出租车搭乘费用最优问题答案

出租 牟搭 乘 赞用 最优 问 答 靠 费用 10千米 < 距 离 ≤ 14 ． 5 千米 不 换乘 距 离 > 14 ． 5 换乘可节省费用 解 ： 先写 m不换乘时总车费．y和载客运 距x 的 函数关系 ： l¨ 嘛 ≤3 y= l1 1 + 2． 1 (x 一 3 ) ‘ 3a ≤ 10 I 11 + 2． 1 × 7+ 1． 5 × 2． 1 × (x 一 10 ) x > 10 化简得 ： I¨ 吣 瞄 y= I 2． 1x + 4 ． 7 3a ≤ 10 l3 ． 15x 一 5 ． 8 x> 10 再写 出换乘时总车费z和载客运 距x 的函数关 系 ： 因为当车程 超过 10千米后车费要加价 ， 在车 程恰为 10千米时换乘较为合理 (实际生活 中可 以 要求司机重新打表计费 ) ， 这 时总车费z和载客 运 胁 的函数关系 (20 ~> x> 10 )为 ： I 36． 7 10q ≤ 13 z= I I 36． 7+ 2． 1 (X 一 13 ) 20> x > 13 {黧 。。 塞纂 当z< yH~换车可节省费用 ， 否 则不换乘 。 这 样 ， 问题化为在20 ≥ x > 10范围内比较 函数z和 函 数y的大小 ， 即 比较分段 函数z和 函~y-- 3 ． 15x 一 5 ． 8 的大小 。 翳 圈 —霹2009年第6期 !Z 么 ’ 。 曩= = = = = = 方法 一 (法 ) ： 当10a ≤ 13时 ， 对超 出 10千米部分 ， 换乘总要 支付 1l元起步费 ， 平均每 千米至 少 要 支付约3 ． 7元 ； 而 不换乘每千米仅须 支付3 ． 15元 ， 所 以 不 换乘合算 。 当20> x > 13 B~， 这就要 比较z= 9 ． 4 + 2． 1xL ：jy= 3 ． 15x 一 5 ． 8的大小 。 由 z-- y求解 ,~- x = 14 ． 4 8。 而 当x> 14 ． 4 81t,- ] ， J ，比z增加得 快 。 因此 当10< x ~ 14 ． 5时 ， 不换乘费用较少 ； 当 x> 14 ． 5时 ， 换乘可节省费用 。 方法二 (图像法 ) ： 画 出函如 和z在 10a ≤ 20范围内的图像 。 从图中可 以清晰看出 ， 两个 函 数的图像的交点的横坐讯 一 14 ． 5 ， 当10a ≤ 14 ． 5 日抄< z ， 当14 ． 5a ≤ 20日如 M 。 得到同样的结论 。 新闻 消 息来源 调 查管 寨 86 ≤ 调查人数 ≤ 14 8 如下 图 ， 标有r、 R 、 Jv的圆分别表示使用 电 视 、 收音机 和 报纸作为新闻来源 的人群 ， a 、 b、 C 、 d、 e 、 f、 g 、 矗是每个子集 中的人数 ： 口是 不 使用任何媒体来源 的人数 ； 6是使用 电视机 ， 但 不使用收音机 和报纸 的人数 ； e是使用 电视 和 收 音机 ， 但不使用报纸 的人数 ， 等等 。 由图所给信息可记作 b+ e + ／+ h= 50 (1 ) a + b+ d+ 厂= 61 (2 ) a + b+ C + e = 13 (3 ) e + ，+ g + h= 74 (4 ) 及 N = a + b+ c + d+ e + f+ g 七 h， 其 中口 、 b、 C 、 d、 e 、 _厂、g、 五都是非负整数 Ⅳ的上 界 ： 由 (2 )式 ， d≤ 6 1 ， 再 由 (3 ) 式和 (4 )式 ， 距 离 X 《 ， !× 18_43年 ， 英国发明家亚|历 由大 ? 贝恩发明传真机 ， 该装置 类似 把2支钢 笔连接到2个钟摆 ， 并依 次连接 电线 ， 从 而 在另 一 端 重现信 息 。