正切函数图像与性质2

nullnullnull1、利用正切函数的定义，说出正切函数的定义域；思考由诱导公式知null思考由诱导公式知null4、能否由正切线的变化规律及正切函数周期性来讨论它的单调性?思考AT正切线ATATATATnull作法:(1) 等分：(2) 作正切线(3) 平移(4) 连线把单位圆右半圆分成8等份。null6、利用正切函数的周期性,把图象向左,右扩展,得到正切函数叫做正切曲线.从图中可以看出,正切曲线是由被相互平行的直线nullyx1-1/2-/23/2-3/2-0定义域值域周期性奇偶性单调性 RT= 奇函数 函数y=tanx二:性质tt+t-你能从正切函数的图象出发,讨论它的性质吗?null例1 求函数 的定义域、周期和单调区间.解:函数的自变量 应满足即所以,函数的定义域是由于因此函数的周期为2.由解得因此,函数的单调递增区间是:解:函数的自变量 应满足解:函数的自变量 应满足三、应用null例2 求下列函数的周期：（提示：利用正切函数的最小正周期 来解）null 例4.观察正切曲线，写出满足下列条件的x的值的范围。 （1） tanx >1 （2）tanx /2–/2–/2/200xxy/4y1/2null课堂练习：1、求函数y=tan3x的定义域 . 3、观察正切曲线。写出满足下列条件的x值的范围 （1）若 则 . 若 ，则 . （3）若 ，则 。 null小结: 1.正切曲线的几何画法以及正切函数的性质 2.正切函数性质 3.用数形结合的思想理解和处理有关的问题. 性质