2011湖南湘潭中考数学

21世纪教育网普通区.doc 山东李现振整理 湖南湘潭市2011年毕业学业考试 数 学 试 题 卷 考试时量：120分钟 满分：120分 考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，26道小题.请考生将解答过程全部填（涂）写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交． 一．选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分） 1．（2011湖南湘潭市，1，3分）下列等式成立是 A. B. C. ÷ D. 【答案】A 2．（2011湖南湘潭市，2，3分）数据：1，3，5的平均数与极差分别是 A.3，3 B.3，4 C.2,3 D.2,4 【答案】B 3．（2011湖南湘潭市，3，3分）不等式组 的解集在数轴上表示为 【答案】A 4．（2011湖南湘潭市，4，3分）一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是 A.球 B. 圆柱 C.长方体 D.圆锥 【答案】B 5．（2011湖南湘潭市，5，3分）下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是 A.平行四边形 B.正方形 C.等腰梯形 D.矩形 【答案】B 6．（2011湖南湘潭市，6，3分）在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于 轴对称，则点B的坐标为 A.（3,2） B.（－2，－3） C.（－2,3） D.(2,－3) 【答案】D 7．（2011湖南湘潭市，7，3分）一元二次方程 的两根分别为 A. 3, －5 B. －3，－5 C. －3,5 D.3，5 【答案】D 8. （2011湖南湘潭市，8，3分）在同一坐标系中，一次函数 与二次函数 的图像可能是 【答案】C 二．填空题（本大题共8个小题，请将答案写在答题卡的相应位置上，每小题3分，满分24分） 9．（2011湖南湘潭市，9，3分）因式分解： ＝_____________. 【答案】 (x+1)(x-1) 10．（2011湖南湘潭市，10，3分）为改善湘潭河东地区路网结构，优化环境，增强城市功能，湖南湘潭市河东风光带于2010年7月18日正式开工，总投资为880000000元，用科学计数法表示这一数字为_____________元. 【答案】8.8×108 11．（2011湖南湘潭市，11，3分）如图， ∥ ，若∠2＝130°，则∠1＝_______度. 【答案】50° 12．（2011湖南湘潭市，12，3分）函数 中，自变量 的取值范围是_________. 【答案】x≠1 13．（2011湖南湘潭市，13，3分）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为 元，根据题意，列出方程为______________. 【答案】50-8x=38 14. （2011湖南湘潭市，14，3分） 端午节吃粽子是中华民族的习惯.今年农历五月初五早餐时，小明妈妈端上一盘粽子，其中有3个肉馅粽子和7个豆沙馅粽子，小明从中任意拿出一个，恰好拿到肉馅粽子的概率是_____. 【答案】 15．（2011湖南湘潭市，15，3分）如下图，已知：△ABC中，DE∥BC，AD＝3，DB＝6，AE＝2，则EC＝_______. 【答案】4 16．（2011湖南湘潭市，16，3分）规定一种新的运算： ，则 ____. 【答案】 三．解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应的位置上，满分72分） 17．（2011湖南湘潭市，17，6分）(本题满分6分) 计算： . 【答案】解： 18．（2011湖南湘潭市，18，6分）（本题满分6分） 先化简，再求值： ，其中 . 【答案】解： ，当 ，原式= 。 19．（2011湖南湘潭市，19，6分）（本题满分6分） 莲城中学九数学兴趣小组为测量校内旗杆高度，如图，在C点测得旗杆 顶端A的仰角为30°，向前走了6米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角 为60°(测角器的高度不计). ⑴ AD＝_______米; ⑵ 求旗杆AB的高度（ ）. 【答案】解：（1）6 （2）在Rt△ABD中， (米)． 所以旗杆AB的高度为5.19米． 20．（2011湖南湘潭市，20，6分）（本题满分6分） 2011年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩(成绩分为A、B、C三个层次)进行分析，绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图)，请根据图表信息解答下列问题： 分组 频数 频率 C 10 0.10 B 0.50 A 40 合计 1.00 ⑴ 补全频数分布表与频数分布直方图； ⑵ 如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？ 【答案】解：（1） 分组 频数 频率 C 10 0.10 B 50 0.50 A 40 0.40 合计 100 1.00 ⑵0.40×360=144（人） 所以该校九年级约有144人达到优秀水平. 21．（2011湖南湘潭市，21，6分）（本题满分6分） 某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为 米，求 的整数解. 【答案】解：依题意得： ，解得：6方案

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