-f(x) 偶函数的图像 形如f (x)=x2奇函数的图像 形如f (x)=2.奇偶函数图象的性质:2.奇偶函数图象的性质: ⑴ 奇函数的图象关于原点对称. 反之,如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数.⑵ 偶函数的图象关于y轴对称. 反之, 如果一个函数的图象关于 y 轴对称,那 么这个函数是偶函数.注：奇偶函数图象的性质可用于： ①.简化函数图象的画法。 ②.判断函数的奇偶性。null奇函数或偶函数的定义域必关于原点对称xonull例1：根据下列函数图象，判断函数的奇偶性奇函数偶函数偶函数图象法12既不是奇函数也不是偶函数数缺形时少直观，形少数时难入微 null典例解析例2.判断下列函数的奇偶性. null归纳总结判断函数的奇偶性的步骤（1）看:定义域是否关于原点对称（2）验:f(-x)=－f(x), f(-x)=f(x)是否成立（3）写出:结论null牛刀小试nulloyx例3：如图给出了偶函数y=f(x)在y轴右边的图象 ，比较 的大小， 画出y=f(x)在 y轴左边的图象。13了解函数奇偶性可简化函数图象的画法数缺形时少直观，形少数时难入微 oxynull深化提高-5-4-10数缺形时少直观，形少数时难入微 null1、函数奇偶性的定义 2、函数的奇偶性的判定：课堂小结 3、体会数形结合的思想课后思考题：数缺形时少直观，形少数时难入微 nullP(x,y)P1(x,-y)P2(-x, y)P3(-x,-y)